TÍNH PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN ĐỐI VỚI BẢNG PHÂN BỔ TẦN SỐ, TẦN SUẤT GHÉP LỚP A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp, xác định giá trị đại diện Áp dụng công thức [.]
Trang 1TÍNH PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN ĐỐI VỚI BẢNG PHÂN BỔ TẦN SỐ,
TẦN SUẤT GHÉP LỚP
A PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp, xác định giá trị đại diện
- Áp dụng công thức
2
1
n
B VÍ DỤ MINH HỌA
Bài tập 1: bảng phân bố sau đây cho biết chiều cao ( tính bằng cm) của 500 học sinh trong
một trường THCS
Chiều cao 150;154
154;158
158;162
162;166
166;170
Tần số 25 50 200 175
50
a) Tính số trung bình
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn
Giải
a) Số trung bình:
1
152.25 156.50 160.200 164.175 168.50 161, 4 500
b) Phương sai:
2
s f c x f c x f c x
Độ lệch chuẩn: 2
14, 48 3,85
Trang 2Bài tập 2: trên 2 con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tần số của 30 chiếc xe ô tô trên
mỗi con đường như sau:
Con đường A:
73 76
Con đường B:
60 60
a) tìm số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn của tốc độ trên mỗi con đường A,
B
b) theo em thì xe chạy trên con đường nào thì an toàn hơn
Giải a) Số trung bình:
60 65 70 65 73 76
73, 63 30
A
76 64 58 69 60 63
70, 7 30
B
sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
con đường A:
con đường B:
Giá
trị 58 60 62 63 64 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 79 80 81 Tần
Giá
trị
6
0
6
1
6
2
6
3
6
5
6
7
6
8
6
9
7
0
7
2
7
3
7
5
7
6
8
0
8
3
8
2
8
4
8
5
8
8
9
0 Tầ
n
số
2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 3 2 1 1 1 1 3 1 1
Trang 3Số trung vị con đường A: do n=30 chẵn nên 73 73 73
2
A
e
Số trung vị con đường B: do n=30 chẵn nên 71 71 71
2
B
e
Phương sai:
1 1 2 2
1
1 1 2 2
1
Độ lệch chuẩn:
2
77,14 8, 78
2
37, 73 6,11
b) Nhận xét: chạy trên đường B an toàn hơn