De on tap giua ki 2 mon toan 12 thpt nho quan a co dap an de 8

ST&BS Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 ĐT 0978064165 Email dangvietdong ninhbinh vn@gmail com Trang 1 Facebook https //www facebook com/dongpay Kênh Youtube Thầy Đặng Việ[.]

ĐỀ SỐ 8 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Môn: Toán 12

Thời gian: 60 phút

(Đề gồm 40 câu TN, 0 câu tự luận)

Câu 1 Tính tích phân  

0

3 2

1

1



A 2

15

70

60

60

J  

Câu 2 Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số   2

5 x

A 25

ln 25

x

2

5

ln 5

x

2

5

2 ln 5

x

2 ln 5

x

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u  0; 2; 2

và v    2; 2;0

Tính

góc  giữa hai vectơ u



và v

A  120 B  30 C  60 D 150

Câu 4 Cho

1

e



  , với a b  , và phân số a

b tối giản Phát biểu nào sau đây là sai?

Câu 5 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số     1

3

f x

x



 thỏa mãn F  2  Hỏi 1 F 3 bằng bao nhiêu ?

A F 3  ln 6 1 B F 3 ln 6 1 C F 3 ln 6 D F 3 ln 6 1

Câu 6 Cho f x và   g x là các hàm số xác định và liên tục trên    Mệnh đề nào sau đây sai?

A 2f x dx  2 f x dx 

B f x g x dx   f x dx  g x dx 

C f x g x dx   f x dx  g x dx 

D f x g x dx      f x dx g x dx    

Câu 7 Biết hàm số f x có đạo hàm   f x liên tục trên  thỏa mãn f 1 17 và  

4 1

33

f x dx

Tính f  4

A f  4 11 B f 4 50 C f 4 16 D f  4 25

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 2; 0 và B1; 2; 4 Viết phương trình mặt cầu  S đường kính AB

C   S : x12y22z22 32 D   S : x12y22z22  8

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình của mặt cầu ?

A x2y2z22x2y2z 8 0 B 3x23y23z26x12y24z160

Câu 10 Cho  f x dx  xsinxcosx C Tìm f x  

A f x x.sinx B f x x.sinxcosx

C f x x.cosx D f x x.cosxsinx

Câu 11 Cho F x là một nguyên hàm của f x e x2x thỏa mãn  0 3

2

F  Tìm F x 

2 2

x

2

x

F x e x 

2

2

x

2

x

F x e x 

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai mặt phẳng  P : x3y2x 3 0 và mặt phẳng

Q : x ym zm  , với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hai mặt phẳng

 P và  Q song song nhau

A m 2 m 2 B m 2

Câu 13 Cho cấp số cộng  u n có u 1 3 và công sai d  2 Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số này

A u n 3n5 B u n  5 2n C u n   5 2n D u n  1 2n

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ O yzx , cho tam giác ABC có các đỉnh A1; 2; 1 ,  B2;1;1 và

0;1; 2

C Gọi H a b c ; ;  là trực tâm của tam giác ABC Tính a b c 

Câu 15 Biết rằng hàm số f x  liên tục trên  và 25  

0 f t dt 10

0 f 5x dx

A 5  

0 f 5x dx 5

0 f 5x dx 50

0 f 5x dx 10

0 f 5x dx 2



Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 0;1 , B1; 0; 0 , C1;1;1 và mặt phẳng

 P :xy  z 2 0.Tìm phương trình mặt cầu  S đi qua ba điểm A B C, , và có tâm thuộc mặt phẳng  P

A   2 2 2

S x y z  x y z 

C   2 2 2

S x y z  x z 

Câu 17 Tìm họ nguyên hàm x.lnxdx

A

.ln ln

C x.lnxdxlnx C D

.ln ln

Câu 18 Biết

0 2 1

2

x





A a2b 4 B a2b 1 C a2b0 D a2b 3

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng   đi qua 3 điểm

1; 2;3 ;  2;1;5 ; 3;2; 4

A   : 29x17y18z1170 B   : 29x17y18z490

C   : 29x41y18z1070 D   : 29x41y18z570

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu  S đi qua hai điểm

 1;2;0 ;  2;1;1

A  B  và có tâm nằm trên trục Oz

A   2 2 2

C   2 2 2

Câu 21 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   4

A  

5

sin cos

5

5

cos 5

C  

5

sin 5

5

cos 5

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết các đỉnh A3;1;2, B1; 4;2 

và C2;0; 1  Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng Oxz Tìm tọa độ điểm H

Câu 23 Cho hàm số   cos 22 2

x

f x

 Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số f x  biết đồ thị hàm

số yF x  đi qua điểm ;0

4

M 

 

A F x cotxtanx B F x cotxtanx2

C F x  cotxtanx2 D F x  cotxtanx2

Câu 24    d cos 22 2 d

x

cos sin

d sin cos

x



d sin x cos x x



Câu 25 Vì đồ thị hàm số yF x  đi qua điểm ;0

4

M 

Câu 26 Giả sử

1 2

2

x







 với a b   Tính , 4a2b2

A 4a2b2 20 B 4a2b2 30 C 4a2b2 65 D 4a2b2  6

Câu 27 Cho F x1  là một nguyên hàm của hàm số   2

f x  x thỏa mãn F1 0 0 và F x2  là một nguyên hàm của hàm số   2

f x  x thỏa mãn F2 0 0 Tìm nghiệm của phương trình

   

F x F x

A xk ,k  B ,

2

x k  k

2



    D xk2 , k 

1

2

F x  f x x x x  x xx xC

Vì F1 0 0 nên C  1 0

1

2

F x  f x x x x  x xx xC

Vì F2 0 0 nên C  2 0

Do đó 1  2 

Câu 29 Cho f x  và g x  là hai hàm số liên tục trên 2; 2 Biết f x  là hàm số lẻ; g x  là hàm số

0 f x dx( ) 5; 0 g x dx( ) 7

  Mệnh đề nào sau đây sai?

A 2  

2 f x dx 0

2 f x g x dx 24

    

C 22g x dx  14

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có đỉnh A trùng với gốc tọa độ, B1;0; 0 , D0;1; 0 và A0; 0;3 Gọi M là trung điểm cạnhCC Tính thể tích V của khối tứ diện A BDM

A 3

4

4

V 

C 9

2

2

V 

Câu 31 Cho I esin2x.sinxcos3xdx Nếu đổi biến số 2

sin

t x thì kết luận nào sau đây đúng?

A 1 1 

2

t

I  e  t dt B I 2e t1t dt

C I 2e t1t dt D 1 1 

2

t

I  e  t dt

Câu 32 Cho  

5

1 5

e

1

5

f x dx

A  

1

5

5

f x dx 

1

5

ln 5

f x dx 

C  

1

5

5

f x dx  

1

5

1

ln 5

f x dx 

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3 và B3; 2;1 Tìm phương trình mặt phẳng

  đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng lớn nhất

A   :x z 20 B   :x  z 2 0

C   : 3x2y z 100 D   :x2y3z140

Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A2;0; 0, B0;3;1,C  3; 6; 4 Gọi Q là điểm nằm trên đoạn BC sao cho QC 2QB Độ dài đoạn AQ là

A. AQ  29 B AQ 5 2 C AQ  5 D AQ  21

Câu 35 Cho hai hàm số  

2

f x

x



2 3

2

x  và a b c  , ,

Tính tích Pabc để F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên khoảng 3

; 2



 

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A2;3;1, B1;1; 0 và điểm M a b ; ; 0 sao cho

2

P MA MB

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó, tính giá trị của biểu thức a2b

A. a2b2 B a2b 2 C a2b1 D a2b 1

Câu 37 Cho 5sin 3cos

2 sinx cos xd





n

A. m 5

13 5

m

m

5 13

m

n 

Câu 38 Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn     3 5

 

2

2

d









 , tính giá trị biểu thức K 5a8

5

5

K 

Câu 39 Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn f  2 18 và  

2 0

12 d

f x x 

1 0

K x f  x x

A. K 6 B K 3 C K 12 D K 15

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S ABCD có các đỉnh B3; 0;1, D1; 2; 7, đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính tổng B C D biết phương trình mặt phẳng SAC có dạng

0

xBy Cz D

A. B C D7 B B C D18 C B C D 15 D B C D 14

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1 Tính tích phân  

0

3 2

1

1



A 2

15

70

60

60

J  

Lời giải Chọn C

3

0 1

1



Câu 2 Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số   2

5 x

A 25

ln 25

x

2

5

ln 5

x

2

5

2 ln 5

x

2 ln 5

x

Lời giải Chọn B

Do

2

2.25

x

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u  0; 2; 2

và v    2; 2;0

Tính

góc  giữa hai vectơ u

và v

A  120 B  30 C  60 D 150

Lời giải Chọn A

u v

u v

 

 

Câu 4 Cho

1

e



  , với a b  , và phân số a

b tối giản Phát biểu nào sau đây là sai?

A a2 ab4b2  26 B 2a3b31

Lời giải Chọn C

Đặt

2

x



Khi đó:

3 2 2

38, 15

t

I  dt  a b Khi đó: ab53 đáp án C sai

Câu 5 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số     1

3

f x

x



 thỏa mãn F  2  Hỏi 1 F 3 bằng bao nhiêu ?

A F 3  ln 6 1 B F 3 ln 6 1 C F 3 ln 6 D F 3 ln 6 1

Lời giải Chọn B

Ta có   1 1  3 ln 3

Do F  2  nên 1 C  , từ đó 1 F 3 ln 6 1

Câu 6 Cho f x và   g x là các hàm số xác định và liên tục trên    Mệnh đề nào sau đây sai?

A 2f x dx  2 f x dx 

B f x g x dx   f x dx  g x dx 

C f x g x dx   f x dx  g x dx 

D f x g x dx      f x dx g x dx    

Lời giải Chọn D

Câu 7 Biết hàm số f x có đạo hàm   f x liên tục trên  thỏa mãn f 1 17 và  

4 1

33

f x dx

Tính f  4

A f  4 11 B f 4 50 C f 4 16 D f  4 25

Lời giải Chọn B

4

4 1 1

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 2; 0 và B1; 2; 4 Viết phương trình

mặt cầu  S đường kính AB

A   S : x12y22z22 32 B   S : x12y22z22  8

Lời giải Chọn D

Tọa độ trung điểm AB là I  1; 2; 2 và AB 32 4 2R2 2

Suy ra   S : x12y22z22 8

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình của mặt

cầu ?

A x2y2 z22x2y2z 8 0 B 3x23y23z26x12y24z160

C x12y22z12 9 D 2x22y22z24x2y2z40

Lời giải Chọn D

Ta có:

x y z  x y z  là phương trình một mặt cầu vì d   8 0

x12y22z12 9 là phương trình một mặt cầu

 2  2  2

3

x  y  z  x y z   x  y  z  là phương trình một mặt cầu

 

2

x  y  z  x y z   x y  z   

    không là phương

trình một mặt cầu

Câu 10 Cho  f x dx  xsinxcosx C Tìm f x  

A f x x.sinx B f x x.sinxcosx

C f x x.cosx D f x x.cosxsinx

Lời giải Chọn C

Ta có f x   x.sinxcosx C s inxx.cosxs inx x.cosx

Câu 11 Cho F x là một nguyên hàm của f x e x2x thỏa mãn  0 3

2

F  Tìm F x 

2 2

x

2

x

F x e x 

2

2

x

2

x

F x e x 

Lời giải Chọn B

2

F x  f x dx e  x dxe x C

0

F e C C F x e x 

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  P : x3y2x 3 0 và mặt phẳng

Q : x ym zm  , với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hai mặt phẳng  P và  Q song song nhau

A m 2 m 2 B m 2

Lời giải Chọn A

Ta có    

2

m

Câu 13 Cho cấp số cộng  u n có u  và công sai 1 3 d  2 Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy

số này

A u n 3n5 B u n  5 2n C u n   5 2n D u n  1 2n

Lời giải Chọn B

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ O yzx , cho tam giác ABC có các đỉnh A1; 2; 1 ,  B2;1;1 và

0;1; 2

C Gọi H a b c ; ;  là trực tâm của tam giác ABC Tính a b c 

A a   b c 4 B a   b c 8 C a b  c 8 D a b c  4

Lời giải Chọn D

Ta có : AB AC;      1; 5; 0

Phương trình mặt phẳng ABC :1 x25(y1) 0( z1)0x5y 7 0

H là trực tâm

0 1 ( 2) ( 2).0 ( 1).1 0 0 2 ( 1) ( 1).( 1) ( 1).3 0







 

Câu 15 Biết rằng hàm số f x  liên tục trên  và 25  

0 f t dt 10

0 f 5x dx

A 05 f  5x dx 5 B 05 f  5x dx 50 C 05 f  5x dx 10 D 05 f  5x dx 2

Lời giải Chọn D

Đặt t5xdt5dx;đổi cận x  0 t 0;x  5 t 25

1

5

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2; 0;1 , B1; 0; 0 , C1;1;1 và mặt phẳng

 P :xy  z 2 0.Tìm phương trình mặt cầu  S đi qua ba điểm A B C và có tâm thuộc , , mặt phẳng  P

A   2 2 2

S x y z  x z  B   2 2 2

S x y z  x y z 

C.   2 2 2

S x y z  x y z  D.   2 2 2

S x y z  x z 

Lời giải Chọn D

Gọi I a b c , ,  là tâm của mặt cầu  S

Ta có



   

S x y  z   x y z  x z 

Câu 17 Tìm họ nguyên hàm x.lnxdx

A.

.ln ln

C x.lnxdxlnx C D

.ln ln

Lời giải:

Chọn D

đặt 2

1 ln

2

v















Câu 18 Biết

0 2 1

2

x





 với a b   Tính , a2b

A a2b 4 B a2b 1 C a2b0 D a2b 3

Lời giải Chọn B

2

Suy ra

2



Thực hiện đồng nhất ta có 3 1 1



0

2

ln 1 ln 3 4 ln1 ln 4 ln 2 ln 7

x





Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng   đi qua 3 điểm

1; 2;3 ;  2;1;5 ; 3;2; 4

A   : 29x17y18z1170 B   : 29x17y18z490

C   : 29x41y18z1070 D   : 29x41y18z570

Lời giải Chọn B

 3;3;2 ; 2; 4; 7 ;  29; 17; 18

  đi qua 3 điểm A1; 2;3 ;  B2;1;5 ; C3;2; 4 có VTPT n  ABAC  29; 17; 18   Pttq   : 29x117y218z3029x17y18z490

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình mặt cầu  S đi qua hai điểm

 1;2;0 ;  2;1;1

A  B  và có tâm nằm trên trục Oz

A   2 2 2

C   2 2 2

Lời giải Chọn D

Gọi I0; 0;c là tâm mặt cầu

Mặt cầu  S đi qua hai điểm A1;2;0 ; B2;1;1nên

2

Bán kính mặt cầu  

2 2

RIA      

Mặt cầu  S có tâm 1

0; 0;

2

I 

  và có bán kính

21 2

R 

 

2

Câu 21 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   4

A  

5

sin cos

5

5

cos 5

C  

5

sin 5

5

cos 5

Lời giải Chọn B

Đặt tcosxdt  sinxdx

 



Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết các đỉnh A3;1;2, B1; 4;2 

và C2;0; 1  Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Gọi H là hình chiếu vuông góc của G

lên mặt phẳng Oxz Tìm tọa độ điểm H

A H  2;0; 1  B H0; 1;0  C H2;0;1 D H2; 1;1 

Lời giải Chọn C

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G2; 1;1 

Hình chiếu của G lên Oxz là H2;0;1

Câu 23 Cho hàm số   2 2

cos 2

x

f x

 Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số f x  biết đồ thị hàm

số yF x  đi qua điểm ;0

4

M 

 

A F x cotxtanx B F x cotxtanx2

C F x  cotxtanx2 D F x  cotxtanx2

Lời giải Chọn C

Câu 24    d cos 22 2 d

x

cos sin

d sin cos

x



d sin x cos x x



Câu 25 Vì đồ thị hàm số yF x  đi qua điểm ;0

4

M 

Câu 26 Giả sử

1 2 2

x







 với a b   Tính , 4a2b2

A 4a2b2 20 B 4a2b2 30 C 4a2b2 65 D 4a2b2  6

Lời giải Chọn A

2

2





1, 4

a b

Câu 27 Cho F x1  là một nguyên hàm của hàm số   2

f x  x thỏa mãn F1 0 0 và F x2  là một nguyên hàm của hàm số   2

f x  x thỏa mãn F2 0 0 Tìm nghiệm của phương trình

F x F x

A xk ,k  B ,

2

x k  k

2



    D xk2 , k 

Lời giải Chọn B

1

2

F x  f x x x x  x xx xC

Vì F1 0 0 nên C  1 0

1

2

F x  f x x x x  x x x xC

Vì F2 0 0 nên C  2 0

Do đó 1  2 

Câu 29 Cho f x  và g x  là hai hàm số liên tục trên 2; 2 Biết f x  là hàm số lẻ; g x  là hàm số

0 f x dx( ) 5; 0 g x dx( ) 7

  Mệnh đề nào sau đây sai?

A 2  

2 f x dx 0

2 f x g x dx 24

    

C 22g x dx  14

Lời giải Chọn B

Ta có 2  

2 f x d x 0

g x dx g x dx



Suy ra 2    

2 f x g x dx 14

    



Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có đỉnh A trùng

với gốc tọa độ, B1;0; 0 , D0;1; 0 và A0; 0;3 Gọi M là trung điểm cạnhCC Tính thể tích

V của khối tứ diện A BDM

A 3

4

4

V 

C 9

2

2

V 