De on tap giua ki 2 mon toan 12 thpt nho quan a co dap an de 7 wensx

ST&BS Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 ĐT 0978064165 Email dangvietdong ninhbinh vn@gmail com Trang 1 Facebook https //www facebook com/dongpay Kênh Youtube Thầy Đặng Việ[.]

ĐỀ SỐ 7 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Môn: Toán 12

Thời gian: 90 phút

(Đề gồm 50 câu TN, 0 câu tự luận)

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )sin 8x

2ln

1ln

3ln

2ln

Câu 7 Giả sử hàm số f x liên tục trên khoảng   K và a , b , c là ba số thực bất kì thuộc K Khẳng

định nào sau đây sai?

A 18

10

Câu 10 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x, y 0, x  , 0 x  Mệnh 1

đề nào dưới đây đúng?

3 dx

1 3 0

Câu 11 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam

giác cong OAB ) trong hình vẽ bên

Câu 12 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi

hai mặt phẳng x  và 2 x  , biết rằng khi 3

cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox tại điểm có hoành độ x ( 2x ) thì 3

được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài

Câu 13 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường ye3x,y0,x và 1 x  Thể tích của khối 2

tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

A

2 3 1

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2d1

t t t

t t t



1

2 2

2d1

t t

t t t

C x

C x

A    

1

3 2

1 1

1 1

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A1; 2; 1 ,   B0;1; 4 , C2; 0;3 Tính diện

tích tam giác ABC

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  P : 2x2y  z 1 0 và

 Q :x3y   Mặt phẳng đi qua z 5 0 A  1;1; 2 đồng thời vuông góc với cả  P và  Q

có phương trình là

A xy4z100 B xy4z 8 0 C xy4z 6 0 D xy4z 8 0 Câu 33 Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A1;3; 2  và vuông góc với

A

12

12019

12020

 P :x2y2z Gọi 0  S là mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng  d , có bán kính nhỏ

nhất, tiếp xúc với  P và đi qua điểm A1; 2; 0 Viết phương trình mặt cầu  S

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0;0), (0; 2;3), (1;1;1).B  C

Phương trình mặt phẳng  P chứa A B, sao cho khoảng cách từ C tới  P bằng 2

Câu 44 Trong không gian Oxyz cho điểm M2; 1; 1 Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và chắn

trên ba trục tọa độ các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau và khác 0

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;1;3,B3; 0; 2, C0; 2;1  Gọi  P là mặt phẳng đi

qua A B, và cách C một khoảng lớn nhất, phương trình của  P là

Câu 48 Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng

hai sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất

thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên) Tỉ số AB

CD bằng

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x22y32z52 9 và tam giác ABC

có A5; 0; 0 , B0;3; 0 , C4;5;0 Gọi M a b c là điểm thuộc  ; ;   S sao cho thể tích tứ diện MABC đạt giá trị lớn nhất Giá trị của a2b2c2 bằng

HẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.D 13.D 14.D 15.D 16.A 17.D 18.B 19.A 20.D 21.A 22.A 23.D 24.D 25.C 26.B 27.B 28.C 29.A 30.A 31.D 32.D 33 34.C 35.D 36.D 37.D 38.D 39.A 40.D 41.C 42.D 43.A 44.B 45.C 46.D 47.D 48.C 49.B 50.A

Câu 1 [NB] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 3 [NB] Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )sin 8x

2ln

1ln

3ln

2ln

3ln

Câu 7 [NB] Giả sử hàm số f x liên tục trên khoảng   K và a , b , c là ba số thực bất kì thuộc K .

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 10 [NB] Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x, y 0, x  , 0 x  1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3 dx

1 3 0

Câu 12 [NB] Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  và 2 x  , biết rằng khi 3

cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 2x ) thì được 3thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và x  2 3

V x x  x Đặt t x2 3 t2 x2 3 t td x xd và x2 t 1; x  3 t 6

6 3 2 1

6 6 16

Câu 13 [NB] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường ye3x,y0,x và 1 x  Thể tích của 2

khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

A

2 3 1

Gọi M là trung điểm ABM1; 0; 1 ; AB   2; 4; 4

Gọi  P là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB Khi đó  P đi qua M và nhận

Câu 19 [NB] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Đường thẳng AB đi qua A1;3; 2  và nhận AB 0; 2;7 

làm vecto chỉ phương có phương

 Thực hiện phép biến đổi tcosx, ta có thể đưa I về dạng

nào sau đây?

A

1

2 2

2d1

t t t

t t t



1

2 2

2d1

t t

t t t

Do F 0  nên 3 C  Suy ra 4 F x xexex Tính được 4 F 1  4

Câu 23 [TH] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  

 2 5

21

C x

C x



Lời giải

1 1

1 1

1 1

Câu 29 [ TH] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A1; 2; 1 ,   B0;1; 4 , C2; 0;3 Tính

diện tích tam giác ABC

 phương trình mặt cầu  S : 2  2  2

Câu 32 [TH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  P : 2x2y  z 1 0 và

 Q :x3y   Mặt phẳng đi qua z 5 0 A  1;1; 2 đồng thời vuông góc với cả  P và  Q

Câu 35 [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

12020

F x

x x

 Suy ra

22

t t

t t

ln( 1)d ( 1) ln( 1) d

I  x x x x  x 8 ln 2 3ln 3 1  Vậy: Pa b c      8 3 1 4

Câu 41 [VD] Cho

e

2 1

 P :x2y2z Gọi 0  S là mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng  d , có bán kính nhỏ

nhất, tiếp xúc với  P và đi qua điểm A1; 2; 0 Viết phương trình mặt cầu  S

Câu 43 [VD] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0;0), (0; 2;3), (1;1;1).B  C

Phương trình mặt phẳng  P chứa A B, sao cho khoảng cách từ C tới  P bằng 2

Câu 44 [VD] Trong không gian Oxyz cho điểm M2; 1; 1 Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và

chắn trên ba trục tọa độ các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau và khác 0

từ (*)0 1 vô nghiệm suy ra không tồn tại mặt phẳng

Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 45 [VD] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;1;3,B3; 0; 2, C0; 2;1  Gọi  P là mặt

phẳng đi qua A B, và cách C một khoảng lớn nhất, phương trình của  P là

Suy ra        

3 3

0 0

3 2 0

3 2 0

6t 18 lnt f 3 t dt

Vì tích phân không phụ thuộc vào biến nên    

3 2 0

Từ  1 và  2 ta cộng vế theo vế, ta được      

3 2 0

Câu 48 [VDC] Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m Người

ta căng hai sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và

mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên) Tỉ số AB

 P đi qua điểm có tọa độ  6; 18 suy ra:  2 1

12

x x

3 2

12

x AB

Ta có d I P ;   3 R nên mặt phẳng không cắt mặt cầu

Gọi H là hình chiếu của I lên mặt phẳng  P , K là giao điểm đoạn IH với mặt cầu  S Ta

dễ dàng chứng minh được MNKH IHRd I P ;  R   3 2 1

Vậy giá trị nhỏ nhất độ dàiMN bằng 1

Câu 50 [VDC] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x22y32z52 9 và tam giác

ABC có A5; 0; 0 , B0;3; 0 , C4;5;0 Gọi M a b c là điểm thuộc  ; ;   S sao cho thể tích tứ

diện MABC đạt giá trị lớn nhất Giá trị của 2 2 2

Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc mặt phẳng ABC 





  

Vậy ta có M12;3;8 , M22;3; 2 Nhận thấy d M 1,ABC d M 2,ABC 

Do đó tọa độ M là M2;3;8