TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Quan sát bảng biến thiên + Nếu dấu của f '''' x là dương thì hàm số đồng biến trên khoảng đó + Nếu dấu của f '''' x là âm[.]
Trang 1TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ
THỊ
A PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Quan sát bảng biến thiên
+ Nếu dấu của f ' x là dương thì hàm số đồng biến trên khoảng đó
+ Nếu dấu của f ' x là âm thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó
- Quan sát đồ thị hàm số
+ Nếu đầu bài cho đồ thị hàm số f x
Khoảng giá trị của x làm cho hàm số f x đi lên là đồng biến
Khoảng giá trị của x làm cho hàm số f x đi xuống là nghịch biến
+ Nếu đầu bài cho đồ thị hàm số f ' x
Khoảng giá trị của x làm cho hàm số f ' x nằm bên trên trục hoành là đồng biến
Khoảng giá trị của x làm cho hàm số f ' x nằm bên dưới trục hoành là nghịch biến
B BÀI TẬP
Câu 1 Cho hàm số f x xác định trên R và có đồ thị hàm số f ' x là đường
cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 1;1 B Hàm số f x đồng biến trên
khoảng 1; 2
C Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;1 D Hàm số f x nghịch biến
trên khoảng 0; 2
Câu 2 Cho hàm số f x xác định trên R và có đồ thị của hàm số f x như hình vẽ Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng
B Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng
2;0
C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng
Trang 2D Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng
;0
Câu 3 Cho hàm số f x xác định trên R và có đồ thị của hàm số f x như hình vẽ Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 4; 2
B Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; 1
C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0; 2
D Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ; 4 và
Câu 4 Cho hàm số f x có đạo hàm f' x xác định, liên tục trên và
'
f x có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên 1;
B Hàm số đồng biến trên ; 1 và 3;
C Hàm số nghịch biến trên ; 1
D Hàm số đồng biến trên ; 1 3;
Câu 5 Cho hàm số f x có đạo hàm f x xác định,
liên tục trên và f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A Hàm số f x đồng biến trên ;1
B Hàm số f x đồng biến trên ;1 và 1;
C Hàm số f x đồng biến trên 1;
D Hàm số f x đồng biến trên .
Câu 6 Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 dx e a 0 Biết rằng hàm số f x có đạo hàm là f' x
và hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ bên Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
A Trên 2;1 thì hàm số f x luôn tăng
B Hàm f x giảm trên đoạn 1;1
C Hàm f x đồng biến trên khoảng 1;
x y
1 4
-1 O
-2
x
y
O
-4
1
O
y
x
1
Trang 3D Hàm f x nghịch biến trên khoảng
; 2
Câu 7 (VD): Cho hàm số y f x có đạo hàm 2
f x x x x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A f 4 f 2 f 1 B f 1 f 2 f 4
C f 1 f 4 f 2 D f 2 f 1 f 4
Câu 8(VD): Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
2
1;
Câu 9: Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x trên khoảng . Hình vẽ
bên là đồ thị của hàm số y f' x . Hỏi hàm số 2
g x f x x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A (0 ; 1) B 1;
2 C ;1 .
2 D 1;
2