De on thi giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 5

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số   cos 2f x x A   1 d sin 2 2 f x x x C  B   1[.]

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x

A  d 1sin 2

2

f x x  x C

C.  f x dx2sin 2x C D.  f x dx 2sin 2x C

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số   1

1 2

f x

x



 là

A.  f x dx 2 ln 1 2 xC B.  f x dx2 ln 1 2 x C.

C  d 1ln 1 2

2

f x x   xC

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x e x1ex

A.  f x dxe x 1 C B.  f x dxe x x C

C.  f x dx e x x C D.  f x dxe xC

A. cos 2 dx x2sin 2x C B. cos 2 d 1sin 2

2

x x  x C

C. cos 2 dx xsin 2x C D. cos 2 d 1sin 2

2

Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



 là

A 1 ln 5 4

C 1ln 5 4

Câu 6 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  f x dx f x C với mọi hàm f x có đạo hàm trên   

B. f x g x dx f x dxg x dx với mọi hàm f x ,   g x có đạo hàm trên   

C. kf x dxk f x  dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x  có đạo hàm trên 

D. f x g x dxf x dxg x dx với mọi hàm f x , g x  có đạo hàm trên 

ln sin cos

A  

2

x

f x



2

x

2 cos sin



Đề ôn thi giữa kỳ 2 - Lớp 12

Đề 5

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

2

f x





Câu 8 Tích phân

1

0 d

x

e x

A e  1 B 1 1

1

e e



e

3

1

e dx x

A e2 B e3e C e e 3 D e2

Câu 10 Tính tích phân  

1

0

I x x

A I  3 B I 2 C I   3 D I 1

Câu 11 Cho

 

1

0

f x x 



2

1

f x x 

 

2

0 d

f x x 



?

1 2 0

x

e dx

2 1 2

e 

2

e 

Câu 13 Tính phân  

2 2 0

2 d

x  x

A 4

4 3

2 3



2 1 1

3x dx

A 3

2

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm A4; 2;1 và điểm B2; 0;5 Tọa độ vectơ 

AB là

A 2; 2; 4  B  2; 2; 4 C  1; 1; 2 D 1;1; 2 

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1; 0;3, B2;3; 4 , C  3;1; 2 Tìm tọa

độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A D  2; 4; 5  B D4; 2;9 C D6; 2; 3  D D   4; 2;9

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x52y12z22 16 Tính

bán kính của  S

Trang 3

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 0, B0; 2; 0  và C0; 0;3 Phương

trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :y2z 1 0 Vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của  P ?

A. n  1; 2;1 

B. n  1; 2; 0 

C. n  0;1; 2 

D. n  0; 2; 4

Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến

của mặt phẳng  P :x3y5z20

A. n    3; 9; 15

B n     1; 3; 5

C. n  2; 6; 10 

D. n    2; 6; 10  

Câu 21 Nếu   3 2

f x x x x C

A.  

3 4

3

x

f x x  Cx B   2

f x  x  x C

C. f x 12x22x D  

3 4

3

x

f x x 

Câu 22 Cho hàm số f x có đạo hàm f' x và có một nguyên hàm là F x  Tìm

   

I f x  f x  dx

A. I2F x xf x C B. I 2xF x  x 1

C. I2xF x  f x  x C D. I 2F x  f x  x C

Câu 23 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cosx2x

d sin

f x x x x C

f x x  x x C

d sin

f x x x x

d sin

f x x x x

Câu 24 Gọi ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 2 ln 2 f x   x Biết (1)F 10, tính (0)F .

A. F(0)8 B. F(0)7 C. F(0)6 D. F(0)9

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số   2 

1 3ln

A

3 3

2

ln 3

x

Câu 26 Biết f x là hàm số liên tục trên   , a là số thực thỏa mãn 0a và

a

f x x  f x x

0 f x dx

Câu 27 Tất cả giá trị của b thoả mãn  

1

b

x x



Trang 4

A. b   hoặc 5 b 5. B b   hoặc 1 b  1

C. b   hoặc 3 b 3. D b  hoặc 1 b 5

Câu 28 Cho hàm số f x 

có f x

liên tục trên đoạn 1;3

, f  1 3

và

3

1

f x x



 3

f

bằng

Câu 29 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và các tích phân

4

0

f x dx





1 2 2 0

( )

2 1

x f x dx

phân

1

0

( )

I  f x dx

Câu 30 Cho

2 2 1

1

đúng?

A. a b c  4 B. a b c   3 C. a b c  2 D. a b c  6

4

0

1 d

2x 1 x

Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D     có A1;0;1, B2;1; 2, D1; 1;1 ,

4;5; 5

C  Tính tọa độ đỉnh A của hình hộp

A. A4;6; 5  B. A2;0; 2 C. A3;5; 6  D. A3; 4; 6 

Câu 33 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I0; 2;1  và mặt phẳng

 P :x2y2z  Biết mặt phẳng 3 0  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

có diện tích là 2 Viết phương trình mặt cầu  S

A.   2  2  2

S x  y  z  .

C.  S :x2y22z12  3 D.  S :x2y22z12 2

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z22x6y4z 2 0 và mặt phẳng

  :x4yz-11 Viết phương trình mặt phẳng0  P , biết  P song song với giá của vectơ

1; 6; 2

v 



, vuông góc với   và tiếp xúc với  S

x y z





x y z





x y z





x y z





Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1, B1; 3;5 Viết phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn AB

A. y2z 2 0 B. y3z 4 0 C. y2z 6 0 D. y3z 8 0

Trang 5

Tự luận

Câu 1 Tính

2 2 0

1

x

dx



 

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 0;1, thỏa mãn

 

1

0

d

f x x

Câu 3 Cho hàm số f x xác định trên khoảng   0;   \ e thỏa mãn  

1

f x

x x

2

1

ln 6 e

f 

e e

f   f

 

Câu 4 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm, bán kính đáy r 25cm Mặt phẳng   đi qua

đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12 cm Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mp

 

Trang 6

Trắc nghiệm

BẢNG ĐÁP ÁN

A  d 1sin 2

2

f x x  x C

C.  f x dx2sin 2x C D.  f x dx 2sin 2x C

Lời giải

Ta có: I f x dxcos2 dx x 1sin 2

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số   1

1 2

f x

x



 là

A.  f x dx 2 ln 1 2 xC B.  f x dx2 ln 1 2 x C.

C.  d 1ln 1 2

2

f x x   xC

Lời giải

1 2 x x 2  x C

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số   x1 x

A.  f x dxe x 1 C B.  f x dxe x x C

C.  f x dx e x x C D.  f x dxe xC

Lời giải

Ta có:  f x dx  x 1 d

A. cos 2 dx x2sin 2x C B. cos 2 d 1sin 2

2

x x  x C

C. cos 2 dx xsin 2x C D. cos 2 d 1sin 2

2

Lời giải

Theo công thức nguyên hàm mở rộng: f ax b dx 1F ax b  C

a

1 cos 2 d sin 2

2

Đề ôn thi giữa kỳ 2 - Lớp 12

Đề 5

Trang 7

Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



 là

A. 1 ln 5 4

C. 1ln 5 4

Lời giải Chọn C

5x 4dx5 5x 4d x  x C

Câu 6 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  f x dx f x C với mọi hàm f x có đạo hàm trên   

B. f x g x dx f x dxg x dx với mọi hàm f x ,   g x có đạo hàm trên   

C. kf x dxk f x  dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x có đạo hàm trên   

D. f x g x dx f x dxg x dx với mọi hàm f x , g x  có đạo hàm trên 

Lời giải

 d  d

kf x xk f x x

ln sin cos

A.  

2

x

f x



2

x

2



2

f x





Vì F x  là một nguyên hàm của f x  nên



1

0 d

x

e x

1

e e



e

Lời giải

Ta có:

1

0

Trang 8

3

1

e dx x

Lời giải

Ta có:

3

1

e dx x

 ex13e3e

Câu 10 Tính tích phân  

1

0

I x x

A. I  3 B. I 2 C. I   3 D. I 1

Lời giải

1

0

I x x  2 1

0

x x

Câu 11 Cho

 

1

0

f x x 



2

1

f x x 

 

2

0

d

f x x 



?

Lời giải

f x x f x x f x x

1 2 0

x

e dx

2 1 2

e 

2

e 

Lời giải

Ta có

1 1

0 0

1 2

e dx e



2 2

e

Câu 13 Tính phân  

2 2 0

2 d

x  x

A 4

4 3

2 3



Lời giải

2

3

x

x  x  x

2 1 1

3x dx

A. 3

2

Lời giải

Trang 9

Ta có

1 1

2

3

1

x x



Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm A4; 2;1 và điểm B2; 0;5 Tọa độ vectơ 

AB là

A 2; 2; 4  B  2; 2; 4 C  1; 1; 2 D 1;1; 2 

Lời giải

Tọa độ vectơ    2; 2; 4



Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1; 0;3, B2;3; 4 , C  3;1; 2 Tìm tọa

độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A D  2; 4; 5  B D4; 2;9 C D6; 2; 3  D D   4; 2;9

Lời giải

Ta có BA    1; 3; 7

, gọi D x y z ,  ; ;  CDx3;y1;z2

ABCD là hình bình hành khi BA CD 3 1

x y z

  





  



4 2 9

x y z

 





 



 4; 2;9

D

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x52y12z22 16 Tính

bán kính của  S

Lời giải

Ta có R  164

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 0, B0; 2; 0  và C0; 0;3 Phương

trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC

Lời giải

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :y2z 1 0 Vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của  P ?

A n  1; 2;1 

B n  1; 2; 0 

C n  0;1; 2 

D n  0; 2; 4

Lời giải

Phương trình  P :y2z 1 0nên  P có một vectơ pháp tuyến là n  0;1; 2 

Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến

của mặt phẳng  P :x3y5z20

A n    3; 9; 15

B n     1; 3; 5

C n  2; 6; 10 

D n    2; 6; 10 

Lời giải

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng n P 1;3; 5 

Trang 10

Vì vectơ n    2; 6; 10  

không cùng phương với n P

nên không phải là vectơ pháp tuyến

của mặt phẳng  P

Câu 21 Nếu   3 2

f x x x x C

A  

3 4

3

x

f x x  Cx B f x 12x22x C

f x  x  x D  

3 4

3

x

f x x 

f x   f x x  x x C  x  x

Câu 22 Cho hàm số f x có đạo hàm f' x và có một nguyên hàm là F x  Tìm

   

I f x  f x  dx

A I2F x xf x C B I 2xF x  x 1

C I2xF x  f x  x C D I 2F x  f x  x C

Lời giải Chọn D

Ta có

   

2

f x dx f x dx dx

F x f x x C



I f x  f x  dx F x  f x  x C

Câu 23 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cosx2x

d sin

f x x x x C

f x x  x x C

d sin

f x x x x

d sin

f x x x x

Lời giải Chọn A

f x x x x x x x C

Câu 24 Gọi ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 2 ln 2 f x   x Biết (1)F 10, tính (0)F

Lời giải

Chọn A

Ta có F x( ) f x dx( )  1 2 ln 2 x dxx2xC Vì F(1)10 1 2 1C10C7

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số   2 

1 3ln

Trang 11

A

3 3

2

ln 3

x

Lời giải

3

1 3ln

3

v







 







f x x  x  x x  x  Cx x C

Câu 26 Biết f x  là hàm số liên tục trên , a là số thực thỏa mãn 0a và

a

f x x  f x x

Lời giải

a

Câu 27 Tất cả giá trị của b thoả mãn  

1

b

x x



A b   hoặc 5 b 5. B b   hoặc 1 b  1

C b  3 hoặc b 3. D b 1 hoặc b 5

Lời giải

1

b

x x

1

5

b b







Câu 28 Cho hàm số f x  có f x liên tục trên đoạn 1;3, f  1 3và

3

1

f x x



 3

Lời giải

Ta có

3

1

f x x



   f 3  f 1 10 f 3  f 1 10 13

Câu 29 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và các tích phân

4

0

f x dx





1 2 2 0

( )

2 1

x f x dx

phân

1

0

( )

I  f x dx

Lời giải

2

(tan )

1 tan

x



1 tan

Trang 12

Khi x 0 thì u 0; khi

4

x thì u  1

Nên

1 2 0

( )

4 1

f x dx



Mặt khác

1 2 2 0

( ) 1

x f x dx

x 

2 0

1

dx x





2

( ) 1

f x

x



1

0

2 f x dx4  

1

0

6

f x dx

Câu 30 Cho

2 2 1

1

đúng?

A. a b c  4 B. a b c   3 C. a b c  2 D. a b c  6

Lời giải

2



ln 4 ln 5 ln 3 ln 4 2 ln 4 ln 3 ln 5 4 ln 2 ln 3 ln 5

Vậy a b c    4    1  1 2

4

0

1 d

2x 1 x

Lời giải

4

0

1





Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D     có A1; 0;1, B2;1; 2, D1; 1;1 ,

4;5; 5

C  Tính tọa độ đỉnh A của hình hộp

A. A4;6; 5  B. A2;0; 2 C. A3;5; 6  D. A3; 4; 6 

Lời giải

Theo quy tắc hình hộp ta có:    ABADAA AC

Suy ra    AAACABAD

Lại có: AC 3;5; 6 



, AB 1;1;1



, AD 0; 1; 0 



Do đó: AA 2;5; 7 

Suy ra A3;5; 6 

Câu 33 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I0; 2;1  và mặt phẳng

 P :x2y2z 3 0 Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

có diện tích là 2 Viết phương trình mặt cầu  S

A.   2  2  2

S x  y  z  .

Trang 13

C.   2  2  2

S x  y  z 

Lời giải

Ta có hd I P( , ( )) 1

Gọi  C là đường tròn giao tuyến có bán kính r

Vì S r2. 2 r 2

Mà R2 r2h2  3 R 3

Vậy phương trình mặt cầu tâm I0; 2;1  và bán kính R  3

  2  2  2

S x  y  z 

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

  :x4yz-11 Viết phương trình mặt phẳng0  P , biết  P song song với giá của vectơ

1; 6; 2

v 



, vuông góc với   và tiếp xúc với  S

x y z





x y z





x y z





x y z





Lời giải

Mặt cầu  S có tâm I1; 3; 2  và bán kính R 4

Vì mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ v  1; 6; 2

, vuông góc với   nên có vec tơ pháp tuyến nn   ,v

2; 1; 2

Mặt phẳng  P : 2xy2zD 0

Vì  P tiếp xúc với mặt cầu  S nên ta có:

 

 ; 

d I P R

 2

2.1 3 2.2

4

D

21

3

D D

D

 





x y z





Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1, B1; 3;5 Viết phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn AB

A. y2z 2 0 B. y3z 4 0 C. y2z 6 0 D. y3z 8 0

Lời giải

Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là: M1; 2;2

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M và có véctơ pháp tuyến AB 0; 2; 6



có phương trình 2y6z160 hay y3z 8 0

Tự luận

Câu 1 Tính

2 2 0

1

x

dx



Lời giải

Tiêu đề	Đề Ôn Thi Giữa Kỳ 2 Môn Toán 12 Có Đáp Án Đề 5
Trường học	Đại Học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	516,98 KB