Microsoft Word �À VÀ �A TOÁN 11 Ph°¡ng NguyÅn Thanh doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, k[.]
Trang 1
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2019 – 2020
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm) Tính
lim
10
x
Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số
2
3 2
x x
Xác định a để hàm số f x liên tục tại x0 1
Câu 3 (3,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
4
x y
b) y x 2 5 x x 2
2020
Câu 4 (1,0 điểm) Cho hàm số cos y x x Chứng minh rằng: x y 2( ' cos )y x x y '' 0.
Câu 5 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
:
2 x 3
C y
x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: 3x 4.
Câu 6 (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a , H là trung điểm của AB , SH ABCD và SH a 3
a) Chứng minh SBC SAB
b) Xác định và tính góc giữa SAD và ABCD
c) Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SAD
-HẾT - Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 2
THPT HOÀNG HOA THÁM NHÓM TOÁN 11 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂ U Ý NỘI DUNG ĐIỂ M 1 (1đ) 3 10 1 1 2 1 1 1 lim 10 1 2 1 1 1 lim 10 1 2 1 lim 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x 0.25 0.25x 2 0.25 2 (1đ) ) 1 ( 2 3 1 ) 1 ( 3 ) ( 2 x x x x a ax x f 4 ) 2 3 ( lim 2 3 1 lim ) ( lim 3 ) ( lim 3 ) 1 ( 1 1 1 2 1 2 x x x x f a a x f a a f x x x x do f(x) liên tục tại x0=1 4 , 1 4 3 ) ( lim ) ( lim ) 1 ( 2 1 1 a a a a x f x f f x x 0.25 0.25 0.25 0.25 3 (3đ) a) (1đ) b) (1đ) c) (1đ) 2 2 2 2 2 2 2 5 2 2 2 5 5 2 )' 5 2 ( 5 2 )' ( ' 5 2
) 4 ( 9 ) 4 ( )' 4 )( 1 2 ( ) 4 ( )' 1 2 ( ' 4 1 2 x x x x x x x x x x x x y x x x y x x x x x x y x x y 0.25x 2 0.25x 2 ……
0.25x
Trang 3
) 2 8 cos(
) 2 8 ( sin 1010
) 2 8 cos(
) 2 8 ( ) 2 8 ( sin 2020
)) 2 8 (sin(
) 2 8 ( sin 2020 '
) 2 8 ( sin
2019
/ 2019
/ 2019
2020
x x
x x
x
x x
y
x y
0.25x
2
0.25x
2 0.25 0.25
4
(1đ)
0 sin cos
sin cos sin
cos '
sin cos
)' (cos cos
)' ( ' cos
.
x x x x
x x x
x x y
x x x
x x x x
y x x y
(đpcm)
0.25 0.25x
2 0.25
5
(1đ)
Gọi (x0;y0) là tiếp điểm,(t) là tiếp tuyến
8 3
2 3 :
2 2
1 1
3 ) 3 2 ( 3
3 ) ( ' 4 3 : //
) (
) 3 2 (
3 '
3 2
0 0
0 0
2 0
0 2
x y
x y pttt
y x
y x
x
x f x
y d t
x
y x
x
0.25 0.25
0.25
6
(3đ)
2a
I H
B
C S
K
Trang 4
a)
(1đ) Chứng minh: (SBC)(SAB)
) ( ) (
) (
) (
) (
), (
(
) (
SAB SBC
SBC BC
SAB BC
ABCD BC
ABCD SH
vì SH BC
vuông h ABCD AB
BC
0.25 0.25 0.25
b)
(1đ)
0
60 3
tan
)]
( ), [(
) (
) (
) (
SAH HA
SH SAH
SAH ABCD
SAD
AD SA
SAH AD
AD SH
AD AH
AD ABCD SAD
0.25 0.25 0.25x
2
c)
(1đ)
HK SAD
H d
SAD HK
AD HK mà SA HK Ve
)]
( , [
) ( ,
SHA
có HK đường cao
2
3
1 1 1
2 2 2
2 2
a HA HS
HA HS HK
HA HS
0.25 0.25
0.25x
2