65 cau trac nghiem cap so cong cap so nhan nhi thuc newton co dap an 2023

Trang 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 (Trung Tâm Thanh Tường 2021) Cho cấp số nhân  nu có 1 22, 1u u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A 1 4 B 1 2 C 4 D 2 Câu 2 (Trung Tâm Thanh Tường 2021) Cho cấp s[.]

Câu 6 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u và công bội 1 q Số

hạng tổng quát  u n được xác định theo công thức

A 1 n

n

1 n n

1 n n

Câu 7 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 3 u   3 1

Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 8 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho cấp số cộng  u n với u  ; công sai 1 1 d 2

Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đã cho là

Câu 9 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho cấp số nhân  u với u  , 1 2 u  Tổng 2 4 10

số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

A 1024 B 1026 C 2046 D 2040

Câu 10 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  u n có u   , 1 3 u 6 27 Tính công sai

d

A d 7 B d 6 C d 5 D d 8

Câu 11 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho cấp số nhân  u n có u   và công bội 1 2 q  Số 3

MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI SỐ 11

Chủ đề 10

A 3

38

Câu 14 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 5 u 2 15

Công sai của cấp số cộng đã cho bẳng

Câu 15 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Giả sử k n, là các số nguyên bất kỳ thỏa mãn

1kn Mệnh đề nào sau đây đúng?

n C

n C k

Câu 19 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  , có hạng thứ 1 2

ba u  Giá trị của công sai bằng 3 8

Câu 24 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  u n có u  và 1 1

công sai d  2 Khi đó u bằng 11

A 19 B 18 C 18 D 19

Câu 25 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin

cos 1

x y

Câu 26 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Hàm số ysin 2x đồng biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau?

Câu 27 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  u n có u 4 12 và u  Giá trị 5 9

công sai d của cấp số cộng đó là

n

u n

2 1

n

n u n

2.3

.3

Câu 41 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Tính tổng T tất cả các nghiệm thuộc đoạn

0; 200của phương trình cos x2 3cosx  4 0

Câu 43 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho cấp số nhân  u n với u   ;1 2 u  4 250

Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

x x

Câu 48 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho cấp số cộng  u n có u  4 12 và u 14 18

Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này

n  Số hạng u là 2

Câu 50 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho dãy số  u n với u n 3n1,n  Tính tổng 100 số hạng *

đầu tiên của dãy số đó

Câu 53 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x  3x1 Hệ số góc của tiếp tuyến với

đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 1 bằng

Câu 58 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Biết y2017x2018 là phương trình tiếp tuyến của đồ

thị hàm số yf x  tại điểm có hoành độ xx0 Biết     2

2017 2018 1

g x xf x  x  x Tính giá trị của g x 0

Câu 64 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho n là số nguyên dương thỏa A n23C n n111n

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển P x   x2n

Công bội của cấp số nhân đã cho là 2

1

221

u q u

Câu 6 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u và công bội 1 q Số

hạng tổng quát  u n được xác định theo công thức

Chọn B

Câu 7 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 3 u   3 1

Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Lời giải Chọn B

Ta có: u3  1 u12d    1 3 2d  1 d   , với 2 dlà công sai

Câu 8 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho cấp số cộng  u n với u  ; công sai 1 1 d 2

Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đã cho là

Lời giải Chọn B

Ta có u3u13 1 d 1 2.25

Câu 9 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho cấp số nhân  u với u  , 1 2 u  Tổng 2 4 10

số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

A 1024 B 1026 C 2046 D 2040

Lời giải Chọn C

 Ta có công bội của cấp số nhân bằng 2

1

422

u q u

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng u n u1n1d

Ta có u7 u16d  1026d  10d   2

Câu 13 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số nhân  u với u  , công bội 3

Trang 3

A 3

38

Lời giải Chọn C

Số hạng

2 2

Câu 14 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 5 u 2 15

Công sai của cấp số cộng đã cho bẳng

Lời giải Chọn D

Công sai của cấp số cộng là: d u 2u115 5 10 

Câu 15 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Giả sử k n, là các số nguyên bất kỳ thỏa mãn

1k  Mệnh đề nào sau đây đúng? n

n C

n C k



Lời giải Chọn A

Lí thuyết:Vớik n, là các số nguyên bất kỳ thỏa mãn 1 k n thì k n k

Công sai của cấp số cộng là: d u2u1 4

Câu 19 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  , có hạng thứ 1 2

ba u  Giá trị của công sai bằng 3 8

Lời giải Chọn C

Ta có: u3u12d d  3

Câu 20 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho một cấp số cộng có u1 3;u627 Tìm d?

A d 7 B d 8 C d 5 D d 6

Lời giải Chọn D



Lời giải Chọn C

Công bội của cấp số nhân là: 2

1

12

u q u

Công bội của cấp số nhân là: 2

1

3

u q u

 

Câu 24 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  u n có u  và 1 1

công sai d  2 Khi đó u bằng 11

A 19 B 18 C 18 D 19

Lời giải Chọn D

 Ta có: u11u111 1 d 1 10. 2  19

Câu 25 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin

cos 1

x y

Hàm số xác địnhcosx 1 0cosx 1 xk2 , k 

Vậy tập xác định D\k2 , k 

Câu 26 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Hàm số ysin 2x đồng biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau?

Câu 27 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  u n có u 4 12 và u  Giá trị 5 9

công sai d của cấp số cộng đó là

 Ta có:

32

sinx 0 xk

Vậy tập nghiệm của phương trình là: Sk,k 

Câu 32 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Dãy số  u n nào sau đây là dãy số giảm?

n

u n



 D u n sinn

Lời giải

n

u n



2 1

21

Ta có: sin 30,14; sin 4 0, 76; sin 70, 66 u n là dãy số không tăng, không giảm

Câu 33 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u   , công 1 3

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó là

4 4

3

Câu 41 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Tính tổng T tất cả các nghiệm thuộc đoạn

0; 200của phương trình cos x2 3cosx  4 0

A T 9801 B T 5100 C T 10100 D T 10000

Lời giải Chọn D

1

12

12

Câu 43 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho cấp số nhân  u n với u   ;1 2 u  4 250

Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Lời giải Chọn D

2

2

33

23

x x

Vậy phương trình có bốn điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

Câu 48 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho cấp số cộng  u n có u  4 12 và u 14 18

Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này

Lời giải Chọn C

Ta có: 4 1

14 1

313

n  Số hạng u là 2

Lời giải Chọn B

Câu 50 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho dãy số  u n với u n 3n1,n  Tính tổng 100 số hạng *

đầu tiên của dãy số đó

A 15200 B 14750 C 4750 D 15050

Lời giải Chọn D

Ta có: u n13n1 1 3n2

Khi đó: u n1u n (không đổi với 3   n *)

Vậy  u n là một cấp số cộng có công sai d 3 và u 1 3.1 1  2

sin cos sin cos 2 sin cos

2 2

Số hạng tổng quát trong khai triển 3x 28 là 8k    3 k 2 8 k 8k 3k  2 8 k k

Câu 53 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x  3x1 Hệ số góc của tiếp tuyến với

đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x1 bằng

Biểu diễn các họ nghiệm trên đường trong lượng giác

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên khoảng 3

Ta có S E ab, S C r2 7 Suy ra S E 7S C ab7.7ab49

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 58 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Biết y2017x2018 là phương trình tiếp tuyến của đồ

thị hàm số yf x  tại điểm có hoành độ xx0 Biết     2

2017 2018 1

g x xf x  x  x Tính giá trị của g x 0

A g x o 2018 B g x o 2017. C g x o 0. D g x o 1

Lời giải Chọn C

   Vậy để lim2  

Vậy 12288 là số hạng thứ 13 của cấp số nhân  u n

Câu 62 (Chuyên KHTN - 2021) Cho cấp số cộng  u n thỏa mãn u1u20202;u1001u1021 1

 Gọi công sai của cấp số cộng là d Ta có:

Câu 64 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho n là số nguyên dương thỏa A n23C n n111n

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển P x   x2n

A 384384 B 3075072 C 96096 D 3075072

Lời giải Chọn C

Vì n là số nguyên dương nên chọn n 15

15

15 0

Suy ra số nghiệm nguyên thuộc đoạn1;100là 2

Vậy số nghiệm nguyên thuộc đoạn 99;100 của bất phương trình