De thi giua ki 1 mon toan 12 co dap an de 7 z6dwn

Khi x y, thay đổi, thể tích khối chóp .S ABC có giá trị lớn nhất là... Tính thể tích khối chóp .S ABCD theo a.. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.. Thể tích c khối tứ diện OABC được tín

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa và

3

AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

336

a

332

Câu 3 Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng mỗi căn hộ cho thuê với giá 2000000 đ

một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đ thì

sẽ có 2 căn hộ bỏ trống Hỏi muốn thu nhập cao nhất thì công ty phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu 1 tháng?

A. 2200000đ B. 2100000đ C. 2225000đ D. 2250000đ

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số

2 2

12

y ax





 là:

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt

phẳng ABC, SB2a Tính thể tích khối chóp S ABC

A.

3

32

a

3

36

a

24

a

334

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 13 Cho khối chóp S ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tỉ số thể tích .

3.2

Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a độ dài cạnh bên bằng 2 2, a Thể tích khối lăng trụ

D Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 

Câu 16 Cho tứ diện MNPQ Gọi I J K; ; lần lượt là trung điểm của MN MP MQ; ; Tỉ số thể

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên K và có đồ thị là đường cong  C Viết phương

trình tiếp tuyến của  C tại điểm M a f a ;   , aK

Trang 3

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt

A  2 m4 B  2 m4 C m   2 D m 4

Câu 22 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f2x 1 0 là:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

C.Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 D.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx42x215 trên đoạn 3; 2

Câu 26 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Hàm số f x  đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

Câu 27 Hàm số yx33x29x đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau? 1

A. 0; 4  B. 2; 2  C. 4;5  D. 1;3 

Trang 4

Câu 28 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2019 Gọi M N P Q, , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác

673

4031

81

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

sau:

x y

-2 -2

Câu 33 Cho x y, là các số thực dương Xét các hình chóp SAx, BC y, các cạnh còn lại đều bằng 1

Khi x y, thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn nhất là

Trang 5

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa BC, 2 ,a SA2 ,a SA vuông

góc mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a

3

43

a

3

83

a

3

63

a

Câu 37 Giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x212x trên đoạn 2 1; 2 có giá trị là một số thuộc

khoảng nào dưới đây?

A 7;8 B  3;8 C 2;14  D 12; 20 

Câu 38 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Phát biểu nào đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x 5

C Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2

D Giá trị cực đại của hàm số là 0

Câu 39 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5

1

y x

Câu 41 Cho khối tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc và , , OAa OB; b OC;  Thể tích c

khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào dưới đây

Trang 6

A.có hệ số góc dương B.song song với đường thẳng x 1

C.có hệ số góc bằng 1 D.song song với trục hoành

Câu 44 Giá trị cực tiểu của hàm số yx33x29x là 2





19

x y x

3

Câu 48 Cho hàm số f x xác định, liên tục trên   \ 1 và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Trang 7

B.Hàm số không có đạo hàm tại x  1

C.Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

D.Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1

Câu 49 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f x m20180 có 4 nghiệm thực phân biệt

2021

m m

Trang 8

Trang 9

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa và

3

AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A.

336

a

332

Ta có ABC vuông cân tại A

21

ABC A B C   là hình lăng trụ đứng, nên AA ABC

Vậy

3

Hàm số đã cho có ba điểm cực trị 2.m10m 1 0m 1

Vậy m  1

Câu 3 Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng mỗi căn hộ cho thuê với giá 2000000 đ

một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đ thì

sẽ có 2 căn hộ bỏ trống Hỏi muốn thu nhập cao nhất thì công ty phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu 1 tháng?

A. 2200000 đ B. 2100000 đ C. 2225000 đ D. 2250000 đ

Lời giải Chọn A

Gọi y là tiền thu nhập và x là số lần tăng tiềnx   

Trang 10

Dựa vào bảng biến thiên thì số tiền thu nhập nhiều nhất khi x 2 hoặc x  3

Vậy số tiền mỗi tháng là 2000000 2.100000 2200000

hoặc 2000000 3.100000 2300000

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số

2 2

12

y ax

Vậy để hàm số có tiệm cận ngang thì a 0

Câu 5 Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Ta có

 2

11

y x



 

 , Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2019 nên  

Trang 11

Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất khi a  3

Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a Độ dài cạnh bên là 2 a 2 Khi đó thể tích của

khối lăng trụ là:

A.

363

a

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm: x32x2   x 1 1 2xx32x23x 2 0x1

Phương trình có 1 nghiệm nên số giao điểm của đường cong và đường thẳng là 1

Câu 9 Hàm số y 8 2 xx2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A. 1;   B. 2;1 C. ;1 D. 1; 4

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số trên đồng biến trên khoảng 2;1

Câu 10 Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Tập xác định D  \ 1 

Trang 12

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 2

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt

phẳng ABC ,  SB2a Tính thể tích khối chóp S ABC

A.

3

32

a

3

36

a

24

a

334

a

Ta có ABC đều cạnh a , nên

2

34

Giao điểm của (C) với trục tung là 0; 2 

y  x  y Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là y3x2

Câu 13 Cho khối chóp S ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tỉ số thể tích .

3.2

Trang 13

Theo giả thiết ta có diện tích đáy của lăng trụ là B3a2, chiều cao của lăng trụ (bằng độ dài cạnh bên) là h2a nên thể tích khối lăng trụ là: V B h 3 2a2 a6a3

Câu 15 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng định nào

Quan sát bảng biến thiên của hàm số y f x  ta thấy hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0;1

Trang 14

Câu 16 Cho tứ diện MNPQ Gọi I J K; ; lần lượt là trung điểm của MN MP MQ; ; Tỉ số thể

Trang 15

Vậy y  1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên K và có đồ thị là đường cong  C Viết phương

trình tiếp tuyến của  C tại điểm M a f a ;   , aK

A. y f a xa f a  B. y f a x a  f a

C. y f a xa f a  D. y f a x a  f a 

Lời giải Chọn D

SB

SB  ,

' 12

Trang 16

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt

A  2 m4 B  2 m4 C. m  2 D m 4

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng ym

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt  2 m4

Số nghiệm của phương trình f 2x 1 0 là:

Ứng với một giá trị của 2x sẽ có một giá trị x nên số nghiệm của phương trình

f x   cũng là số nghiệm của phương trình f x    1 0

Số nghiệm của phương trình f x    1 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 1

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình f x    1 0 có ba nghiệm phân biệt, vậy phương trình f 2x 1 0 có ba nghiệm phân biệt

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số y f x  đồng biến trên từng khoảng  ; 1, 1;  và nghịch biến trên khoảng 1;1

Trang 17

Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx42x215 trên đoạn 3; 2

Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên đoạn 3; 2

Ta có y'4x34x;  3; 2

0

x y

x x





   

Tính y  3 48, y 2  7, y 0  15, y 1  16, y  1  16

Ta có

'

Câu 26 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Hàm số f x  đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

Từ đồ thị ta thấy hàm số f x  đạt cực tiểu tại điểmx  1

Câu 27 Hàm số yx33x29x đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau? 1

A. 0; 4  B 2; 2  C. 4;5  D. 1;3 

Ta có y 3x26x Hàm số đồng biến 9 0 1

3

x y

Trang 18

Câu 28 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2019 Gọi M N P Q, , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác

673

4031.81

f x

Số điểm cực trị của hàm số y f x 20172018x2019 là:

Đặt g x  f x 20172018x2019

Ta có: g x'  f'x20172018

Đồ thị hàm số y f 'x2017 là phép tịnh tiến đồ thị hàm số y f' x theo phương trục hoành sang phải 2017 đơn vị

Trang 19

Đồ thị hàm số y f'x2017 cắt đường thẳng y 2018 tại duy nhất một điểm có hoành độ

Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33x2m trên đoạn 0;5 bằng 5 khi  m là:

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

 0;5 minym 1Theo giả thiết, m 1 5m6

Câu 32 Hàm số yx33x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1

A. 1;   B ;1 C. 1;1 D. 2; 2

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến 1;1

Câu 33 Cho x y, là các số thực dương Xét các hình chóp SA , x BCy, các cạnh còn lại đều bằng 1

Khi x y, thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn nhất là

Trang 20

Do SBSC AB AC1 nên các tam giác SBC và ABC là tam giác cân

Gọi M là trung điểm BC , khi đó ta có BC SM

44

Hàm số yx2  có đồ thị dạng parabol nên không có đường tiệm cận ngang x 1

Trang 21

1 11

 không có đường tiệm cận ngang

Hàm số có tập xác định D   1;1 nên đồ thị hàm số này cũng không có đường tiệm cận ngang Xét hàm số y x x2 , ta có 1

Câu 35 Cho hàm số y f x , có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng2 Loại A

  nên GTLN và GTNN của hàm số khác 2 và 2 Loại B

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa BC, 2 ,a SA2 ,a SA vuông

góc mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a

3

43

a

3

83

a

3

63

a

3

Trang 22

Câu 37 Giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x212x trên đoạn 2 1; 2 có giá trị là một số thuộc

khoảng nào dưới đây?

A.7;8 B. 3;8 C. 2;14 D. 12;20

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 15 khi x  1

Câu 38 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Phát biểu nào đúng?

A.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

B.Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x  5

C.Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2

D.Giá trị cực đại của hàm số là 0

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị cực đại bằng 5 tại x 0 và có giá trị cực tiểu bằng 1 tại x 2 Từ các đáp án A, B, C, D ta chọn C

Câu 39 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5

1

y x



 là đường thẳng có phương trình ?

Trang 23

Câu 40 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới

đây?

A. 2;   B. 0; 2  C. 2; 2 D. ; 0

Dựa vào đồ thị ta thấy trên khoảng 0; 2 đồ thị là một đường đi lên theo chiều từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu 41 Cho khối tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc và , , OAa OB; b OC;  Thể tích c

khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào dưới đây

Vì OA OB OC đôi một vuông góc với nhau nên: , ,

OA OBC và OBC vuông tại O

Vậy thể tích khối tứ diện: 1 .1 1

Tiêu đề	Đề thi giữa kỳ 1 môn Toán 12 có đáp án đề 7
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,01 MB