PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn Toán 9 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức và với Tính giá trị biểu thức B kh[.]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HUYỆN
TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2022 – 2023
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
và với
a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 9
b) Rút gọn A
c) Chứng minh rằng khi A > 0 thì
Bài 2 (2,0 điểm) Hai đội xây dựng làm chung một công việc, dự định hoàn thành trong 12
ngày Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác Tuy còn một mình đội II nhưng do cải tiến kĩ thuật, năng suất đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày Hỏi với năng suất ban đầu, mỗi đội làm một mình phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc?
Bài 3 (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình
2) Tìm a để hệ
có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho nhỏ nhất
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (o) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,
MB đến (O) với A, B là các tiếp điểm Qua M kẻ cát tuyến MNP đến (O) Gọi K
là trung điểm của NP, OM cắt AB tại H
1 Chứng minh rằng : M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn
2 Chứng minh KM là phân giác của
3 Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB với KO và AB với NP Chứng minh rằng
và
4 Khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm G của chạy trên đường nào?
Bài 5 (0,5 điểm) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Chứng minh rằng: