Bai tap giai bat phuong trinh bac nhat mot an toan 10

GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 Tập nghiệm của bất phương trình 1 5 4 2 7 5 x x x      là A S  B S  C  ; 1S    D  1;S    Lời giải Chọn C *Giải the[.]

GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

A VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất phương trình: 5 1 4 2 7

5

x

x    x

là:

A S  B S C S    ; 1 D S    1; 

Lời giải Chọn C

*Giải theo tự luận:

Ta có: 5 1 4 2 7

5

x

x    x

14x 14 x 1

      Vậy Tập nghiệm của bất phương trình là: S    ; 1

*Giải theo pp trắc nghiệm:

Thay x  2 , thỏa mãn  Loại A, D

Thay x 0 , không thỏa mãn  Loại B Vậy chọn đáp án C

Ví dụ 2: Tập nghiệm của bất phương trình: 2x  1 x là S  a b; Tính Pa b. ?

2

P B 1

6

P C P 1 D 1

3

P Lời giải

Chọn D

*Giải theo tự luận: 2x  1 x (1)

TH1: 1

2

x , bất phương trình (1) trở thành: 1 2 1

3

x x x

   

Kết hợp với điều kiện, ta có: 1 1

3  x 2

TH1: 1

2

x , bất phương trình (1) trở thành: 2x    1 x x 1

Kết hợp với điều kiện, ta có: 1 1

2  x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 1;1

3

S  

    Và 1

3

P

Ví dụ 3: Cho bất phương trình: 1 1

2

x x





 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Lời giải Chọn A

*Giải theo tự luận: ĐK: x  2

TH1: x  2, luôn không đúng

TH2:    2 x 1 , bất phương trình trở thành: 1 x x 2 x 1

2

     

Kết hợp với điều kiện, ta có: 2 x 1

2

    TH3: x 1  , bất phương trình trở thành: x 1 x 2    , vô lí

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S 2; 1

2

   

  Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là  1

*Giải theo trắc nghiệm:

Thay x   1 ;x 1  ;x   3 ;x  0 vào bất phương trình, ta thấy x   1là nghiệm của bất phương trình, còn các giá trị khác thì không Vậy chọn x   1

B BÀI TẬP TỰ LUYỆN

NHẬN BIẾT:

Câu 1: Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A x    1 x 1 B x      1 1 x 1

C x      1 x 1 D x    1 x 1

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x 3x 2     2 3x 2  là:

A S 2;  B S   2;  C S2;  D S   ; 2

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 5x 1 2x 3

5

   là:

A 20

23



20

2

x  D 20

23

x

Câu 4: x   2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:

5 3

x  x

x x x x Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x x 6    5 2x  10 x x 8     là:

A  ;5 B 5;  C  D

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình     2

5 x 1   x 7 x   x  2x là:

A 5;

2

 

  B  2, 6;  C  D THÔNG HIỂU:

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 5x   3 1 là:

A ;3

5

 

3

; 5

 

 

Câu 8: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào có tập nghiệm là ?

A 9 4 5 9 4

5

x   x 

  B 2x 4 7x  3x x 6

6 13 6

x    D 5x  6 3x

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 8

x   x x chứa tập nào dưới đây?

A ;3

5

 

  B  1;3 C 20;30 D 3;

5

 

 

Câu 10: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào vô nghiệm?

A 8 3 5 8 3

5

    

x x B 2x   3 7 7x  5x 5

 x  x x

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1

1 x 

 là:

A   ; 1 B     ; 1 1;  C 1;  D  1;1

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình

 2

2 x

0

x 3

 là:

A  ; 2 B 2;  C 2;   \ 3 D  2;3

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 2

x 1

 

 là:

A 1;  B 3  

; 3;

4

  

3

;1 4

  D

 

3

; \ 1

4

 

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 2

x

 

 là:

A  0;1 B     ; 2 1;  C  ;0 1;  D

 0;1

VẬN DỤNG:

Câu 15: Cho bất phương trình: 2 4 2 4 2

   Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương

trình là:

Câu 16: Các nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 4 của bất phương trình 2x 23 2x 16

5    là:

A     4; 3; 2; 1;0;1; 2;3 B 0;1; 2;3

C  2;3 D 0;1; 2

Câu 17: Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình 5x 1 12 2x

   là:

Câu 18: Cho bất phương trình: 2 4 2 4 2

   Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương

trình là:

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình: 3x  5 x    1 11 x x 1 là S  a b; Tính

2

P a b?

Câu 20: Cho bất phương trình: 2 8

x 13  9

 Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Câu 21: Cho bất phương trình: x 22 55 x 0

7 4

    

   Số các nghiệm nguyên không âm của bất

phương trình là:

Câu 22: Cho bất phương trình: 7x 5x 23

6   Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Câu 23: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x  3 1 x   0 là:

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 8      2 x 0 có dạng  a; b Hiệu b a  bằng:

Câu 25: Cho bất phương trình: 1 2x 3 6x 4

5



 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình

là: