De thi hoc ki 1 toan lop 10 nam 2021 co ma tran 8 de

A MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng 1 Hàm số bậc nhất và bậc hai Nhận biết được cách tìm TXĐ của hàm số đơn giản Hiểu được tọa độ đỉnh parabol và[.]

Trang 1

1 1đ

2 2,0đ

Vận dụng pp đặt ẩn phụ,

pp liên hợp giải pt vô tỷ

Số câu (ý)

Số điểm

Tỷ lệ %

2 2,5đ

2 2đ

4 4,5đ

của hai véc tơ

Trang 2

hướng của

hai Véc tơ

ba điểm và tính được tích

vô hương của hai véc tơ khi biết tọa độ các điểm

và các tính chất vào tìm tọa độ các

mãn tính chất hình học cho trước

Số câu (ý)

Số điểm

Tỷ lệ

2 2,25đ

1 1,25đ

3 3,5đ

=35%

3 3,25đ

=32,5%

3 3,25đ

=32,5%

9 10,0đ

=100%

B ĐỀ THI:

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)

Câu 1 Cho hàm số thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong các hình sau

:

Trang 3

A Hình (4) B Hình (2) C Hình (3) D Hình (1)

Câu 2 Xác định m để 3 đường thẳng d1: y = 3 – x; d2: y = 3x + 5 và d3: y = (3m – 1)x + m đồng quy

A m = 3 B m = –3 C m = 6 D m = –6

Câu 3 Tìm giá trị của m để hàm số y = x² + 2(m – 1)x + m² – 4 có giá trị nhỏ

nhất bằng 5

A m = 1 B m = 2 C m = 4 D m = 5

Câu 4 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = –mx + 2m (m ≠ 0) lần lượt cắt

Ox, Oy tại A, B thỏa mãn tam giác OAB có diện tích bằng 12

Trang 4

B (-1; 0: 3)

C (-3; -1; 0)

D (3; 0; -1)

Câu 7: Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các

chữ số của nó thì được kết quả là 51 Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được kết quả là 29 Hỏi số tự nhiên

ấy có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(2; 4) Tính tọa độ điểm

trung điểm I của OB:

Trang 5

Câu 11 Cho hàm số y = x2 - 4x + 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -2)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; +∞)

Câu 12 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trang 6

Câu 14 A={0; 1; 2; 3}, B={x ∈ N| (x + 1)(x + 2)(x - 1) = 0 và E = B\A Khẳng định nào sau đây đúng?

A E = {0; 2; 3}

B E = {1}

C E = ∅

D E = {-2;1}

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-4; 1), B(2;

4), C(2; -2) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD

Trang 7

Câu 18 Với m ∈ [a, b] thì hệ phương trình có nghiệm Tính giá trị của biểu thức T = a + 4b

A T = 16

B T = 6

C T = 8

D T = 18

Câu 19 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 Gọi AH là đường

cao của tam giác ABC Tính tích vô hướng

II PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)

Bài 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau

Trang 8

a) Tính

b) Tính chu vi tam giác ABC

c) Tính diện tích tam giác ABC

d) Tìm tọa độ điểm M sao cho

(Đề số 2)

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Tìm tọa độ của vectơ

Câu 2: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2; 4), B(1; 5) Tìm tọa độ điểm E sao

cho

A E(8; 6) B E(4; 6) C E(4; -2) D E(8; -2)

Trang 9

Câu 4: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên Phương trình của parabol này có

A a < 0, b > 0, c > 0

B a < 0, b < 0, c > 0

C a < 0, b < 0, c < 0

D a > 0, b > 0, c > 0

Câu 5: Tìm tọa độ đỉnh parabol y = -x2 + 6x -5

A I(0; -5) B I(3; 4) C I(1; 0) D I(1; 5)

A (2; 2) B (-3; -2) C (2; 3) D (3; 2)

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 7, CD = 3, khi

A 4 B 10 C 58 D √58

Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF với O là tâm của lục giác đều Số các

vectơ bằng có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác:

A 2 B 8 C 6 D 3

A 2 B 0 C 1 D 3

Trang 10

Câu 10: Cho tập hợp A = {3; 4; 7; 8}, B = {4; 5; 6; 7} Xác định tập hợp A\B

Câu 13: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC

Đẳng thức nào sau đây SAI ?

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 3), B(2; -5) Tìm tọa độ của

vectơ

Câu 15: Cho hàm số y = -x2 + 2x + 3 có đồ thị (P) Chọn khẳng định SAI ?

A Đồ thị nhận đường thẳng x = -1 làm trục đối xứng

B Hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và nghịch biến trên (1; +∞)

C Parabol (P) luôn đi qua điểm A(0; 3)

D Parabol (P) có tọa độ đỉnh I(1; 4)

Câu 16: Cho tập hợp A = (2; 5), B = [-4; 3) Xác định tập hợp A ∪ B

A [-4; 5) B (3; 5) C [-4; 2) D (2; 3)

Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 - (2m + 1)x + m2 + 3 = 0

có hai nghiệm phân biệt?

Trang 11

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2; 4), B(1; 3), C(-5; 2) Tìm tọa độ

trọng tâm G của ΔABC

Bài 1 (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x - 3

Bài 3 (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2; 4), B(-3; 2), C(5;

1)

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn

Bài 4 (1.0 điểm) Xác định m để phương trình x(x + 4) + m + 5 = 0 có hai

nghiệm cùng dấu

Đề thi Học kì 1

Trang 12

Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 10

Trang 13

Câu 7 Biết đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua K(5; -4) và vuông

góc với đường thẳng y = x + 4 Hỏi A = a = 2b bằng

Trang 15

Câu 13 Cho A = (-∞; m + 1); B = (-1; +∞) Điều kiện để (A ∪ B) = ℝ là

A Phương của vectơ

B Hướng của vectơ

C Giá của vectơ

D Độ dài của vectơ

Câu 15 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ

Trang 16

Câu 17 Cho G là trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC = 12 Độ

Câu 18 Chọn phát biểu sai?

A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi

B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi

C Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi

D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi

Câu 19 Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Khẳng định

nào sau đây là sai:

Trang 17

Câu 3: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của

AB và CD; I và J là trung điểm của hai đường chéo AC và BD Chứng minh rằng:

Câu 4: (1,5 điểm) Giải phương trình:

Trang 18

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên

2) Dựa vào đồ thị (P) tìm m sao cho phương

Xác định m sao cho hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(0;1), B(1;3), C(-2;2):

a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông cân Tính diện tích tam giác ABC Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm M ∈ Ox thỏa mãn bé nhất

Bài 6 Giải phương trình: 4x2 = 5x - - 1

………

Trang 19

(Đề số 5)

I Phần trắc nghiệm

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Trang 20

A (P) đi qua gốc tọa độ

B (P) quay bề lõm xuống dưới

C (P) có trục đối xứng là x = 2

D (P) cắt trục tung tại điểm M(0; 3)

Trang 21

Câu 9 Điều kiện xác định của phương trình là :

D Có 2 nghiệm phân biệt

Câu 11: Nghiệm của hệ phương trình có dạng (x0, y0) Tính T

Trang 22

Câu 13 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

Câu 14: Cho ba điểm M, N, P bất kỳ thỏa mãn đẳng thức

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A cùng phương

B Điểm P nằm giữa hai điểm M và N

C Ba điểm M, N, P là 3 đỉnh của một tam giác

Trang 23

Câu 20 Cho a> 0, b > 0, c < 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm duy nhất

B Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

C Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

D Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm trái dấu

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 (2 ĐIỂM)

Trang 24

a) Giải phương trình sau: |4x + 5| = |x - 3|

b) Cho phương trình: x2 - 2x + 3 - (m + 1) - m = 0 Tìm m để phương trình có nghiệm

Câu 2 (2 ĐIỂM) Cho tam giác có A(1; -2), B(4; -1), C(-1; 4)

a) Tìm tọa độ các vectơ

b) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông

Câu 3 (1 ĐIỂM) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - x + 3

Trang 25

Câu 8: Cho (P): y = x2 - 2x - 3 Tìm câu khẳng định đúng

A Hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và nghịch biến trên (1; +∞)

B Hàm số đồng biến trên (-∞; -4) và nghịch biến trên (-4; +∞)

C Hàm số đồng biến trên (-4; +∞) và nghịch biến trên (-∞; -4)

D Hàm số đồng biến trên (1; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 1)

Trang 26

Câu 11: Đồ thị của hàm số y = x3 - 2x + 1 đi qua điểm nào sau đây:

A (1; 2) B (-1; 0) C (-1; -2) D (1; 0)

Câu 12: Khẳng định nào đúng khi biết I là trung điểm của đoạn thẳng MN?

Câu 13: Cho A(2; -3), B(4; 1) Tọa độ điểm M trên đường thẳng x = -3 để A,

Trang 27

Câu 19: Cho tập hợp A = Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn

A A = (-∞; -1) B A = (-1; +∞) C A = (1; +∞) D A = [-1; +∞) Câu 20: Cho tập hợp số sau M = (-3; 2]; N = (1; 5] Tập hợp M ∩ N là

A (-1; 2) B (1; 2] C (-3; 5] D (-3; 1]

B Phần tự luận (6.0 điểm)

Bài 1: (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 3

Bài 2: (1.5 điểm) Giải phương trình sau:

Bài 3: (2.0 điểm) Trong mp Oxy cho A(1; 3); B(4; -2); C(3; -5)

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho

b) Tìm tọa độ điểm K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABK

Trang 29

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho Tìm tọa độ

Câu 8 Cho hai tập hợp A và B Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 9 Bạn An đến siêu thị để mua một chiếc quần Jean và một chiếc áo

sơ mi với tổng trị giá là 765.000 đồng (theo giá niêm yết của siêu thị trước đây) Khi đến mua, An được biết hiện hai mặt hàng trên đang được giảm giá So với giá cũ thì quần được giảm 40%, áo được giảm 30% Thấy giá

rẻ, An đã quyết định mua hai quần và ba áo Do đó, so với dự tính ban đầu,

Trang 30

An đã phải trả thêm 405.000 đồng Hỏi giá tiền ban đầu của một quần Jean

và một áo sơ mi lần lượt là bao nhiêu?

Câu 12 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Trang 31

Câu 14 Số nghiệm của phương trình 3x4 - 2x2 là

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(3; -1) và I là trung điểm của

đoạn AB Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 17 Cho (P): y = ax2 + 2x + c có tọa độ đỉnh là I(1; -2) Tìm (P)

A (P): y = x2 + 2x - 3

B (P): y = x2 + 2x + 3

C (P): y = -x2 + 2x - 3

D (P): y = -x2 + 2x + 3

Trang 32

Câu 18 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(-3; 1), B(2; 0) và điểm G(0;

2) là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm C

các giá trị m nguyên dương để góc giữa vectơ bằng 600

A m = 2

B m = 0; m = 2

C m = 1

Trang 33

PHẦN II TỰ LUẬN ( 5 ĐIỂM)

Câu 1 (1 điểm) Cho tập hợp A = {1,3} và B = {2,3,4} Tìm tập hợp B\A Câu 2 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(2,-3)

và C(4,5) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 3 (1 điểm) Xác định hàm bậc hai y = ax2 + bx + c, biết rằng đồ thị hàm

số là parabol đi qua điểm A(0;5) và đỉnh I(1;3)

Trang 34

Câu 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có

Trang 35

Câu 3: Nghiệm của phương trình là:

Trang 36

Câu 8: Nghiệm của hệ phương trình là:

Câu 9: Cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ , cho

Khi đó, tích vô hướng của là

A -2019 B -2021 C 2020 D 2019

Câu 11: Cho hai tập hợp A = (0; 2020], B = (-2020; 2019) Khi đó A ∩ B là

A A ∩ B = (-2020; 0] B A ∩ B = (-2020; 2019]

C A ∩ B = (-2020; 2020] D A ∩ B = (0; 2019]

A 450 B 600 C 300 D 1350

Trang 38

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-1; 2), Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và C có tọa độ nguyên

A (0; -3) B (-3; 0) C (0; 3) D (3; 0)

Câu 21: Khối 10 trường THPT Chuyên có 350 học sinh, trong đó có 200 học

sinh đạt học sinh giỏi môn Toán, 150 học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn Biết rằng chỉ có 80 học sinh không đạt danh hiệu học sinh giỏi môn nào trong cả hai môn Toán và Văn Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ học giỏi một môn trong hai môn Toán hoặc Văn?

A 200 B 270 C 80 D 190

Câu 22: Cho hai điểm A(5;7) và B(3;1) Tính khoảng cách từ gốc O đến

trung điểm M của đoạn AB

Trang 39

a) Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2 – 4x + 2

b) Dựa vào đồ thị, tìm tham số thực m để -x2 + 4x + m2 - 5 ≤ 0,∀x ∈ ℝ Câu 2 (2,5 điểm)

1 Giải phương trình sau:

a) 2x + 3 = 5 – 6x;

2 Tìm tham số thực m để phương trình có nghiệm Câu 3 (2,5 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(3;-2), B(4,-1) và C(2,0)

a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của tam giác

b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành

2 Trong mặt phẳng cho hình chữ nhật ABCD Chứng minh rằng với mọi điểm M bất kì ta luôn có MA2 + MC2 = MB2 + MD2

……… Hết………

Tiêu đề	Đề thi học kỳ 1 toán lớp 10 năm 2021 có ma trận 8 đề
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	907,98 KB