Bai tap ve bieu dien bieu thuc logarit theo bieu thuc cho truoc chon loc 2dofn

BIỂU DIỄN BIỂU THỨC LOGARIT THEO BIỂU THỨC CHO TRƯỚC A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài toán Cho trước a clog b m,log d n b,d 0;a,c 1 Tính Alog B A 1,B 0 theo m và n? Cách giải Sử dụng công thức biến đổi Alog B A[.]

BIỂU DIỄN BIỂU THỨC LOGARIT THEO BIỂU THỨC CHO TRƯỚC

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Bài toán: Cho trước log ba m,log dc n b,d 0;a,c 1

Tính log B AA 1,B 0 theo m và n?

Cách giải:

- Sử dụng công thức biến đổi log B AA 1,B 0 làm xuất hiện log b,log da c

- Từ đó thay m và n ta tính được giá trị log B AA 1,B 0 theo m và n

B BÀI TẬP

Ví dụ 1: Với các số thực dương x,y tùy ý, đặt log2x  , log2 y  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

4 3

16 2

3

2

x

4 3

16 2 log x 24 32

C.

4 3

16 2

2

3

x

4 3

16 2

2

3

x

Ví dụ 2: Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt log2 x  , log2 y  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2 3 2 2

2

x

2 3 2 2

2

  

C

2 3 2 2

2

x

2 3 2 2

2

  

Ví dụ 3: Cho logb ax;logb c y Hãy biểu diễn 2 

3 5 4

loga b c theo x và y

A 5 4

6

y

x



B 20

3

y

4 2

5 3 3

y x



D 2 20

3

y

x

Ví dụ 4: Cho loga xm;logb xn;logc x p Hãy biểu diễn logab

c

x theo m, n, p

A mnp

mnp

1

mnp

m n p

Ví dụ 5: Đặt log 72 a;log 73 b Hãy tính log 1214 theo a,b

A log 1214 a 2b

ab a





 B 14

2

ab b







C log 1214 2a b

ab a





 D 14

2

ab b







Ví dụ 6: Cho log 32 a, log 52 b Tính log 456 theo a,b

A

6

2 log 45

2 1

a





C log 456 2

1

a b a





Ví dụ 7:Đặt a log 4,3 b log 45 Hãy biểu diễn log 8012 theo a, b

A

2 12

2 2 log 80 a ab

ab b





2

ab





C log 8012 a 2ab

ab b





2 12

2 2 log 80 a ab

ab





Ví dụ 8: Đặt a log 3;2 b log 2;5 c log 72 Hãy log 1542 biểu diễn theo a, b, c

A

42

1 log 15

1

ab

b a c





1 log 15

1

ac

c a c





 

ab b c





a b bc





 

Ví dụ 9: Đặt a log 5; 2 b log 5 3 Hãy biểu diễn log 75 theo a,b

ab b





2

2 2 log 75 a ab

ab





ab



2

2 2 log 75 a ab

ab b







Ví dụ 10: Đặt a log 3; 2 b log 3 5 Hãy biểu diễn log 45 6 theo a và b

A log 456 a 2ab

ab



2 6

2 2 log 45 a ab

ab



C log 456 a 2ab

ab b





2 6

2 2 log 45 a ab

ab b







Ví dụ 11: Biết log 527 a, log 78 b, log 32 c thì log 3512 tính theo a, b và c bằng

A 3 2

2

b ac

c



2

b ac c



1

b ac c



1

b ac c





Ví dụ 12: Cho các số thực dương x y z, , thỏa mãn 2 3  

10 , yz 10 ,a b 10c , ,

Tính P logx logy logz  theo a, b, c

A P 3abc B P a 2b 3c C P 6abc D 2 3

2

a b c

P  