De thi thu thptqg mon toan truong thpt hau loc nam 2019 2020 co dap an ovjdz

Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nha u... Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4

ĐỀ THI KSCL LỚP 12 LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh Tìm n

A. n202 B. n200 C. n203 D. n101

Câu 2. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

m m

m m

 



  

Câu 7. Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A và ABa AC, a 3, mặt

phẳng A BC  tạo với đáy một góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A.

3

33

a

3

3 34

a

3

312

a

3

34



b I a



b I a

Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên 

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0là

Câu 12. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  , có đồ thị f ' x như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên m  10;10để hàm số   3    

Câu 15. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số yx33x23mx m 2019 nghịch

biến trên khoảng  1; 2 và đồng biến trên khoảng  3; 4

Câu 19. Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 3; 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây Gọi

M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên  1; 2 Giá trị

Câu 23. Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như hình sau:

Câu 26. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Câu 28. Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : 

Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 

Câu 29. Để đồ thị hàm số 4 2

yx  mx   có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằngm

2, giá trị của mthuộc khoảng nào sau đây ?

Câu 30. Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 32. Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên ba chữ số trong tập 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 Tính xác suất để

trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nha u

323

a

36

Câu 38. Cho hàm số yx48mx216m2 m 1 m có đồ thị  C và điểm H 0;1 Biết có đúng

một giá trị mm0 để đồ thị  C có ba điểm cực trị là A, B , C sao cho H là trực tâm tam giác

ABC Khi đó, m thuộc khoảng nào sau đây?0

- 3 -3

2

- 2

- 1

Câu 40. Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại B, BCa AC, 2 ,a tam giác SAB là tam

giác đều Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích

V của khối chópS ABC

A.

36

a

36

a

336

a

33

a

V 

Câu 41. Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên đoạn 5;3 Biết f  5 f 3  và có bảng0

biến thiên như hình vẽ

3x 4x 6x 12x 3 x 5x f x   có nghiệm đúng vớim 0mọi x  5;3 khi và chỉ khi

A. m2 2f   5 1465 B. m2 2f  1 25

C. m2 2f  3 441 D. m 7 4f   1

Câu 42. Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ

Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số,  2 

y f  x x Giá trị cùa biểu thức T 3M 4m bằng

A. T  27 B.T 23 C. T  3 D. T  23.

Câu 43. Hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 44. Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có

3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  

     

2

2 2

Câu 50. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4

ĐỀ THI KSCL LỚP 12 LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh Tìm n

Câu 2. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 3. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  Biết hàm số có đồ thị y f x như hình vẽ Hàm số

   

g x  f x  đạt cực tiểu tại điểmx

Vậy hàm số g x đạt cực tiểu tại điểm  x1.

Câu 4. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  là      4

322

m m

m m

Câu 7. Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A và ABa AC, a 3, mặt

phẳng A BC  tạo với đáy một góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

A.

3

33

a

3

3 34

a

3

312

a

3

34

b I a



b I a

Hàm số có giá trị cực đại bằng:

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên  hàm số có giá trị cực đại bằng 5.

Vậy hàm số có giá trị cực đại bằng 5

Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên 

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0là

Câu 12. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  , có đồ thị f ' x như hình vẽ

Ta có x 1 2 x.1 2

x x ( Do ta đang xét trên khoảng 0; nên sử dụng bất đẳng thức Cauchy)

Lại có

31'

Vậy m  10; 9; 0  có 11 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 13. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1 Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng

232

AK d A SBC

+ Tương tự gọi β là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAC và ABC , khi đó

15

510

sinβ

532

γ là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và ABC , khi đó

30

1020

sin γ

103

2

+ Với 0oα, β, γ90o , ta có

Câu 15. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Chọn B

Nhìn vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  2;3

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số yx33x23mx m 2019 nghịch

biến trên khoảng  1; 2 và đồng biến trên khoảng  3; 4

Lời giải

Chọn B

Mà m      m  3; 2; 1; 0 Vậy có tất cả 4 giá trị nguyên của tham số m

Câu 17. Hàm số f x đồng biến trên khoảng  0;  , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 19. Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 3; 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây Gọi

M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên  1; 2 Giá trị

Vì có cạnh ở mặt đáy không phải là cạnh chung của 2 mặt

Câu 21. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại ' ' ' A AB, 1,BC2 Góc

Theo bài, có AB 3   1

cos

2

AB ABN

x V

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số    

2

m

m m

m m

Số giá trị nguyên của m là 2

Câu 24. Cho hàm số yx33x2 Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:2

2

x y

Từ bảng xét dấu ta có điểm cực đại của đồ thị hàm số là  0; 2

Câu 25. Tính giá trị của biểu thức  2  2

1 1 1

x x

2

1 1 1

1 2

Câu 26. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

3; 66;

Gọi u là số hạng đầu tiên của cấp số cộng 1

Vì a b lần lượt là số hạng thứ, 3 và số hạng thứ 7 của một cấp số cộng nên 1

1

26

Câu 28. Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : 

Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên su y ra hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 29. Để đồ thị hàm số yx42mx2  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằngm 1

2, giá trị của mthuộc khoảng nào sau đây ?

Đồ thị hàm số yx42mx2  có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trìnhm 1 y có ba0

nghiệm phân biệt và y đổi dấu khi đi qua ba nghiệm đó.

y có ba nghiệm phân biệt  m0 (khi đó y đổi dấu khi đi qua ba nghiệm).

Với m0 ba điểm cực trị của đồ thị hàm số yx42mx2  là (0;m 1 A m ;1)





 có tập xác định: D\ 1

Câu 32. Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên ba chữ số trong tập 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 Tính xác suất để

trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau

Số phần tử của không gian mẫu  C C103 103 14400

Gọi A là biến cố: “Trong hai bộ số của hai bạn có đúng một chữ số giống nhau”

Hình chóp tứ diện đều có 4 mặt phẳng đối xứng, đó là các mặt SAC , SBD , SEG , SFH

Câu 34. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

323

a

36

a

Lời giải

Chọn A

Vì đáy ABCD là hình vuông cạnh a nên diện tích đáy là S a2

Vì SAABCD nên chiều cao của khối chóp là hSA a

Thể tích khối chóp S ABCD là

3 2

- 3 -3

2

- 2

- 1

Đồ thị hàm số yg x  trên nửa khoảng 0; được vẽ bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số

điểm phân biệt trong đó có 1 điểm tại gốc tọa độ

Để có điều đó, ta tịnh tiến đồ thị hàm số y f x sang bên phải 3 đơn vị nghĩ a là m  3

Câu 37. Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là

Lời giải

Chọn D

Hai hình ở giữa không phải là hình đa diện nên loại

Hình bên trái không thỏa mãn định nghĩa hình đa di ện lồi vì dễ dàng vẽ được đoạn thẳng nối 2

điểm thuộc khối đa diện tương ứng mà đoạn thẳng đó không nằm hoàn toàn trong khối đa diện

Hình bên phải thỏa mãn định nghĩa hình đa di ện lồi

Vậy, có 1 hình đa diện lồi

Câu 38. Cho hàm số 4 2 2

yx  mx  m  m m có đồ thị  C và điểm H 0;1 Biết có đúngmột giá trị mm0 để đồ thị  C có ba điểm cực trị là A, B , C sao cho H là trực tâm tam giác

ABC Khi đó, m thuộc khoảng nào sau đây?0

Vậy tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là 26.

Câu 40. Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại B, BCa AC, 2 ,a tam giác SAB là tam

giác đều Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm Mcủa AC Tính thể tích

V của khối chópS ABC

A.

36

a

36

a

336

a

33

a

V 

Lời giải

Chọn B

Gọi N trung điểm của AB

N

M

Câu 41. Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên đoạn 5;3 Biết f  5 f 3  và có bảng0

biến thiên như hình vẽ

3x 4x 6x 12x 3 x 5x f x   có nghiệm đúng vớim 0mọi x  5;3 khi và chỉ khi

Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số,  2 

y f  x x Giá trị cùa biểu thức T 3M 4m bằng

Dựa vào đồ thị ta suy ra M  1,m         5 T 3   1 4 5 23

Câu 43. Hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 44. Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có

3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  

     

2

2 2

Đặt tloga b, do a ,1 b nên1 t Khi đó, ta có0   2 16

Câu 50. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số