De on thi giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 3

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Trắc nghiệm Câu 1 Nguyên hàm của hàm số 2 1 3y x x x    là A 3 23 ln 3 2 x x x C  [.]

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Trắc nghiệm

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số y x2 3x 1

x

A

3 ln

2

C x

C

3 ln

x C

3 ln

Câu 2 Họ các nguyên hàm của hàm số ycos 4x là

A 1sin 4

  B 1sin 4

4 xC C. sin 4 xC. D.

1 sin

4 xC.

Câu 3 Chọn mệnh đề đúng?

A. sin 3 5  xdx5cos 3 5  xC B. sin 3 5 d 1cos 3 5 

5

C. sin 3 5 d 1cos 5 3

5

3

Câu 4 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x   52x

A. 5 d2x x

2 5 2

ln 5

x

C

  B 5 d2x x 2 ln 525

x

C

C. 5 d2x

x

 2.5 ln 52x

C

x



1 25 1

x

C x



Câu 5 Nguyên hàm của hàm số f x cosx là

A. sin x C B. sin xC C. cos x C D. cos x C

Câu 6 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2 x1 là:

A ( ) 1cos 2 1

2

F x   x C B. ( ) 1cos 2 1

2

C. ( ) 1cos 2 1

2

F x   x D. F x( )cos 2 x1

Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số f x  ln x

x

d ln

f x x x C

2

f x x x C

C.  f x dxlnx C D  f x dxe xC

Câu 8 Tính tích phân

2

0

4



A

4

I 

Đề ôn thi giữa kỳ 2 - Lớp 12

Đề 3

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 9

0

3

1

d

1 x x

 

bằng:

A 2 ln 2 B 2 ln 2 1 C ln 2 D 2 ln 2

1

0

3 dx x

A 2

3

9

5. D 2 ln 3

Câu 11 Cho hàm số f x 

và F x 

liên tục trên  thỏa F x  f x 

,   x Tính  

1

0 d

 biết

 0 2

và F 1 5

A  

1

0

1

0

d 7

1

0

d 1

1

0

d 3

Câu 12 Cho hàm số f x  liên tục trên a b;  và F x  là một nguyên hàm của f x  Tìm khẳng định

sai

b

a

b

a

Câu 13 Tích phân

2018

0

2 d

  x

I x bằng

A 220181 B

2018

ln 2



2018 2

2018

2

Câu 14 Khẳng định nào sau đây sai?

C  d  d

x

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A0; 0; 3, B0; 0; 1 ,

1; 0; 1

C  , D0; 1; 1  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A ABBD B ABBC C ABAC D ABCD

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  1; 1; 2 

, b  3; 0; 1 

và c    2;5;1

Toạ độ của

vectơ ua  bc

là:

A u    6; 6; 0

B u  6; 6; 0 

C u  6; 0; 6 

D u  0; 6; 6 

Câu 17 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z22x4y4z  Tọa độ 5 0

tâm và bán kính của  S là

A I2; 4; 4 và R 2 B I  1; 2; 2 và R 2

Trang 3

C I1; 2; 2 và R 2 D I1; 2; 2 và R  14

Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y3z  Mặt phẳng 1 0  P có một vectơ

pháp tuyến là

A n    2;1;3

B n  1;3; 2 

C n  1; 2;1 

D n  1; 2;3 

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M3; 0; 0, N0; 2; 0  và P0; 0; 2 Mặt

phẳng MNP có phương trình là 

   

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng

 P : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song

song với  P ?

A  Q : 3x y 2z 6 0 B  Q : 3x y 2z 6 0

C  Q : 3x y 2z 6 0 D  Q : 3x y 2z140

Câu 21 Biết F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x 2x2x

thoả mãn F 0 0

Ta có F x 

bằng

A 2 2 1

ln 2

x

ln 2

x

x   C 12x1 ln 2 D x 2 2x 1

Câu 22 Tính nguyên hàm 2dx

 được kết quả là:

A ln x 1 C

x



 B ln

1

x C

2

ln x x C D lnx 1 C

x





Câu 23 Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3

  x

x

A

3 3

3 ln 3   

x

3 3

3 ln 3   

x

C

3

2

1

x

C C

3

2

,

3 ln 3   

x

C C

d 4

 thì hàm số f x  bằng

A  

3 4 3

x

f x  x  x C

f x  x  x D  

3 4 3

x

Câu 25 Cho  

2.ln 2

F x

  là một nguyên hàm của hàm số f x xlnx ( ,a b là hằng số ) Tính 2

a b

2

Trang 4

Câu 26 Cho

  2

1

dx 2



và

  2

1

2g x dx8



Khi đó thì

    2

1

dx



bằng

Câu 27 Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0; 6] Nếu

5

1 ( ) 2

f x dx 

3

1 ( ) 7

f x dx 

5

3 ( )

f x dx

 có giá trị bằng

1 2 0

1 2



 

A 2ln 2

2 ln 2 3

 D 2ln 2

Câu 29 Cho

4

0

1 2 d

Ix  x x và u 2x Mệnh đề nào dưới đây sai? 1

3

2 2 1

1

1 d 2

3

2 2 1

1 d

C

3

5 3

1

3

2 2 1

1

1 d 2

Câu 30 Cho tích phân

e

1

3ln 1

d

x



 Nếu đặt tlnx thì

A

1

0

3 1 d

et

t

e

1

3 1 d

t



e

1

3 1 d

1

0

3 1 d

Câu 31 Biết

3 2 2

5 12

d ln 2 ln 5 ln 6

5 6

x



 

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hình hộp ABCD A B C D     Biết A2; 4; 0, B4; 0; 0,

 1; 4; 7

C   và D6;8;10 Tọa độ điểm B là

A B8; 4;10 B B6;12; 0 C B10;8; 6 D B13; 0;17

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 0, C0; 0;3, B0; 2; 0 Tập hợp

các điểm M thỏa mãn MA2 MB2MC2 là mặt cầu có bán kính là:

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4; 0;1 và B   2; 2;3 Phương trình

nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A 3x  y z 0 B 3x   y z 6 0

C 3x   y z 1 0 D 6x2y2z 1 0

Trang 5

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A trùng với

gốc tọa độ Cho B a ; 0;0, D0; ; 0a , A0; 0;b với  a0, b0 Gọi M là trung điểm của cạnh CC Xác định tỉ số a

b để A BD  vuông góc với BDM

2

a

b .

Tự luận

1

0

ln 2 d



Câu 2 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  thỏa mãn    

 

3 2 1

2

3f x ef x x x 0

f x

 

   với   x Biết

 0 1

f  , tính tích phân  

7

0

Câu 3 Cho hàm số f x xác định trên   \ 1  thỏa mãn   1

1

f x

x

 , f 0 2017,, f 2 2018 Tính S f  3 2018 f 1 2017.

Câu 4 Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết rằng ABBC10a,

12

AC a, góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và ABC bằng 45 Tính thể tích V của khối nón

đã cho

Trang 6

Trắc nghiệm

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số y x2 3x 1

x

A

3 ln

2

C x

C

3 ln

x C

   D

3 ln

Lời giải

Áp dụng công thức nguyên hàm ta có

x

Câu 2 Họ các nguyên hàm của hàm số ycos 4x là

A 1sin 4

  B 1sin 4

4 xC C. sin 4 xC. D.

1 sin

4 xC.

Lời giải

Câu 3 Chọn mệnh đề đúng?

A. sin 3 5  xdx5cos 3 5  xC B. sin 3 5 d 1cos 3 5 

5

C. sin 3 5 d 1cos 5 3

5

3

Lời giải

5

Câu 4 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2

5 x

A. 5 d2x x

2 5 2

ln 5

x

C

  B 5 d2x x 2 ln 525

x

C

C. 5 d2x

x

2.5 ln 5x

C

x



1 25 1

x

C x



Lời giải

Ta có 5 d2x x25 dx x ln 2525

x

C

2 ln 5

x

C

Câu 5 Nguyên hàm của hàm số f x cosx là

A. sin x C B. sin xC C. cos x C D. cos x C

Lời giải

Đề ôn thi giữa kỳ 2 - Lớp 12

Đề 3

Trang 7

Ta có:  f x dxcos dx xsinx C

Câu 6 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2 x1 là:

A ( ) 1cos 2 1

2

F x   x C B ( ) 1cos 2 1

2

C ( ) 1cos 2 1

2

F x   x D F x( )cos 2 x1

Lời giải

sin 2 1 d sin 2 1 d 2 1

2

Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số f x  ln x

x



d ln

f x x x C

2

f x x x C

C  f x dxlnx C D  d x

f x xe C



Lời giải

Ta có f x dxln d lnx  x 1ln2

2

0

4



A

4

Lời giải

2

0

4





2

0

cos

4 x



    

Câu 9

0

3

1

d

1 x x

  bằng:

A 2 ln 2 B 2 ln 2 1 C ln 2 D 2 ln 2

Lời giải

0

0 3 3

1

d ln 1 ln 4 2 ln 2



1

0

3 dx x

A 2

3

9

5. D 2 ln 3

Lời giải

Áp dụng công thức ta có:

1

0

3 dx x



1

0

3

ln 3

x

ln 3



Trang 8

Câu 11 Cho hàm số f x 

và F x 

liên tục trên  thỏa F x  f x 

,   x Tính  

1

0 d

 biết

 0 2

và F 1 5

A.  

1

0

1

0

d 7

1

0

d 1

1

0

d 3

Lời giải

Ta có:      

1

0

Câu 12 Cho hàm số f x  liên tục trên a b;  và F x  là một nguyên hàm của f x  Tìm khẳng định

sai

b

a

b

a

Lời giải

Định nghĩa và tính chất của tích phân  d    

b

a

2018

0

2 d

  x

I x bằng

A. 220181 B.

2018

ln 2



2018 2

2018

2

Lời giải

2018

2 d

ln 2 ln 2



x x

Câu 14 Khẳng định nào sau đây sai?

x

Lời giải

Chọn  d  d

x

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A0; 0; 3, B0; 0; 1 ,

1; 0; 1

C  , D0; 1; 1  Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải

Trang 9

Ta có AB 0; 0;4

, AC 1; 0;4

 AB AC  160

AB

 và AC không vuông góc

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  1; 1; 2 

, b  3; 0; 1 

và c    2;5;1

Toạ độ của

vectơ ua  bc

là:

A. u   6; 6; 0



B. u 6; 6; 0 



C. u 6; 0; 6 



D. u 0; 6; 6 



Lời giải

u a b c

   

1 3 2; 1 0 5; 2 1 1

        6; 6; 0 

Câu 17 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Tọa độ tâm và bán kính của  S là

A. I2; 4; 4 và R 2 B I  1; 2; 2 và R 2

C. I1; 2; 2 và R 2 D. I1; 2; 2 và R  14

Lời giải

Phương trình mặt cầu có dạng: 2 2 2

a b c d

a  , 1 b   , 2 c   , 2 d  5

Vậy tâm mặt cầu là I1; 2; 2 và bán kính mặt cầu R  1 4 4 5    2

Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y3z  Mặt phẳng 1 0  P có một vectơ

pháp tuyến là

A. n   2;1;3



B. n 1;3; 2 



C. n 1; 2;1 



D. n 1; 2;3 



Lời giải

Mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là n  1; 2;3 

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M3; 0; 0, N0; 2; 0  và P0; 0; 2 Mặt

phẳng MNP có phương trình là 

   

Lời giải

Mặt phẳng MNP có phương trình là 1

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng

 P : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song

song với  P ?

A.  Q : 3x y 2z 6 0 B.  Q : 3x y 2z 6 0

A

B

C

D

Trang 10

C  Q : 3x y 2z 6 0 D  Q : 3x y 2z140

Lời giải

Vì    Q // P nên  Q : 3xy2zm0 m4

Mà M3; 1; 2     P m  (thỏa mãn) 6

Vậy  Q : 3xy2z 6 0

Câu 21 Biết F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x 2x2x

thoả mãn F 0 0

Ta có F x 

bằng

A 2 2 1

ln 2

x

ln 2

x

x   C 12x1 ln 2 D 2

2x 1

Lời giải

Chọn A

2 2 d

ln 2

x x

Theo giả thiết  

0

ln 2 ln 2 ln 2

Câu 22 Tính nguyên hàm 2dx

 được kết quả là:

A ln x 1 C

x



 B ln

1

x C

2

ln x x C D lnx 1 C

x





Lời giải Chọn A

2

x



Câu 23 Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3

  x

x

A

3 3

3 ln 3   

x

3 3

3 ln 3   

x

C

3

2

1

x

C C

3

2

,

3 ln 3   

x

C C

Lời giải Chọn B

Ta có:

3

3 ln 3

1 3

x

 

d 4

 thì hàm số f x  bằng

A  

3 4 3

x

f x  x  x C

f x  x  x D  

3 4 3

x

Lời giải

Trang 11

Chọn C

Theo định nghĩa nguyên hàm ta có:    3 2  2

Câu 25 Cho  

.ln

F x

  là một nguyên hàm của hàm số f x xlnx ( ,a b là hằng số ) Tính 2

a b

2

Đặt u lnx









1

2

x x v







 

 



ln



dx x

2

ln 1

xdx

 

ln

C

Vậy a2,b4a2 b 0

Câu 26 Cho

  2

1

dx 2



và

  2

1

2g x dx8



Khi đó thì

    2

1

dx



bằng

Lời giải Chọn A

Có  

2

1

dx 2

2g xdx 8 g x dx4

f x g x  f x  g x   

Câu 27 Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0; 6] Nếu

5

1 ( ) 2

f x dx 

3

1 ( ) 7

f x dx 

5

3 ( )

f x dx

Ta có:

f x dx f x dx f x dx  f x dx  f x dx 

1 2 0

1 2



 

A 2ln 2

2 ln 2 3

Lời giải Chọn C

Trang 12

2

1 1

0

x



Câu 29 Cho

4

0

1 2 d

I x  x x và u 2x Mệnh đề nào dưới đây sai? 1

3

2 2 1

1

1 d 2

3

2 2 1

1 d

C

3

5 3

1

D 3 2 2 

1

1 d 2

Lời giải

4

0

1 2 d

Đặt u  2x 1 1 2 

1 2

   dxu ud , đổi cận: x 0 u1, x 4 u3

Khi đó 3 2  2

1

1 d 2

Câu 30 Cho tích phân

e

1

3ln 1

d

x



 Nếu đặt tlnx thì

A

1

0

3 1 d

et

t

e

1

3 1 d

t



e

1

3 1 d

1

0

3 1 d

Lời giải

Đặt tlnx 1

dt dx x

  Đổi cận x   ; e t 1 x   1 t 0

3ln 1

x



Câu 31 Biết

3 2 2

5 12

d ln 2 ln 5 ln 6

5 6

x



 

Lời giải

Ta có: 25 12

x



5 12

x





2

5 6





Nên

3 2 2

5 12

d

x





  2 ln x2 323ln x332 3ln 6 ln 5 2 ln 4

    4 ln 2 ln 5 3ln 6  Vậy S3a2b c  11

Trang 13

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hình hộp ABCD A B C D     Biết A2; 4; 0, B4; 0; 0,

 1; 4; 7

C   và D6;8;10 Tọa độ điểm B là

A. B8; 4;10 B. B6;12; 0 C. B10;8; 6 D. B13; 0;17

Lời giải

Giả sử D a b c ; ; , B a b c    ; ; 

Gọi O ACBD 1; 4; 7

3 8 7

a b c

 





 

  



Vậy DD  9; 0;17

, BBa4; ;b c 

Do ABCD A B C D     là hình hộp nên

DDBB

  13

0 17

a b c

 







 

  



Vậy B13; 0;17

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 0, C0; 0;3, B0; 2; 0 Tập hợp

các điểm M thỏa mãn MA2 MB2MC2 là mặt cầu có bán kính là:

Lời giải

Giả sử M x y z ; ; 

Ta có: 2  2 2 2

1

2

3

MC x y  z

        x12y22z32 2

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2MB2MC2 là mặt cầu có bán kính là R  2

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4; 0;1 và B   2; 2;3 Phương trình

nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. 3x  y z 0 B. 3x   y z 6 0

C. 3x   y z 1 0 D 6x2y2z 1 0

Lời giải

C(-1; 4;-7)

B(4; 0; 0) A(2; 4; 0)

C'

D'(6; 8; 10)

D

O

Trang 14

Gọi  P là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Véc tơ pháp tuyến của  P là n P AB  6; 2; 2

 P đi qua trung điểm M của AB Tọa độ trung điểm M1;1; 2

Vậy phương trình trung trực của đoạn thẳng AB là:  P : 3xy z 0

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A trùng với

gốc tọa độ Cho B a ;0; 0, D0; ; 0a , A0; 0;b với a0, b0 Gọi M là trung điểm của cạnh CC Xác định tỉ số a

b để A BD  vuông góc với BDM

2

a

b .

Lời giải

Ta có: A BD:x y z 1 bx by az ab 0

Nên n1b b a; ; 

là vectơ pháp tuyến của A BD 

Dễ thấy C a a ; ; 0, C a a b; ;  nên ; ;

2

b

M a a 

Khi đó   ; ; 0

2

2 2

ab ab

 

nên n2 b b; ; 2 a

là vectơ pháp tuyến của BDM

Do A BD  vuông góc với BDM nên n1n22b22a20

1

a

a b

b

Tự luận

1

0

ln 2 d

Lời giải

1

0

ln 2 d

Đặt ln 2









Suy ra d 1 d

2

x



 và chọn

2 1 2

v x

1

2

0

x



M

D' A'

C' B'

Tiêu đề	Đề Ôn Thi Giữa Kì 2 Môn Toán 12 Có Đáp Án Đề 3
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông (THPT) [Website trường]
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	đề thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	543,44 KB