Giá trị tiền tệ theo thời gian giá trị hiện tại và giá trị tương lai của một món tiền thời giá tiền tệ khi ghép lãi nhiều lần trong năm

Giá trị hiện tại Giá tri hiện tái củá một khộán tiện sệ nhán trộng tương lái t=n lá giá tri tương đương củá khộán tiện độ váộ thơi điệ m hiện tái t=0 Háy đệ cộ sộ$ tiện trộng tương lái t

Giá trị tiền tệ theo thời gian

Nhóm Minh Thương

Danh sách thành viên

Giá trị hiện tại và giá trị tương lai của một món tiền

Thời giá tiền tệ khi ghép lãi

nhiều lần trong năm

Giá trị hiện tại và giá trị tương lai của một món tiền

2.2

Giá trị hiện tại

Giá tri hiện tái củá một khộán tiện sệ nhán trộng tương lái (t=n) lá giá tri tương đương củá khộán tiện độ váộ thơi điệ m hiện tái (t=0)

Háy đệ cộ sộ$ tiện trộng tương lái thì phái bộ rá báộ nhiệủ ơ thơi điệ m hiện tái, đá$y chình lá giá tri hiện tái củá một sộ$ tiện tương lái.

Công thức tính giá trị hiện tại

Giá trị hiện tại: một món tiền trong tương lai được quy về hiện tại bằng cách nhân với hệ số chiết khấu 1/(1+i)^n

Trong đó: PV: Giá trị của một số tiền ở thời điểm hiện tại

i: lãi suất hằng năm (%/ năm)

n: số năm, số kì hạn nói

FVn: giá trị tương lai sau năm thứ n

Công thức:

Ví dụ: Giá sư bán gưi 100 triệủ động váộ tái khộán tiệ$t

kiệm củá ngán háng vá đươc hưá hện lái sủá$t 5%/ná/m

Hệ$t ky hán gưi tiện, bán sệ cộ 105 triệủ động Sộ$ tiện náy

báộ gộm 100 triệủ động tiện vộ$n vá 5 triệủ động tiện lái, tá

đá/t tện chộ các giá tri như sáủ:

100 triệu đồng là giá trị ngày hôm nay, giá trị hiện tại, PV

105 triệu đồng là giá trị hết kì hạn cho vay, giá trị tương lai FV5% là lãi suất thu được trong một kì, mức lãi suất i

- Giá trị tương lai của một khoản tiền trong

hiện tại (t = 0) là giá trị tương đương của

khoản tiền đó vào thời điểm tương lai (t = n)

- Giá trị tương lai của một số tiền hiện tại nào

đó chính là giá trị của số tiền này ở thời

điểm hiện tại cộng với số tiền lãi mà nó sinh

ra trong khoản thời gian từ hiện tại cho đến

một thời điểm trong tương lai

Giá trị tương lai

Công thức tính giá trị tương lai

Giá trị tương lai: lá một

mộn tiện ơ hiện tái đươc qủy

vệ tương lái bá2ng cách nhán

vơi thưá sộ$ lái sủá$t (1+i)^n

Công thức:

Ví dụ: Bán kì thác 100$ váộ tái khộán đinh kì trá lái háng

ná/m 5% Bán sệ nhán vệ đươc báộ nhiệủ sáủ 5 ná/m?

Á9p dủng cộng thưc tá cộ

FV5 = 100.(1+0,05)^5= 127,63$

Váy sáủ 5 ná/m chủng tá sệ cộ 127,63$

Giá trị hiện tại và giá trị

tương lai của một dòng tiền

2.3

2.3.1 Khái niệm dòng tiền

• Dòng tiền lá một chủộAi các khộán thủ hộá/c chi xáy rá một sộ$ thơi kì nhá$t đinh

• Ví dụ : Tiện thủệ nhá củá một ngươi háng tháng phái trá lá 500$ trộng một

ná/m chình lá một dộng tiện xáy qủá 12 tháng Hộá/c giá sư một ngươi mủá cộ phiệ$ủ cộng ty vá háng ná/m đươc chiá cộ tưc thủ nháp cộ tưc háng ná/m hình thánh một dộng tiện qủá các ná/m

• Dộng tiện cộ nhiệủ lộái khác nháủ nhưng chủ yệ$ủ đươc chiá thánh các lộái sáủ:

Dộng tiện đệủ vá dộng tiện khộng đệủ

Dòng tiền đều

Dộng tiện báộ gộm các khộán tiện bá2ng nháủ xáy qủá một sộ$ thơi kì nhá$t đinh Dộng tiện đệủ đươc phán chiá thánh dộng tiện đệủ củộ$i kì- xáy rá ơ củộ$i kì cộn gội lá dộng tiện đệủ thương; dộng tiện đệủ đáủ kì- xáy rá ơ đáủ kì; dộng tiện đệủ vộ hán- xáy rá ơ củộ$i kì vá khộng báộ giơ kệ$t thủc

Ví dụ: Bán chộ thủệ nhá trộng vộng 5 ná/m vơi sộ$ tiện 3000$ một ná/m Thánh tộán váộ 32/12 ná/m độ Thủ

nháp tư tiện thủệ nhá củá bán lá một dộng tiện đệủ thương báộ gộm ná/m khộán tiện bá2ng nháủ trộng vộng ná/m ná/m Báy giơ tiện thủệ nhá tháy vì thánh tộán váộ củộ$i ná/m bán yệủ cáủ ngươi thủệ nhá thánh tộán váộ đáủ ná/m, tưc lá váộ ngáy 1/1 củá ná/m độ Thủ nháp củá bán báy giơ lá một dộng tiện đệủ đáủ kì Tháy vì bộ tiện

rá xáy nhá chộ thủệ, bán củng sộ$ tiện độ mủá cộ phiệ$ủ ưủ đái củá một cộng ty cộ phán vá háng ná/m hương cộ tưc cộ$ đinh lá 2500$, lủc náy thủ nháp củá bán đươc xệm như lá một dộng tiện đệủ vộ hán.

Dòng tiền không đều

Dòng tiền bao gồm các khoản tiền không bằng nhau xảy ra ở một số thời kỳ nhất định.

Ví dụ: Chộ thủệ nhá trện nhưng thủ nháp thưc tệ$ củá bán khộng phái lá 3000$ một ná/m vì bán phái bộ rá một

sộ$ chi phì sưá chưá nhộ vá chi phì náy khác nháủ qủá các ná/m Khi á$y thủ nháp củá bán sáủ khi trư đi các chi phì sưá chưá nhộ sệ hình thánh một dộng tiện tệ qủá các ná/m Dộng tiện tệ náy chình lá dộng tiện khộng đệủ vì

nộ báộ gộm các khộán tiện khộng giộ$ng nháủ.

2.3.2 Thời giá của dòng tiền

Là khi nói đến dòng tiền mà không nói gì thêm tức là nói đến

dòng tiền thông thường (xảy ra ở cuối kỳ)

Để xác định giá trị hiện tại, giá trị tương

lai của dòng tiền, chúng ta đặt:

CFt: Khộán tiện xáy rá ơ thơi điệ m t

2.3.2.1 Giá trị tương lai của đồng tiền

Giá tri tương lái củá dộng tiện đệủ đươc đinh nghìá lá tộ ng các giá tri tương lái

củá tá$t cá nhưng khộán tiện cộ trộng dộng tiện tệ xác đinh trươc độ Cộn giá tri tương lái củá một khộán tiện sệ đươc hiệ ủ lá giá tri tái một thơi điệ m nhá$t đinh trộng tương lái cộ thệ nhán đươc Giá tri náy lá tộán bộ tiện lái vá vộ$n gộ$c má cá nhán, dộánh nghiệp đá bộ rá tình đệ$n thơi điệ m qủy đinh

Trộng thưc tiệAn khộng phái lủc náộ chủng tá củng tình giá tri tương lái chộ nhưng khộán tiện riệng lệ

2.3.2.2 Giá trị hiện tại của đồng tiền

Giá tri hiện tái củá một dộng tiện đệủ đươc ky hiệủ lá PVÁn

Công thức tính giá trị hiện tại

Công thức tính giá trị hiện tại

Tìm giá tri hiện tái PVÁn = 15.000 x 4,0373 = 60.560 đvtt

Nhận xét : Củng một dộng tiện, kiệ ủ đáủ ná/m lủộn cộ giá tri hiện tái lơn hơn kiệ ủ

củộ$i ná/m

2.3.2.3: GIÁ TRỊ HIỆN TAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU VÔ HẠN

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn

Giá tri hiện tái củá dộng tiện đệủ vộ hán lá kệộ dái khộng xác đinh, nộ xáy rá ơ củộ$i ky vá khộng báộ giơ chá$m dưt

Ta có:

Dòng tiền đều thường có:

PVA0 = C/(1 + i)1 + C/(1 + i)2 + + C/(1 + i)n-1 + C/(1 + i)n

Hay PVA0= C.((1-1/(1+i)n)/i

Với dòng tiền đều vô hạn: n  ∞

PVA ∞ = C/i

Trong đó:

C=CF1=CF2= =CFn là khoản tiền bằng nhau qua các kỳ (hằng số)

i là lãi suất hằng năm

VD: Mủá cộ phiệ$ủ ưủ đái củá cộng ty ÁBC vá háng ná/m

đươc hương cộ tưc cộ$ đinh lá 12%/ná/m

2.3.2.4: GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI

CỦA DÒNG TIỀN KHÔNG ĐỀU

Lá tộ ng giá tri tương lái củá tưng khộán tiện CFt vơi t=1,2, n ưng vơi tưng thơi điệ m Ti vơi i=1,2, n lá:

FVMn = CF1(1+i)n-1+ CF2(1+i)n-2 + + CFn-1(1+i)1 + CFn Háy

Trộng độ:

n ưng vơi tưng thơi điệ m

Chúng ta thấy đây không phải dòng tiền đều ta phải tính giá trị tương lai từng khoản ở năm thứ nhất về năm thứ 5, năm thué 2 về năm 5, và năm 4 về năm 5

Giá trị tương lai của chúng ta là

FVM3 = 50(1+10%)5-1 + 40(1+10%)5-2+ 25(1+10%)5-3+ 10(1+10%)

5-4+10(1+10%)0

= 177.695

VD: Giá sư dộng tiện ơ phương án sán xủá$t sán phá m đươc dư kiệ$n lá

50$, 40$, 25$, 10$, 10$ Tái củộ$i ná/m 1,2,3,4 vá Nệ$ủ lái xủá$t chiệ$t khá$ủ lá 10%/ná/m Thì giá tiện tái củộ$i ná/m 3 lá báộ nhiệủ?

2.3.2.5: GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA

DÒNG TIỀN KHÔNG ĐỀU

Gìá tri hiện tái củá dộng tiện khộng đệủ PVM chình lá tộ ng giá tri hiện tái củá tưng khộán tiện CF1 vơi t=1,2,…n lá: PVM = CF1/(1+i)1 + CF2/(1+i)2 + … + CFn-1/(1+i)n-1 +

CFn/(1+i)n

=

FV5 = 6000(1+0,1)4 + 6000(1+0,1)3 + 5000(1+0,1)2 + 5000(1+0,1)1 + 4000(1+0,1)0 =

Giá tri hiện tái củá thủ nháp lá báộ nhiệủ nệ$ủ sủá$t chiệ$t khá$ủ lá 10%?

PV0 = 6000/(1+0,1)1 + 6000/(1+0,1)2 + 5000/(1+0,1)3 + 5000/(1+0,1)4 + 4000/(1+0,1)5 =

Ví dụ: Cộ Á chộ thủệ nhá trộng thơi hán 5 ná/m vơi lich trình thánh

tộán đươc thiệ$t láp như sáủ: 6000$ chộ 2 ná/m đáủ, 5000$ chộ 2 ná/m tiệ$p thệộ vá 4000$ chộ ná/m củộ$i củng Hội:

Giá tri tương lái củá thủ nháp ơ ná/m thư 5 lá báộ nhiệủ nệ$ủ lái sủá$t lá 10%

Cảm ơn cô và các bạn

đã theo dõi