De on thi giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 7

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Trắc nghiệm Câu 1 Tất cả nguyên hàm của hàm số   1 2 3 f x x   là A   1 ln 2 3 2 x[.]

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Trắc nghiệm

Câu 1 Tất cả nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



 là

A 1ln 2 3

2 x C B

1

ln 2 3

2 x C C ln 2x3C D

1

ln 2 3

ln 2 x C

Câu 2 Họ các nguyên hàm của hàm số   2 3

e x

A   1 2 3

3

x

f x x  C

d e x

C   1 2 3

2

x

f x x  C

d 2e x

Câu 3 Tìm 6 2d

x x x





A   2 4ln 3 1

3

C   4ln 3 1

3

Câu 4 Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số f x sin 3x thỏa mãn 2

2

F 



 

 

A   cos3 5

x

3

x

C F x  cos3x2 D F x cos3x2

Câu 5 Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos 2x là:

1 sin 2

Câu 6 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

1

d

1

n



C 0dxC ( C là hằng số) D e dx xexC ( C là hằng số)

Câu 7 Tính nguyên hàm 1 d

ln

 bằng cách đặt tlnx Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A It td B 1

d

t

d

t

 D dt

Câu 8

1

3 1

0

d

x

A 1 4 

4

3

e e

Câu 9

2

12 3

dx

x 

Đề ôn thi giữa kỳ 2 - Lớp 12

Đề 7

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A 7

2 ln

1

ln 35

7 ln

ln

2 5

Câu 10 Tính tích phân

3

0

1d

I x x

2

3

I 

Câu 11 Cho tích phân

2

1

4 dx x

A 6

40 3

2 6 1

1 d

x

125

160

125

I 

Câu 13 Nếu    

5

1

f x dx

Câu 14 Cho f x g x   , là hai hàm số liên tục trên  Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A.  d  d

C.  d 0

a

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M3; 0; 0, N0; 0; 4 Tính độ dài đoạn

thẳng MN

Câu 16 Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

A. Q0; 10; 0  B. P10; 0; 0 C. N0; 0; 10  D. M  10; 0;10

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

bán kính r của mặt cầu

A. r 2 2 B. r  26 C. r 4 D. r  2

Câu 18 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây nhận n  1; 2;3

làm vectơ pháp tuyến?

A. x2y3z 1 0 B 2x4y6z 1 0

C. 2z4z60 D. x2y3z 1 0

Câu 19 Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   :x2y3z  là 1 0

A. u  3;2; 1

B. n  1;2; 3

C. m  1; 2;3

D. v  1;2;3

Câu 20 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : z2x3 Một vectơ pháp 0

tuyến của  P là:

Trang 3

A. u  0;1; 2 

B. v  1; 2;3 

C. n  2;0; 1 

D. w  1; 2;0 

Câu 21 Tìm hàm số f x xác định trên  biết   f x có đạo hàm     3  

 1 e 3

4

17

x

4

9

x

e cos

4

x

Câu 22 Nguyên hàm F x của hàm số     2 12

sin

x

4

F 

 

A

2 2

cot

16

2 2

cot

16

2 2

cot

16

Câu 23 Hàm số F x( )e x2 3x4 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. ( ) 2 2x 3

f x  e  B f x( )2xe x23

C. f x( )xe x13 D. ( ) 2 x2 1 3

f x x e 

Câu 24 Nếu   3 2

A.  

3 4

3

x

f x x  Cx B   2

f x  x  x C 

C.   2

f x  x  x D  

3 4

3

x

f x x 

Câu 25 Tìm họ nguyên hàm của hàm sốI2xex1 d x

A. x22 ex x2exC B x22 ex xexC

C. x22 ex x2exC D x2xexexC

Câu 26 Cho hàm số y f x  liên tục trên 0;   và    

2

0

d sin

x

f t tx x

A  

4

2

4

2

f  

Câu 27 Cho f x , g x  là hai hàm số liên tục trên đoạn 1;1 và f x  là hàm số chẵn, g x  là hàm

số lẻ Biết  

1

0

1

0

A.  

1

d 10

f x x





1



C.    

1



1





Câu 28 Tìm các số a , b để hàm số f x asinxb thỏa mãn f 1 2 và 1  

0 f x dx 4

A

2

a , b 2 B

2

a  , b 2 C a  , b 2 D a , b 2

Trang 4

2 2018

2

d

ex 1

x









2020

2 2019

2019

2 2019

2018

2 2018

Câu 30 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và  

1

0

f x x 

2 2 0

d

I   xf x x

Câu 31 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;5 và  f  5 10,  

5

0

xf x x

 

5

0

d

A 20 B 30 C 20 D 70

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;3; 1 , N  1;1;1 và P1;m 1; 2

Tìm m để tam giác MNP vuông tại N

Câu 33 Mặt cầu  S có tâm I3; 3;1  và đi qua điểm A5; 2;1 có phương trình là

A x52y22z12 5 B x32y32z1225

C x32y32z12 5 D x52y22z12 5

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x y z 2 0

abc  ,

0

abc  , xét điểm M a b c Mệnh đề nào sau đây đúng?  ; ; 

A Điểm M thuộc mặt phẳng  P

B Mặt phẳng  P đi qua trung điểm của đoạn OM

C Mặt phẳng  P đi qua hình chiếu của M trên trục Ox

D Mặt phẳng  P đi qua hình chiếu của M trên mặt phẳng Oxz 

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  3; 2;1 và B5; 4;1  Viết phương trình mặt phẳng

trung trực  P của đoạn thẳng AB

A  P : 4x3y70 B  P : 4x3y70

C  P : 4x3y2z160 D  P : 4x3y2z160

Tự luận

Câu 1 Cho    

1

0

1 3 x f x dx2019

1 3

0



Câu 2 Cho hàm số f x  liên tục trên  0;1 Biết    

1

0

1

2

Trang 5

Câu 3 Giả sử  



Tính tổng các nghiệm của phương trình g x 0

Câu 4 Cho hình nón có chiều cao h  6, bán kính đáy r  3 Hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' 'đặt

trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đáy của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nằm trong cùng một mặt phẳng với đáy của hình nón, các đỉnh của đáy còn lại thuộc các đường sinh của hình nón Tính độ dài đường chéo của hình lập phương

Trang 6

Trắc nghiệm

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1 Tất cả nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



 là

A 1ln 2 3

2 x C B

1

ln 2 3

2 x C C ln 2x3C. D.

1

ln 2 3

ln 2 x C

Lời giải

2x 3 x





Câu 2 Họ các nguyên hàm của hàm số   2 3

e x

A.   1 2 3

3

x

f x x  C

d e x

C.   1 2 3

2

x

f x x  C

d 2e x

Lời giải

2

x

f x x  C

Câu 3 Tìm 6 2d

x x x





A.   2 4ln 3 1

3

C.   4ln 3 1

3

Lời giải

d

x

x x





3x 1 x



3

Câu 4 Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số f x sin 3x thỏa mãn 2

2

F 



 

 

A   cos3 5

x

3

x

C. F x  cos3x2 D F x cos3x2

Lời giải

3

x

2

F 



 

Đề ôn thi giữa kỳ 2 - Lớp 12

Đề 7

Trang 7

Câu 5 Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos 2x là:

sin 2

1 sin 2

Lời giải

2

Câu 6 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

1

d

1

n



x C

Lời giải

Đáp án B sai vì công thức trên chỉ đúng khi bổ sung thêm điều kiện n   1

Câu 7 Tính nguyên hàm 1 d

ln

 bằng cách đặt tlnx Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. I t td B. 1

d

t

d

t

Lời giải Chọn B

Đặt tlnx  dt 1dx

x

ln

Câu 8

1

3 1

0

d

x

A. 1 4 

4

3

e e

Lời giải

1

3 1

0

d

x

1

3 1 0

1

3 1 0

1 3

x

Câu 9

2

12 3

dx

x 

2 ln

1

ln 35

7 ln

ln

2 5

Lời giải

2 2

1 1

dx

x

3

0

1d

I x x

2

3

I 

Lời giải

Trang 8

3

0

1d

I x x  

2

0

1 d

3 3 2 0

2 1

3 x

3

Câu 11 Cho tích phân

2

1

4 dx x

A 6

40 3

Lời giải

Ta có:

2 2

4

4 d

ln 4

x x

x 

 16 4ln 4 6

ln 2

2 6 1

1 d

x

125

160

125

I 

Lời giải

Có

2 2

1 1

d

Câu 13 Nếu

f x dx f x dx 

thì

  5

1

f x dx



bằng

Lời giải Chọn A

3 1 2

f x dx  f x dx f x dx  

Câu 14 Cho f x   ,g x là hai hàm số liên tục trên  Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A.  d  d

C.  d 0

a

Lời giải Chọn D

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M3; 0; 0, N0; 0; 4 Tính độ dài đoạn

thẳng MN

Lời giải

Ta có MN  3242 5

Câu 16 Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

A. Q0; 10; 0  B. P10; 0; 0 C. N0; 0; 10  D. M  10; 0;10

Lời giải

0; 10; 0

Trang 9

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

bán kính r của mặt cầu

A r 2 2 B r  26 C r 4 D r  2

Lời giải

Mặt cầu  S có tâm I1; 1; 2  và bán kính 2  2 2  

Câu 18 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây nhận n  1; 2;3

làm vectơ pháp tuyến?

A x2y3z 1 0 B 2x4y6z 1 0

C 2z4z60 D x2y3z 1 0

Lời giải

Mặt phẳng 2x4y6z 1 0 nhận vectơ n  2; 4;6

hay vectơ n 1 1; 2;3

làm vectơ pháp tuyến

Câu 19 Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   :x2y3z  là 1 0

A u  3;2; 1

B n  1;2; 3

C m  1; 2;3

D v  1;2;3

Lời giải

Ta có nếu    có dạng AxByCzD0 thì    có một véctơ pháp tuyến là  ; ; 

Suy ra   :x2y3z  có một véctơ pháp tuyến là 1 0 n  1;2; 3

Câu 20 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : z2x3 Một vectơ pháp 0

tuyến của  P là:

A u  0;1; 2 

B v  1; 2;3 

C n  2;0; 1 

D w  1; 2;0 

Lời giải

Ta có: z2x30 2x z 30 Do đó mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là

2;0; 1

n  

Câu 21 Tìm hàm số f x 

xác định trên  biết f x 

và

 1 e 3

x

e cos

4

x

4

17

x

4 3

4

0

4

x

4 1

x

Trang 10

Câu 22 Nguyên hàm F x của hàm số     2

1 2 sin

x

4

F 

 

là

A

2 2

cot

16

2 2

cot

16

  C cotxx2 1 D

2 2

cot

16

sin

x



Vậy F(x) =

2 2

cot

16

Câu 23 Hàm số ( ) x2 3 4

F x e  x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A f x( )2e2x3 B f x( )2xe x23

C ( ) x 1 3

f x xe 

  D f x( )x e2 x213

Lời giải Chọn B

Ta có f x( )F x'( )2xe x2 3

Câu 24 Nếu  f x dx4x3x2C thì hàm số f x   bằng

A  

3 4

3

x

f x x  Cx B   2

f x  x  x C 

C   2

f x  x  x D  

3 4

3

x

f x x 

Lời giải Chọn C

f x  x x C  x  x

Câu 25 Tìm họ nguyên hàm của hàm sốI2xex1 d x

A x22 ex x2exC B x22 ex xexC

C x22 ex x2exC D x2xexexC

Ta có  f x dx2xex 1 d x2 e dx x x2 dx x

1

2 dx xx C



Tính 2 e dx





Suy ra 2 e dx x x2 ex x2 e d x x2 ex x2ex C2

Do đó I x22 ex x2exC

Trang 11

Câu 26 Cho hàm số y f x  liên tục trên 0;   và     

2

0

d sin

x

f t tx x

A  

4

f    B  

2

4

2

f  

Lời giải

Ta có f t dtF t  F t  f t 

2

0

d sin

x

f t tx x

2

.sin 0

x

0 sin

 4 2

Câu 27 Cho f x ,   g x là hai hàm số liên tục trên đoạn   1;1 và f x là hàm số chẵn,   g x là hàm  

số lẻ Biết  

1

0

1

0

A  

1





1



C    

1



1

d 14

g x x





Lời giải



Vì g x  là hàm số lẻ nên  

1





1

d 10



1



Câu 28 Tìm các số a , b để hàm số f x asinx thỏa mãn b f  1 2 và 01f x dx 4

A

2

 , b 2 B

2

  , b 2 C a  ,  b 2 D a , b 2

Lời giải

Ta có f  1 2, suy ra sina  b2 b2 Khi đó

  1

0 f x dx

 01asinx2 d x  

1 1 0 0

a



2

a



 

Suy ra 2

2 4

a

   a

Vậy a , b 2

2 2018

2

d

ex 1

x









Trang 12

2020

2 2019

2019

2 2019

2018

2 2018

Lời giải

Tính tích phân

2 2018

2

d

ex 1

x







Đặt x  t dx dt Khi x   thì 2 t  ; khi 2 x 2 thì t   2

Ta có

 2018

.e

t



2 2018 2



2 2019

2

2019

t





2019

2.2 2019



2019

2 2019

I

Câu 30 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và  

1

0

2 2 0

d

I xf x x

Lời giải

Đặt x2 2t2 dx x2dtx xd dt Đổi cận : x0  , t 0 x 2  t 1

1

0

Câu 31 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;5 và  f 5 10,  

5

0

 

5

0

d

f x x

Lời giải

Đặt









5 0

x f x x x f x  f x x

5

0

30 5f 5 f x dx

5

0

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;3; 1 , N  1;1;1 và P1;m 1; 2

Tìm m để tam giác MNP vuông tại N

Lời giải

Ta có

3; 2; 2



, NP2;m2;1

Tam giác MNP vuông tại N khi và chỉ khi NM NP  0

 

Vậy giá trị cần tìm của m là m  0

Câu 33 Mặt cầu  S có tâm I3; 3;1  và đi qua điểm A5; 2;1 có phương trình là

A x52y22z12  5 B x32y32z1225

Trang 13

C x32y32z125 D x52y22z125

Lời giải

Mặt cầu  S có tâm I3; 3;1  và bán kính R có phương trình là:

 2  2  2 2

Mà A5; 2;1    S nên ta có  2  2  2 2

5 3   2 3  1 1 R R25

Vậy Mặt cầu  S có tâm I3; 3;1  và đi qua điểm A5; 2;1  có phương trình là

x32y32z125

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x y z 2 0

abc  ,

0

abc  , xét điểm M a b c ; ;  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Điểm M thuộc mặt phẳng  P

B Mặt phẳng  P đi qua trung điểm của đoạn OM

C Mặt phẳng  P đi qua hình chiếu của M trên trục Ox

D Mặt phẳng  P đi qua hình chiếu của M trên mặt phẳng Oxz

Lời giải

+ Thay M vào phương trình của mặt phẳng  P ta được 3 2  nên 0 M P

2 2 2

a b c

I 

  thay vào  P ta được 3

2  nên I P + Hình chiếu của M lên trục Ox là điểm M a1 ; 0; 0 thay vào  P ta được 1 2 0 nên

  1

+ Hình chiếu của M lên mặt phẳng Oxz là điểm  M2a; 0;c thuộc   P

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  3; 2;1 và B5; 4;1  Viết phương trình mặt phẳng

trung trực  P của đoạn thẳng AB

A  P : 4x3y70 B  P : 4x3y70

C  P : 4x3y2z160 D  P : 4x3y2z160

Lời giải

8; 6; 0



Mặt phẳng  P nhận vectơ n  4; 3; 0 

làm vectơ pháp tuyến và đi qua trung điểm I1; 1;1 

nên có phương trình là 4x3y70

Tự luận

Câu 1 Cho

1

0

1 3 x f x dx2019



; 4f 1  f 0 2020 Tính

 

1 3

0



Lời giải

Đặt

d





Trang 14

 

1

0

1 1 0 0 1

0 1

0

1 d 3





1

1 3

Câu 2 Cho hàm số f x  liên tục trên  0;1 Biết    

1

0

1

2

Lời giải

1

0

Đặt



1 0

1

0

J f x x

Đặt t  1 xdt dx

Đổi cận

J  f x x f t t f t t f x x

Câu 3 Giả sử  



Tính tổng các nghiệm của phương trình g x 0

Lời giải

Ta có x x 1x2x3 1  2  2 

Đặt tx23x, khi đó dt2x3 d x

Tiêu đề	Đề Ôn Thi Giữa Kỳ 2 Môn Toán 12 Có Đáp Án Đề 7
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán lớp 12
Thể loại	Đề thi kiểm tra
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	723,41 KB