De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 11 truong thpt dinh tien hoang nam hoc 2019 2020

Microsoft Word HKI DE 1 LOP 11 DTH nguyen phu docx SỞ GD&ĐT TPHCM TRƯỜNG THCS – THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2019 2020 Môn Toán – Khối 11 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phá[.]

SỞ GD&ĐT TPHCM

TRƯỜNG THCS – THPT

ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2019 - 2020 Môn: Toán – Khối 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình: sin 5 x 3 cos 5 x 2

Câu 2: (1,5 điểm) Trên giá sách có 18 quyển sách khác nhau gồm 10 quyển sách Toán và 8 quyển sách Văn Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách Tính xác suất sao cho: a) Trong 5 quyển sách được chọn có đúng 2 quyển sách Toán

b) Trong 5 quyển sách được chọn có ít nhất 3 quyển sách Văn

c) Trong 5 quyển có cả hai loại Toán và Văn

Câu 3: (2 điểm)

a) Tìm hệ số của x8 trong khai triển  212

2 8x

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

10

4 2 x x

  

Câu 4: (1,5 điểm) Cho cấp số cộng  u n biết 3 5 2

17 14



   

 Tìm số hạng đầu tiên u1; công sai d; số hạng thứ 39 và tổng của 58 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên

Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, BC

a) Tìm giao tuyến của (SAK) và (SBD); (SAB) và (SDC)

b) Chứng minh OI // (SDC) và OJ // (SAD)

c) M là một điểm thuộc cạnh SC Tìm giao điểm của AM với (SBD)

d) Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD biết (P) đi qua O

và song song AD và SC?

- HẾT - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm./

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN

Câu 1 sin 5 x 3 cos 5 x 2

1sin 5 x 3cos 5 x 1

sin(5 ) 1

3

3 2

6 2

30 5

x

k x



0.5

0.5

Câu 2 2a/ A “5 quyển sách được chọn có đúng 2 quyển sách

Toán”

2 3

10 8 5 18

( )

17

C C

P A

C

2b/ B “5 quyển sách được chọn có ít nhất 3 quyển sách Văn.”

8 10 8 10 8

5 18

(B)

34

P

C

2c/ C “Trong 5 quyển có cả hai loại Toán và Văn.”

18 10 8 5 18

295 (C)

306

P

C

0.5

0.5

0.5

Câu 3 3a/ Khai triển:

 

12 12

12 0 12

12 0

.2 8

k

k k

k













Hệ số chứa x 8  2 k    8 k 4

Vậy hệ số chứa x 8 là: 4 8 4

8 2 ( 8) 73400320

3b/ Khai triển:

0.25 0.25 0.5

 

 

10 10

10

10 0

4 10 0 10

40 5 10

0

.( 2) x

.( 2)

K K

K k K

k

k

















Số hạng không chứa x  40 5  K    0 k 8

Vậy số hạng không chứa x là: 8 8

10 ( 2)

C  = 12520 Câu 4 Tìm số hạng đầu tiên và công sai:

1









Số hạng thứ 39: u39  u1 38 d   2 38.3 116 

Tổng của 58 số hạng đầu tiên:

1 1

1 58 58

57 58

2 2 57.3 58

5075 2

u u n

 

Câu 5

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SDC), (SAK) và (SBD)

Ta có: S  ( SAK ) (  SBD )

Trong mặt phẳng (ABCD), có AK cắt BD tại E

( )

E ( ) (SBD)

SE ( ) (SBD)

SAK

SAK

   

 

 

   

/ /

/ / AB/ / CD

AB CD







b) Chứng minh OI // (SDC), OJ // (SAD)

: / /

 (OI là đường trung bình của tam giác SAC) Mà:



: / /

 (OJ là đường trung bình của tam giác SBD) Mà:



b) Tìm giao điểm của AM với (SBD)

Chọn mặt phẳng (SAC) chứa AM

Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ?



Trong (ABCD), gọiN  SO  AM

N AM

d) Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD biết (P) đi qua O và song song AD và SC? Qua O, kẻ GF / / AD(E  AB F CD ;  )

Qua F, kẻ Fx // SC, cắt SD ở H

 (P) là (GHF)

GHF  ABCD GF;GHF  SCD FH

GHF  SAD IH;GHF  SAB IG

 Thiết diện của (P) với S.ABCD là tứ giác FHIG