Bo 7 de thi giua hoc ki 1 toan lop 9 trac nghiem tu luan nam 2022

Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Trắc nghiệm + Tự luận Năm học 2021 2022 Bài thi môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Phần I Trắc nghiệm (3 điể[.]

Trang 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Giữa Học kì 1 - Trắc nghiệm + Tự luận

Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1) Phần I Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 Biểu thức liên hợp của biểu thức là:

Câu 2 Căn bậc hai của 16 là:

A -4 và 4 B.16 C.-16 và 16 D.4

Câu 3 Rút gọn biểu thức bằng:

Câu 4 Nếu α = 250 18' thì cot α khoảng:

A 0,47 B.0,43 C.0,9 D.2,12

Câu 5 Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25 ; AC = 20 , số đo của góc C

bằng:

Trang 2

A.530 B.370 C.360 D.540

Câu 6 Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Biết NH = 5 cm, HP =

9 cm Độ dài MH bằng:

A 4 B.4,5 C.7 D 3√5

Phần II Tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2 (2,0 điểm)

a) Tìm x, biết: (√x + 1)(2√x - 3) - 2x = -4

b) Tìm x;y trong hình vẽ sau:

Bài 3 (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH, biết BC = 8cm; BH =

2cm

a) Tính độ dài AB, AC và AH

Trang 3

b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C) Gọi D là hình chiếu của A trên BK Chứng minh: BD.BK = BH.BC

c) Chứng minh: SBHD = SBKC.cos2∠ABD

(Đề số 2)

I Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:

Câu 1: Biểu thức xác định khi:

A 16 B 10 C 8 D.4

Trang 4

Câu 3: Hãy tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

A cos150 < sin400 B tg270 > cotg650

C sin350 > cos700 D cotg700 < tg700

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A Giá trị của biểu thức: (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 bằng:

A 4 B 2 C.1 D 0

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm) Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + 1

a) Tìm m để hàm số đồng biến

b) Tìm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5) Vẽ đồ thị của hàm số tìm được

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm

cố định

Bài 2 (2,5 điểm) Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện để P xác định

b) Rút gọn P

c) Tìm x để

Bài 3 (3 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 13 cm Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với OA tại H

a) Tính HC; OH

Trang 5

b) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC Chứng minh CM.CA

= CN CB

c) Tính diện tích tứ giác CMHN

Câu 1 Trong một tam giác vuông Biết cosx = Tính sinx

Câu 2 Điều kiện để có nghĩa là:

A x < 5 B x > 5 C x ≥ 5 D ∀x

Câu 3 Trục căn thức ở mẫu ta được:

Trang 6

Câu 4 Cho tam giác DEG vuông tại E, cosG bằng:

Câu 5 Căn bậc ba của -27 là:

A 9 B.3 C.-3 D.-9

Câu 6 Nếu sin α = thì cot α bằng:

Bài 1 (1,5 điểm) Tìm x, biết:

Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức:

Trang 7

a) Rút gọn Q

b) Tìm x để Q có giá trị là 2

c) Tìm x ∈ Z để Q có giá trị nguyên

Bài 3 (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt

đường thẳng CD tại G Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia

AD kẻ đoạn thẳng AF sao cho AF ⊥ AE và AF = AE Chứng minh:

a) FD = BE

b) Các điểm F, D, C thẳng hàng

Câu 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức 2019 - x + 2√x bằng:

A 2020

Trang 8

B 2019

C 2018

D.- 2019

Câu 2 Với x, y là số đo các góc nhọn Chọn nội dung sai trong các câu sau:

A tan y =

B sin2x + cos2y = 1

C cot x =

D tan v cot v = 1

Câu 3 Cho ΔABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có:

A AC2 = AB.BC

B AB2 = AC.HB

C AH2 = B.HC

D AB.AH = AC.BC

Câu 4 Giá trị của biểu thức √(-11)2 bằng:

A -11 B.121 C.-121 D.11

Câu 5 Căn bậc hai số học của 4 là

A 2 B.8 C.16 D.4

Câu 6 Chọn khẳng định đúng:

A cot720 = cot180 B.cos250 = sin650

C.sin670 = sin230 D.tan310 = cot310

Trang 9

Bài 1 (3 điểm)

a) So sánh: 2√3 + 1 và 2√2 + √5

b) Tìm điều kiện để có nghĩa

c) Khử căn ở mẫu

d) Tính giá trị biểu thức

Bài 2 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm),

đường cao AH Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G a) Chứng tỏ rằng: BH2 = AB.BG

b) Tìm tanC

c) Chứng minh rằng:

d) Tính CK

Thời gian làm bài: 60 phút

Trang 10

(không kể thời gian phát đề)

A |3x -1| B -(3x - 1) C 1 - 3x D 3x - 1

Câu 2 Nếu cos x = sin 350 thì x bằng:

A 350 B.450 C.650 D.550

Câu 3 Tìm điều kiện để có nghĩa, ta có:

Câu 4 Tìm điều kiện để có nghĩa, ta có:

Câu 5 Cho tam giác BDC vuông tại D, sinC bằng:

Trang 11

Câu 6 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 400 và bóng của

tháp trên mặt đất dài 20 m Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

A 24 m B.20 m C.17 m D.13 m

Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm x, biết:

Câu 3 (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC

a) Giải tam giác vuông ABC

b) Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH

c) Tính: EA.EB + AF.FC

Câu 4 (1,0 điểm) Cho ba số x, y, z không âm Chứng minh:

Trang 12

Câu 1: Biết sinα = Giá trị của tanα bằng:

Trang 13

Câu 2: Cho hình vẽ, biết ∠QPT = 18o; ∠PTQ = 150o; QT = 8cm; TR = 5cm Diện tích ΔPQR (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng:

A 34,613cm2 B 20,766cm2 C 17,549cm2 D 25,112cm2

Câu 3: Kết quả so sánh 5 và √26 là:

Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức là:

A 4 B – 4 C 2 D 0

Câu 5: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB Độ dài đường cao

AH lả:

A 6,5cm B 3,6cm C 2,4cm D 7,2cm

A 18 B 180 C 108 D 122

Trang 14

Câu 7: Cho hình vẽ ΔABC có AB = 11cm; ∠ABC = 38o; ∠ACB = 38o; ∠ACB =

30o N là chân đường cao kẻ từ A đến BC Tính AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng:

A 21,115cm B 41,518cm C 17,615cm D 13,544cm

Câu 8: Đưa thừa số vào trong dấu căn là:

Câu 9: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là:

Câu 10: Biểu thức sau khi bỏ dấu căn là:

Trang 15

Câu 11: Với giá trị nào của thì biểu thức có nghĩa ?

Bài 1 (2 điểm)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức

b) Rút gọn A

Trang 16

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Bài 3 (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 10cm, AB = 8cm Từ D kẻ

DH ⊥ AC

a) Chứng minh: ΔABC ∼ ΔAHD

b) Chứng minh: AD.CH = DC.DH

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,DH,AH

d) Tính tỉ số lượng giác của ∠DCH

Câu 1: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là:

Câu 2: Kết quả của phép tính bằng:

Trang 17

Câu 3: Cho vuông tại A Tính C, biết rằng tanB = 4

Câu 4: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn là:

A x ≥ 1 B x > -1 C x < 1 D x ≥ 0

Câu 5: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng:

A Tích của hai hình chiếu

B Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng

C Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

D Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh

huyền

Câu 6: Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH biết CH = 1cm; AC = √3cm Độ

dài cạnh BC bằng:

A 1cm B 3cm C 2cm D 4cm

Câu 7: Một chiếc ti vi hình chữ nhật màn hình phẳng 75inch (đường chéo ti

vi dài 75inch) có góc tạo bởi chiều dài và đường chéo là 36o52' Hỏi chiếc ti

vi ấy có chiều dài và chiều rộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) lần lượt là:

A 172,1cm; 116,8cm B 146,3cm; 87,9cm C 152,4cm; 114,3cm D 168,6cm; 121,5cm

Trang 18

Câu 8: Căn bậc hai số học của -144 là:

A.12 B ∅ C 144 D -12

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của x để

Bài 2 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 3 (1,5 điểm) Giải phương trình:

Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC =

20cm Kẻ đường cao AM Kẻ ME vuông góc với AB

1 Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

2 Tính độ dài AM, BM

3 Chứng minh AE.AB = AC 2 – MC 2

4 Chứng minh AE AB = MB MC = EM.AC

Tiêu đề	Bo 7 de thi giua hoc ki 1 toan lop 9 trac nghiem tu luan nam 2022
Trường học	Phòng Giáo dục và Đào tạo
Chuyên ngành	Toán lớp 9
Thể loại	Đề thi trung học phổ thông
Năm xuất bản	2021 - 2022

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	737,35 KB