Bai tap tim tham so de bat phuong trinh bac nhat mot an co nghiem thoa man dieu kien toan 10

TÌM THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Ví dụ 1 Bất phương trình 3mx m  vô nghiệm khi A 0m  B 0m  C 0m D 0m Lời giải Chọn A *Giải theo[.]

TÌM THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CÓ NGHIỆM

THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Ví dụ 1: Bất phương trình mx  3 m vô nghiệm khi:

A m 0 B m 0 C m 0 D m 0

Lời giải Chọn A

*Giải theo tự luận:

Bất phương trình mx  3 m vô nghiệm khi: 0 0

m

m m





 

  

Vậy với m 0 , bất phương trình đã cho vô nghiệm

*Giải theo pp trắc nghiệm:

Thay m 0 , bất phương trình đã cho vô nghiệm Vậy chọn đáp án A

Ví dụ 2: Tìm m để bất phương trình 2

m x mx có nghiệm?

A m 1 B m 0 C. m 0 và m 1 D  m

Lời giải Chọn D

*Giải theo tự luận:

2

m x mx m m  1x 1 vô nghiệm  1 0

1 0

m m

  



 



 , vô lí

Vậy với  m , bất phương trình có nghiệm

Ví dụ 3: Điều kiện của m để bất phương trình: 2m 1x m   5 0 nghiệm đúng với  x  0;1

:

2 m

  

B m 5 C m 5 và 1

2

m

D m 5 Lời giải

Chọn D

*Giải theo tự luận:

2m 1x m   5 0 2m 1x  5 m (*)

TH1: Với 1

2

m 

, bất phương trình (*) trở thành: 5

2 1

m x

m







Tập nghiệm của bất phương trình là 5 ;

2 1

m S

m



   

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với  x  0;1 thì   5

2 1

m m



   ,

2 1

m

m m

TH2: 1

2

m

, bất phương trình (*) trở thành: 0 5 1

2

x  Bất phương trình vô nghiệm  không có m

TH3: Với 1

2

m

, bất phương trình (*) trở thành: 5

2 1

m x

m







Tập nghiệm của bất phương trình là ; 5

2 1

m S

m



  



Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với  x  0;1 thì   5

2 1

m m



  



m

m



Kết hợp điều kiện 1

2

m

,  không có m thỏa mãn

Vậy với m 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với  x  0;1

*Giải theo trắc nghiệm:

Thay m 6 , bất phương trình trở thành 13 1 0 1

13

x   x 

, bất phương trình nghiệm đúng với  x  0;1  m 6 thỏa mãn

Vậy chọn D

B BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

NHẬN BIẾT:

Câu 1: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx m  2x vô nghiệm?

A m 0 B m 2 C m  2 D m

Câu 2: Cho bất phương trình: m x m   x 1 Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm

của bất phương trình là S  ;m 1 :

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 3: Cho bất phương trình: mx  6 2x 3m Tập nào sau đây là phần bù của tập nghiệm

của bất phương trình trên với m 2 :

A S 3;  B S3;  C S   ;3 D S  ;3

Câu 4: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 3x m  2m x có nghiệm?

A 0;  B 2;  C  D

THÔNG HIỂU:

Câu 5: Với giá trị nào của m thì bất phương trình  2   2 

m  m x m m  x m vô nghiệm ?

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 6: Với giá trị nào của m thì bất phương trình  2 

6 2

m m x m x có tập nghiệm là

?

A m 3 B m  2 C m 2 D    2 m 3

Câu 7: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2  

m x  m x vô nghiệm ?

A m 2 B m 1 C  D m 2 và m 1 Câu 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2 2

m x m  x m vô nghiệm ?

A m  1 B m 1 C  D m  1và m 1

Câu 9: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2   

m x  m x m vô nghiệm?

A m 2 B m 1 C  D m 2 và m 1 Câu 10: Cho m và bất phương trình 3mx x 2m 5 có tập nghiệm T mà    1;  T Khi

đó:

A m 0 B m 1 C m  1 D m 1

Câu 11: Với điều kiện nào của a và b thì bất phương trình 2 2

axa bx b vô nghiệm ?

A ab B ab C ab D ab

Câu 12: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 5 7

2

xm 

có nghiệm x 5 ?

A m  11 B m  11 C m  11 D m  11

Câu 13: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m x  1 không có nghiệm x 3 ?

A m 4 B m 4 C m 4 D m 4

Câu 14: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 4x m  0 có nghiệm thỏa 2x    3 x 1 ?

3

m  B 8

3

m  C 8

3

m  D 8

3

m 

Câu 15: Với m 0 thì bất phương trình mx  3 0 :

A vô nghiệm B đúng  x C đúng  x 0 D có nghiệm x 0

Câu 16: Với m 2 thì bất phương trình mx  5 2x :

C có nghiệm x 0 D luôn có nghiệm x 1

Câu 17: Với m 2 thì bất phương trình mx  5 2x :

A vô nghiệm B đúng  x C đúng  x 0 D có nghiệm x 1

Câu 18: Với 1

2

m thì bất phương trình 2

x m  mx :

A vô nghiệm B đúng  x C đúng  x 2 D có nghiệm x 2

Câu 19: Với 1

2

m thì bất phương trình 2

x m  mx có tập nghiệm là :

A 1; B 2m  1;  C  ; 2m 1 D 2m  1; 

VẬN DỤNG:

Câu 20: Điều kiện của m để bất phương trình m 3x 3m  7 0 nghiệm đúng với  x 2; 

?

A không có m B m 3 C m 3 D 13

5

m Câu 21: Điều kiện của m để bất phương trình   2

m x m  nghiệm đúng với  x 1 ?

A m  2 B m  2 C m  2 D không có m

Câu 22: Điều kiện của m để bất phương trình 2m 3x m   3 0 nghiệm đúng với  x  1; 2 ?

2

m B 3

2

m C m 0 D m 1 VẬN DỤNG CAO:

Câu 23: Cho bất phương trình : 2  

mx m  x  Xét các mệnh đề sau:

 I Bất phương trình tương đương với x  2 2 m

 II Một điều kiện để mọi x  12 là nghiệm của bất phương trình   là m 2

 III Giá trị của m để   thỏa mãn với  x 12 là m   2 m 4

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ  I B Chỉ  III C  II và  III D  I , II và  III

Câu 24: Cho bất phương trình: 3  2 

m x m x Xét các mệnh đề sau:

(I)Bất phương trình tương đương với x m    1 2m 1

(II) Với m 0 , bất phương trình thỏa  x

(III) Giá trị của m để bất phương trình đúng  x 0 là 1  

2



 

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ  II B  I và  II C  II và  III D  I , II và  III

Câu 25: Cho bất phương trình: 1 x mx.  2   0 * Xét các mệnh đề sau:

(I)Bất phương trình tương đương với mx  2 0

(II) m 0 là điều kiện cần để mọi x 1 là nghiệm của bất phương trình (*)

(III) Với m 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2 x 1

m   Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ  I B Chỉ  III C  II và  III D  I , II và  III