De thi giua ki 1 mon toan 12 co dap an de 10

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Câu 4... Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực ti

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau

đây đúng?

A.Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 2

B.Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3

C.Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x  1

D.Hàm số có hai điểm cực đại x  1, x 2

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4

B.Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 1; 

C.Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D.Giá trị cực đại của hàm số là 5

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 10

3

y

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?





11

x y x

Trang 3

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

A 2; 0 B 0; 2 C 1; 2 D  2; 1

Câu 10 Hàm số 5 2

3

x y

Câu 12 Cho ,a b là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log(ab)logalogb B log(ab)log loga b

Câu 13 Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A Chỉ có lôgarit của một số thực dương

B Chỉ có lôgarit của một số thực lớn hơn 1

C Có lôgarit của một số thực bất kỳ

D Chỉ có lôgarit của một số thực dương khác 1

Câu 14 Với a là số thực dương tùy ý,  3

Trang 4

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, a 3, SAABCD,

SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 Gọi M là trung điểm cạnh 0 SB, Nlà điểm trên cạnh SC

a

3 318

a

3 312

a

3 36

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

Trang 5

Câu 26 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình sau

Số nghiệm thực của phương trình f x   là   1 0

Trang 6

Câu 36 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương

trình f x  20191 là

Câu 37 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị y f '( )x như hình dưới Hỏi hàm số y f(3 2 ) x 2019

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. 1; 2 B. 0; 2 C. 1; 2 D. 1; 0

Câu 38 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y f ' x như hình bên Khẳng định

nào sau đây là đúng?

Trang 7

Câu 42 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx42m1x2m2 có ba

điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông Số phần tử của tập hợp S là

Câu 43 Đồ thị hàm số

2 2

3

x y

Câu 45 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng 1 Gọi V là thể tích phần không gian bên 1

trong chung của hai hình tứ diện ACB D   và A C BD  , V là phần không gian bên trong hình lập 2

phương đã cho mà không bị chiếm chỗ bởi hai khối tứ diện nêu trên Tính tỉ số 2

Trang 8

Câu 47 Với hai số thực a b, bất kì, ta kí hiệu fa b,  x  xa  x b  x2  x3.Biết rằng luôn tồn

tại duy nhất số thựcx để0 min a b,   a b,  0

y f x và y f '( )x cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là 3, 0, 4 Hàm số

Câu 49 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Mặt phẳng  P chứa đường thẳng AC và vuông góc với

mặt phẳng SCD, cắt đường thẳng SD tại E Gọi V và V lần lượt là thể tích khối chóp 1

Trang 9

Trang 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau

đây đúng?

A.Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 2

B.Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3

C.Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x  1

D.Hàm số có hai điểm cực đại x  1, x 2

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị hàm số ta suy ra: Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, đạt cực đại tại x 2

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4

B.Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 1; 

C.Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D.Giá trị cực đại của hàm số là 5

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số không có giá trị lớn nhất nhỏ nhất

Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 1;  

Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Giá trị cực đại của hàm số là 3

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 10

3

y

Trang 11

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Dựa và bảng biến thiên ta thấy:

Lời giải Chọn D

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  B (1;) C. ( 1; ) D. ( ; 1)

Dựa vào đồ thị, ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và (0;1)

Câu 6 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 12

1

x y





11

x y x

Xét đáp án A có y  0   x 1 nên loại

Xét đáp án B có

 2

101

y x

Xét đáp án C: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  nên loại 1

Xét đáp án D: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 nên loại

Câu 7 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x y

Trang 13

A. 2; 0 B. 0; 2 C. 1; 2 D.  2; 1

Từ đồ thị ta suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 1

Lời giải Chọn C

Theo định nghĩa giá trị cực tiểu của hàm số y f x( ) là (3)y  4

Câu 10 Hàm số 5 2

3

x y

Hàm số 5 2

3

x y

Vì số mũ không nguyên nên điều kiện xác định là: x3 8 0 x2

Câu 12 Cho ,a b là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log(ab)logalogb B. log(ab)log loga b

Trang 14

Theo công thức logarit

Câu 13 Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A Chỉ có lôgarit của một số thực dương

B Chỉ có lôgarit của một số thực lớn hơn 1

C Có lôgarit của một số thực bất kỳ

D Chỉ có lôgarit của một số thực dương khác 1

Theo định nghĩa của lôgarit thì chỉ có lôgarit của một số thực dương

Câu 14 Với a là số thực dương tùy ý,  3

log 100a bằng

A 6 log a B 10 3log a C 1 1log

23 a D 2 3log a

Với a là số thực dương tùy ý, ta có:  3 3

log 100a log100 log a  2 3loga

Câu 15 Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

2a

B' A'

B A

Trang 15

Ta có 5 khối đa diện đều như sau:

Năm khối đa diện đều

Tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện

Số khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều là 3

Câu 19 Cho hình lăng trụ đứngABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ,    C biết AB2a,

Tam giác ABC vuông tại C nên BC AB2AC2 a 3

Tam giác BCC vuông tại C nên CC BC2BC2 a

Thể tích của khối lăng trụ là

Trang 16

Câu 20 Cho khối hộp ABCD A B C D     có thể tích V Lấy điểm M thuộc cạnh AA sao cho

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, a 3, SAABCD,

SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 0

45 Gọi M là trung điểm cạnh SB, Nlà điểm trên cạnh SC

a

3

318

a

3

312

a

3

36

a

Góc giữa SC với mặt phẳng ABCD là SCA 450

C B

A

D

A'

H M

a 3 a

N M

Trang 17

Câu 22 Cho khối hộp ABCDA B C D có thể tích V Các điểm     M N P, , thỏa mãn 2

V

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

2

y  Vậy  1 vô nghiệm

Câu 24 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A'

M

N

P

Trang 18

A y x34x B yx34x C yx44x2 D y x44x2

Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương, nên loại đáp án A và B

Ta có lim

   suy ra a 0 nên loại C

Câu 25 Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x  x1 2 x2 3 2x3 ,   x Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

Ta có:     2  3 

1

32

Từ bảng xét dấu f x suy ra hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 26 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình sau

Số nghiệm thực của phương trình f x   là   1 0

Phương trình f x  1 0 f x  1 * 

Số nghiệm phương trình  * bằng số giao điểm của đường thẳng y   và đồ thị 1

hàm số y f x  Suy ra phương trình f x   có hai nghiệm   1

Trang 19

Câu 27 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

x  y0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x   x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 20

Ta thấy f x( ) tại 0 x 1; x0; x nhưng 1 f( )x chỉ đổi dấu khi qua x 1; x0

Suy ra hàm số đạt cực trị tại x 1; x0

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Câu 30 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x 3 trên tập xác định của nó là

Từ bảng biến thiên suy ra

Ta có

    2  3 4  

01

23

x x

Bảng xét dấu đạo hàm

Suy ra hàm số f x  đạt cực tiểu tại x 0

Câu 32 Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số f ' x như hình vẽ, và f  2  f 2 0

Hàm số g x f3x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 2

3 + ∞

x y' y

Trang 21

A 2;   B 2;5 C 1; 2 D 5;  

Dựa vào đồ thị hàm số f' x và f 2  f 2 0 ta có bảng biến thiên của hàm số y f x 

Bấm máy giải phương trình ta có ba nghiệm gần đúng là 5, 43745;0,11822; 1,55567 Trong số

đó, có hai nghiệm t 5,43745 và t 0,11822 thỏa mãn điều kiện

Thay nghiệm gần đúng t 5, 43745 vào phương trình f x  1 t, ta được phương trình

3 6 1 1 5,43745

x  x  x   , bấm máy ta được một nghiệm thực gần đúng là 5,263897

Thay nghiệm gần đúng t 0,11822 vào phương trình f x  1 t, ta được phương trình

3 6 1 1 0,11822

x  x  x   , bấm máy ta được 3 nghiệm thực gần đúng

Đối chiếu với đáp án và chọn A

Câu 34 Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn 5;5 của tham số m để hàm số

Trang 22

Phương trình f x  20191 có số nghiệm bằng số nghiệm của phương trình f x   1

Trang 23

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f x   1 có 3 nghiệm phân biệt nên số nghiệm thực của phương trình f x  20191 là 3

Câu 37 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị y f '( )x như hình dưới Hỏi hàm số y f(3 2 ) x 2019

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. 1; 2 B. 0; 2 C. 1; 2 D. 1; 0

Câu 38 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y  f ' x như hình bên Khẳng

định nào sau đây là đúng?

Trang 24

• Nhận thấy:

Điểm I1; 1  là tâm đối xứng của đồ thị  C , đồng thời I1; 1 là điểm cố định thuộc đường

thẳng d  I là trung điểm của MN

;1

01

21

x

x x

Trang 25

Câu 41 Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 1

Vậy, để hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì m 0

Câu 42 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx42m1x2m2 có ba

điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông Số phần tử của tập hợp S là

Trang 26

3

x y

Ta có:

2 2

3lim lim

x y

  là tiệm cận ngang của đồ thị

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là 3

Câu 44 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp các giá trị thực của

Phương trình f 4xx2 1m có điều kiện 0x4 Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra, với 0x4 thì  1 4xx2  1 1 Đặt t 4xx2 1, 1  t 1

Trang 27

Phương trình đã cho trở thành f t m Phương trình đã cho có nghiệm  có nghiệm

 1;1

Câu 45 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng 1 Gọi V là thể tích phần không gian bên 1

trong chung của hai hình tứ diện ACB D   và A C BD  , V là phần không gian bên trong hình lập 2

phương đã cho mà không bị chiếm chỗ bởi hai khối tứ diện nêu trên Tính tỉ số 2

Gọi I,I ,M , N , P , Q lần lượt là tâm các hình vuông ABCD , A B C D    , AA D D  , ABB A ,

BB C C   , CDD C  Ta được V là thể tích khối bát diện đều với 6 đỉnh 1 I,I ,M , N , P , Q cạnh

22

f x  với mọi x 0 khi và chỉ khi đồ thị không nằm phía dưới trục Ox

Mặt khác và Ox có điểm chung là A1; 0 Nên điều kiện cần để đồ thị không nằm phía dưới

trục Ox là Ox tiếp xúc với tại A1; 0

Tiêu đề	Đề thi giữa kỳ 1 môn Toán 12 có đáp án đề 10
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,16 MB