De thi thu thptqg mon toan truong thpt luong van chanh nam 2019 2020 co dap an

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 Với a là số thực khác khôn[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH

ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Với a là số thực khác không tùy ý, 2

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

Câu 9. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 10. Cho hình trụ tròn xoay có chiều cao h và bán kính đáy5 r  Diện tích xung quanh của hình3

trụ tròn xoay đã cho bằng

Câu 11. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B10 và chiều cao h Thể tích của khối lăng trụ đã cho3

I  f x x

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x    Điểm nào dưới đây thuộcy z 0  P ?

A. P1; 2;1  B. Q0; 0;1 C. N0; 1; 2   D. M3;1; 1 

Câu 14. Cho hàm số f x liên tục trên  3; 2 và có bảng biến thiên ở hình dưới Gọi M m, lần lượt là giá

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f x trên  3; 2 Tính Mm

A. D0;   B. D  C. D0;   D. D \ 0 .

Câu 20. Khối lập phương có thể tích bằng 27 thì có cạnh bằng

Câu 21. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đạt cực đại tại điểm

Câu 22. Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 0 và có bảng biến thiên dưới đây

Số nghiệm của phương trình f x  5 là

Câu 31. Tìm giá trị lớ nhất của hàm số   3 2

Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , ABa AC, 2a Khi quay hình chữ nhật ABCD

quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh của hình

Câu 34. Cho hình nón có đường cao a Biết rằng khi cắt hình nón đã ch o một mặt phẳng đi qua đỉnh của

hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng 3

a

59

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa 3, tứ giác ABCD là hình

vuông, BDa 2 (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAD bằng

Câu 38. Cho F x là một nguyên hàm của( ) f x trên đoạn( ) 1;3 Biết ( 1) 2, (3) 11

Câu 43. Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A B C D E, , , , ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi một

ghế) Tính xác suất để hai bạn A và Bkhông ngồi cạnh nhau

M

   

2 416

 

2 1416

  

2 16 416

  

Câu 46. Một ngân hàng X , quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân

hàng tuân theo công thức P n( )A(1 8%) , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng.Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau ba năm kháchhàng đó rút ra được lớn hơn 850 triệu đồng (Kết quả làm tròn đến hàng triệ u)?

Câu 48. Cho khối chóp S ABCD có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10.

GọiM N P, , và Q lần lượt là trọng tâm của các mặt bên SAB SBC SCD, , và SDA Thể tích của

khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm M N P Q B, , , , và D là

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH

ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Với a là số thực khác không tùy ý, 2

2 a . D. 2 log a3 .

Lời giải

Chọn D

Vì a là số thực khác không tùy ý, nên log3a2 2 log3 a

Phương án B và C bị loại vì sai công thức

Phương án A là sai vì nếu log3a2 2 log3a , a có dấu tùy ý nên có thể xảy ra log a vô nghĩa.3

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x ln x ?

Ta có

2 2



       Vậy S   1;1 \ 0  

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 2;  

Câu 5. Cho khối cầu có đường kính d  Thể tích của khối cầu đã cho bằng3

Vì khối cầu có đường kính d  nên có bán kính3 3

2

R Thể tích khối cầu đã cho bằng

3 3

Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân u n u q1 n1

Ta có u3 u q1 2 2.32  18

Câu 7. Số điểm cực trị của hàm số 5 1

2

x y x

Theo công thức ta có diện tích xung quanh hình nón là S xq  rl

Câu 9. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải Chọn A

Hình trụ tròn xoay có h  ,l 5 r3.

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S xq 2 rl

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là: S xq  2 .3.5 30 

Câu 11. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B10 và chiều cao h Thể tích của khối lăng trụ đã cho3

f x x

0d

f x x

1d

Câu 14. Cho hàm số f x liên tục trên  3; 2 và có bảng biến thiên ở hình dưới Gọi M m, lần lượt là giá

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f x trên  3; 2 Tính Mm

A. 0;  B. ; 0 C.   ; 1 D. 1;1.

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 1

Câu 17. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Vì 2  không nguyên nên3 2 3

x   có nghĩa khi và ch ỉ khi x 0Vậy tập xác định của hàm số là D0;  

Câu 20. Khối lập phương có thể tích bằng 27 thì có cạnh bằng

Lời giải Chọn C

Khối lập phương có cạnh bằng a thì có thể tích 3

V a Suy ra khối lập phương có thể tích bằng 27 thì có cạnh bằng 3

Câu 21. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đạt cực đại tại điểm

Lời giải Chọn A

Hàm số có đạo hàm f x đổi dấu từ dương qua âm khi qua x  2 nên đạt cực đại tại x  2

Câu 22. Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 0 và có bảng biến thiên dưới đây

Số nghiệm của phương trình f x  5 là

Lời giải Chọn A

Số nghiệm của phương trình f x  chính là số giao điểm của đồ thị hàm số5 y f x  với

Sắp xếp 3 bạn A B C, , vào một dãy ghế hàng ngang có 4 chỗ ngồi có A43 24 cách

Câu 24. Cho f x   ,g x là các hàm số xác định, liên tục trên  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 2f x dx2 f x x d B.  f x g x    dx f x  d x g x   d x

C. f x g x  dx f x  dxg x  d x D. f x g x  dx f x  dxg x  d x

Lời giải Chọn B

Câu 25. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 1; 2) trên mặt phẳng (Oxy)

có tọa độ là:

A. (0; 0; 2) B. (3; 0; 2) C. (0; 1; 2) D. (3; 1; 0)

Lời giải Chọn D

Hình chiếu vuông góc của điểm M x y z( 0; 0; 0)trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là (x y0; 0; 0)

Do đó hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 1; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là (3; 1; 0)

Câu 26. Đồ thị hàm số 3 2

A.2 B.3 C.1 D.0.

Lời giải Chọn C

Câu 27. Cho a b,  và0 2 log2b3log2a Mệnh đề nào sau đây đúng?2

A. 2b3a 2 B. b2a3  4 C. b2 4a3 D. 2b3a 4

Lời giải Chọn C

Đặt t e x  1 t2 e x 1 2 dt te x xd

2d1

Nên   : 2x 2 2y 0 2z      1 0 x y z 1 0

Câu 30. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 ,x y 0, x  0 và x  4 Mệnh đề

nào sâu đây đúng?

Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , ABa AC, 2a Khi quay hình chữ nhật ABCD

quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh của h ình

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh ADthì đường gấp

Câu 34. Cho hình nón có đường cao a Biết rằng khi cắt hình nón đã cho một mặt phẳng đi qua đỉnh của

hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng

a

59

a

 .

Bài giải Chọn A

Gọi B C, là giao điểm của mặt phẳng và đường tròn đáy, I là trung điểm của BC và OH là

khoảng cách từ tâm O đến SBC 

Ta có: 1 2 12 12 1 2 12 12 2

43

a OI

Tập xác định: D \ m

Đạo hàm:

 2

2 m y

Vậy, có 2022 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa 3, tứ giác ABCD là hình

vuông, BDa 2 (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAD bằng

Lời giải Chọn B

Câu 37. Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số y ax b

Câu 40. Cho hàm số y  f x  xác định và liên tục trên  , có bảng xét dấu của f x như sau

Hàm số y f x  có bao điểm cực trị?

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng xét dấu f x , ta có: hàm số f x có  4 điểm x mà tại đó0 f x đổi dấu khi x

qua điểm x 0

Vậy hàm số đã cho có 4 điểm cực trị

Câu 41. Hàm số f x( )log (3 x37x21) có đạo hàm

A.

2

3 2

3 14( )

Áp dụng công thức đạo hàm hợp (log ( )) , 0 1

S

D A

M

Gọi I là giao điểm của AM và BD , O là tâm hình vuông ABCD

Câu 43. Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A B C D E, , , , ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi một

ghế) Tính xác suất để hai bạn A và Bkhông ngồi cạnh nhau

Số phần tử của không gian mẫu: n   5! 120

Gọi X là biến cố “Hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau”

X

Có 4 vị trí để hai bạn A và Bngồi cạnh nhau, hai bạn đổi chỗ được một cách xếp mới

Nên số cách xếp để hai bạn A và B ngồi cạnh nhau là 4.2!.3! 48

Xác suất của biến cố X là:       48 2

M H

A. 2 B. 5 C. 4 D. 6

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

• Xét phương trình f cosx  c 1 cosx  (vô nghiệm)t 2

Nhận xét hai nghiệm của phương trình  5 không trùng với nghiệm nào của phương trình  2 nên

phương trình f f cosx 1 0 có 4 nghiệm phận biệt

Câu 45. Cho hàm số f x( ) có f(0)4 và f( )x 2 cos2x  1, x  Khi đó

   

2416

 

21416

  

2

16 416

   

Lời giải Chọn D

Câu 46. Một ngân hàng X , quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân

hàng tuân theo công thức P n( )A(1 8%) , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng.Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau ba năm kháchhàng đó rút ra được lớn hơn 850 triệu đồng (Kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

Lời giải Chọn A

Vậy số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là 675 triệu đồng

Câu 47. Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2020 của tham số m để phương trình

Với mỗi nghiệm t của phương trình0  2 thì

0 0

42010

x  là nghiệm của hệ phương trình  1 đồngthời x thỏa mãn điều kiện0  * Do đó x là nghiệm của phương trình đã cho Từ đó, điều kiện cần0

và đủ để phương trình đã cho có nghiệm là phương trình  2 có nghiệm

Bảng biến thiên của hàm số f t như sau: 

Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình  2 có nghiệm khi và chỉ khi m 2 do m 

Vậy tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán là các số nguyên thuộc tập hợp

 2 1, 0,1, 2, , 2019, có tất cả 2022 giá trị

Câu 48. Cho khối chóp S ABCD có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10.

GọiM N P, , và Q lần lượt là trọng tâm của các mặt bên SAB SBC SCD, , và SDA Thể tích của

khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm M N P Q B, , , , và D là

3 .

Lời giải Chọn B

Theo tính chất trọng tâm của tam giác, ta có các đường thẳng BM DQ SA, , đồng quy tại trungđiểm E của SA Tương tự, các đường thẳng BN DP SC, , đồng quy tại trung điểm F của SC

Ta phân chia khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm M N P Q B, , , , và D thành khối chóp

MNPQ XYZT ABCD ABCD

, , ,

AB BC CD DA)

Lời giải Chọn D

Ta có log log ( 2 )   log log ( 2 )

Dựa vào BBT, suy ra

 0; 

3 2 2min ( )

A. 120 B. 210 C. 108 D.136

Lời giải Chọn D

4

f x  x  x  x m là hàm số xác định và liên tục trên  0; 2 Với mọi x 0; 2 ta có f x'( ) 0 x328x48   0 x 2