Tính các góc của hình thang cân... Cho hình thang cân ABCD AB // CD có AH và BK là hai đường cao của hình thang.. Chứng minh: a Tam giác AOB cân tại O; b Các tam giác ABD và BAC bằng nha
Trang 11 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có 𝐴̂ = 2 𝐶̂ Tính các góc của hình thang cân
cân
Trang 23 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang
b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân ABCD
4 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 𝐴̂ = 𝐵̂ = 60°, AB = 4,5cm; AD = BC =
2 cm Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD
5 Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác Chứng minh BCDE là hình thang cân
6 Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao của tam giác
Chứng minh BCHK là hình thang cân
7 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ) Gọi O là giao điểm của AD
và BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD Chứng minh:
a) Tam giác AOB cân tại O;
b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau;
c) EC = ED;
d) OE là trung trực chung của AB và CD
8 Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác Kẻ tia Mx song song với BC cắt AB ở D, tia My song song với AC cắt BC ở E Chứng
minh 𝐷𝑀𝐸̂ = 90° + 𝐴̂2
Trang 4Câu 1: Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân Giải thích
Trang 5Câu 2: Cho hình thang cân ABCD AB//CD có 𝐴̂ = 110° Tính các góc còn lại của hình thang ABCD
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A Đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB; AC lần lượt tại M; N Chứng minh BCNM là hình thang cân
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD AB//CD có các đường cao AE; BF Chứng minh DE = CF
Câu 5: Cho hình thang cân ABCD AB//CD có hai đường chéo cắt nhau tại O Chứng minhOA = OB = OC = OD
Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm D; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao? Câu 7: Tứ giác ABCD có AB = BC = AD; 𝐴̂ = 110°; 𝐶̂ = 70° Chứng minh rằng:
a) DB là tia phân giác góc D b) ABCD là hình thang cân Câu 8: Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên BC = 25cm; các cạnh đáy AB = 10cm và CD = 24cm
Câu 9: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác đó Qua M, kẻ các đường thẳng song song với AC cắt BC ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt
AC ở E, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở F Chứng minh rằng:
b) Trong ba đoạn MA; MB; MC đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng hai đoạn kia
Câu 10: Chứng minh rằng trong một hình thang cân, đường chéo luôn lớn hơn đường trung bình
Trang 13Bài 1: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O, biết OA = OC, OB = OD Tứ giác ACBD là hình gì?
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD)
b) Gọi E là giao điểm của AC và BD Chứng minh EA = EB
Bài 3: Hình thang cân ABCD ( AB// CD), có góc C = 60˚, DB là tia phân giác của góc D; chu vi hình thang bằng 20cm
a)Tính các cạnh của hình thang
b) Tính diện tích tam giác BDC
Bài 4 : Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt
CMR các tứ giác MNPQ, MNFE, FEQP là những hình thang cân
Bài 5 Cho hình thang cân ABCD có 𝐶̂ = 60˚, đáy nhỏ AD bằng cạnh bên của hình thang Biết chu vi của hình thang bằng 20cm
a) Tính các cạnh của hình thang
b) Tính chiều cao của hình thang
Trang 14Bài 6 CMR tứ giác ABCD có 𝐶̂ = 𝐷̂ ≠ 90˚ và AD = BC thì tứ giác đó là hình thang cân
Bài 7* Cho ∆ABC đều Lấy điểm O nằm trong tam giác Kẻ OI // AB (I thuộc AC), OM // BC (M thuộc AB), OK // AC (K thuộc BC) Chứng minh rằng: Chu vi
∆IMK bằng tổng khoảng cách từ O đến các đỉnh của ∆ABC
Bài 8*: Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM Vẽ ME và NF lần lượt
vuông góc với đường thẳng BC Gọi I là giao điểm của MN và BC
kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở D CMR:
a) AFMD, BDME, CEMF là các hình thang cân
b) 𝐷𝑀𝐸 ̂ = 𝐹𝑀𝐸̂ = 𝐷𝑀𝐹̂
c) Điểm M phải ở vị trí nào để ∆DEF là tam giác đều? Trong trường hợp này, tính chu vi của ∆DEF theo chiều cao AH của ∆ABC
Bài 10*: Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và 𝐴̂ + 𝐶̂ = 180˚ CMR:
a) Tia DB là phân giác của góc D
b) Tứ giác ABCD là hình thang cân
Trang 18Bài 6