De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 10 truong thpt bui thi xuan nam hoc 2019 2020

Microsoft Word Bùi ThË Xuân Môn Toán K 10 Tñ lu�n trung nguyÅn doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm)

Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m :   2 

x m  m m x Bài 2: Cho phương trình:   2  

m x  m x m   ( m là tham số)

a) Định m sao cho phương trình vô nghiệm

b) Định m sao cho phương trình có hai nghiệm x , 1 x thỏa mãn: 2 2 2

x x x x  c) Cho phương trình:   2  

x m  x  m x m    Định m sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2

2x 3x   5 x 1

b)

2

3

2

3

y

x x

x

y y

  







PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm)

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh A 6;3 , B3;6 và C1; 2 

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác ABE vuông cân tại A

Bài 5: Cho tam giác ABC , biết AB (cm), 6 AC (cm), 8 BC12(cm)

a) Tính độ dài trung tuyến AI và độ dài đường cao AH của tam giác ABC

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM  (cm) Gọi N là trung điểm của cạnh AC Tính 2

AM AN

 

- HẾT - Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ tên thí sinh: SBD:

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐÁP ÁN TOÁN – KHỐI 10

Bài 1

(1 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : x m3 2 m m x2  1

Phương trình  2  2

TH1: Nếu m23m      2 0 m 1 m 2

 

m  x (luôn đúng): pt có vô số nghiệm x 

 

m  x (vô lý): phương trình vô nghiệm

0,25đ

2

1



Kết luận:

1:

2 :

2

m

m

Ghi chú: – HS không rút gọn nghiệm x : không trừ điểm

– TH1 nếu sai 1 trong 2 trường hợp: tối đa 0,75đ

0,25đ

Bài 2 Cho phương trình:   2    

m x  m x m   (m là tham số) 2a

(1 điểm) Định m sao cho phương trình vô nghiệm

TH1: Nếu m  1 0 m 1:  1   (vô lý): pt vô nghiệm 4 0 0,25đ TH2: Nếu m  1 0 m 1:

Phương trình vô nghiệm 1 0

' 0

m 



  



0,25đ

1

m

2b

(1 điểm) Định m sao cho phương trình có hai nghiệm x , 1 x thỏa mãn: 2 2 2

x x x x 

Áp dụng định lí Viet:

1 2

2 3

1

m

P x x

m







0,25đ

3

1

m

m m



Ghi chú:

– HS không ghi điều kiện phương trình có hai nghiệm, nhưng có kiểm tra

phương trình có hai nghiệm sau khi tìm được m : không trừ điểm 0

– HS không ghi định lý Viet, nhưng giải đúng: không trừ điểm

0,25đ

2c

(1 điểm)

Cho phương trình: x m 1x22m1x m 3 0  2 Định m sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

x





(2) có ba nghiệm phân biệt

 (1) có hai nghiệm phân biệt dương

' 0 0 0

S P

 





 

 



0,25đ

1

3 0 1

m

m

m

m m



  



 





Ghi chú: HS giải điều kiện 3

1

m

m m

 , có giải thích do m : 1 không trừ điểm Nếu HS không giải thích lý do: trừ 0,25đ

0,25đ

Bài 3 Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

3a

(1 điểm) 2x23x   5 x 1

2

2 2

1 0

x

 



2

6 0

2 x

 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S  2

Ghi chú: – HS không kết luận tập nghiệm S : không trừ điểm

– HS không ghi điều kiện x  : tối đa 0,5đ toàn bài 1 0

0,25đ

3b

(1 điểm)

2 3 2 3

y x x x y y

  







Điều kiện: 0

0

x y





 



 

2 2



 



Trừ từng vế hai phương trình: x2 y2   x y 0

Ghi chú: HS không quy đồng mẫu số và trừ từng vế hai pt: cho đủ 0,25đ

0,25đ

    

 

3

y x

x y x y

 

 

2 0

x x

Vậy hệ phương trình có nghiệm: 5 1 2

Ghi chú: HS không kết luận: không trừ điểm

0,25đ

Bài 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh A 6;3 , B3;6

và C1; 2 

4a

(1 điểm) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Gọi D x y  D; D

 9;3

AB 



1 D; 2 D

DC  x  y

ABCD là hình bình hành   AB DC

0,25đ

9 1

D D

x y

  



    

10 5

D D

x y





   

4b

(1 điểm) Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác ABE vuông cân tại A

Gọi E x y  E; E

 9;3

AB 



 E 6; E 3

AE  x  y 

ABE

 vuông cân tại A

AB AE



 





 

0,25đ



 

Vậy E9;12E3; 6 

0,25đ

Bài 5 Cho tam giác ABC , biết AB (cm), 6 AC  (cm), 8 BC12(cm)

5a

(1 điểm) Tính độ dài trung tuyến AI và độ dài đường cao AH của tam giác ABC

4

0,25đ 14

AI

Nửa chu vi của ABC : p13(cm)

ABC

6

ABC

S AH

BC



Ghi chú: HS không ghi đơn vị: không trừ điểm

0,25đ

5b

(1 điểm)

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM  (cm) Gọi N là trung điểm của cạnh 2

AC Tính  AM AN

Cách 1:

Định lý hàm số cos:

cos

2

A

AB AC

11 cos

24 A

AM AN  AM AN A

 

0,25đ

2.4

 

0,25đ

Cách 2:

2



 

0,25đ

AB AC

   

0,25đ

AM AN  AB  AC

     

   

0,25đ

    

0,25đ