Đồ án môn học thiết kế hệ thống cơ điện tử: Robot phân phối hàng hóa theo màu sắc

Robot phân phối hàng hóa là một khái niệm chung để chỉ tất cả các hệ thống cóthể vận chuyển hàng hóa mà không cần sự can thiệp của con người. Trong công nghiệp, robot phân phối hàng hóa được hiểu là các xe chuyên chở tự động được áp dụng trong các lĩnh vực: Cung cấp sắp xếp linh kiện tại khu vực kho và sản xuất Chuyển hàng giữa các trạm sản xuất. Phân phối, cung ứng sản phẩm, đặc biệt trong buôn bán. Cung cấp, sắp xếp trong các lĩnh vực đặc biệt như bệnh viện, siêu thị, vănphòng.Cụ thể theo đề bài Robot phân phối hàng hóa ở dạng xe (mobile robot) trong thựctế có: AGV, AMR.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA CƠ KHÍ

  

ĐỒ ÁN MÔN HỌC THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

Đề tài:

Robot phân phối hàng hóa theo màu sắc

GVHD: PGS.TS Nguyễn Duy Anh

SVTH:

Phạm Anh Đạt MSSV: 1911025

Phạm Mạnh Huy MSSV: 1910214

Thái Trần Gia Thuận MSSV: 1910586

Phan Trung Hiếu MSSV: 1911163

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, 2022

Lời cảm ơn

Nhóm chúng em xin gửi lời cảm ơn đến thầy PGS.TS Nguyễn Duy Anh đã tận tình hướng dẫn để nhóm chúng em hoàn thành đồ án này trong suốt học kì vừa qua Những kiến thức học được từ môn học này đã góp phần đem đến nhiều kinh nghiệm quý giá cho bản thân những thành viên trong nhóm để có thể tiếp tục học tập và rèn luyện trên con đường tương lai sau này

Trong quá trình tìm hiểu, nhóm đã tham khảo qua nhiều tài liệu cũng như vận dụng kiến thức của bản thân để hoàn thành được bài báo cáo này, song có thể không tránh khỏi một vài thiếu sót và hạn chế Rất mong nhận được những lời góp ý và nhận xét từ các thầy

Nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn

Nhóm thực hiện

TP HCM, tháng 12 năm 2022

MỤC LỤC ii

DANH MỤC HÌNH ẢNH vi

DANH MỤC BẢNG xi

TỔNG QUAN 1

1.1 Mục tiêu thiết kế: 1

1.2 Tổng quan về robot phân loại hàng hóa: 1

1.2.1 Giới thiệu về robot phân phối hàng hóa: 1

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước: 2

1.2.3 Các thiết kế cơ khí robot tự hành: 4

1.2.4 Về thiết kế phần điện: 9

1.2.5 Về thiết kế bộ điều khiển: 14

1.3 Bài toán thiết kế và các thông số đầu vào: 17

LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN 20

2.1 Lựa chọn phương án cơ khí: 20

2.1.1 Lựa chọn phương án nguyên lý của xe: 20

2.1.2 Lựa chọn phương án động cơ dẫn động: 21

2.1.3 Lựa chọn phương án động cơ rẽ hướng: 21

2.1.4 Lựa chọn phương án vật liệu bánh xe dẫn động: 21

2.2 Lựa chọn phương án điện: 22

2.2.1 Lựa chọn phương án cảm biến: 22

2.2.2 Lựa chọn phương án nguồn điện: 23

2.3 Lựa chọn phương án thiết kế phần điều khiển: 24

2.3.1 Lựa chọn cấu trúc điều khiển: 24

2.3.2 Lựa chọn thuật toán điều khiển: 24

2.4 Tổng hợp lựa chọn phương án: 25

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ KHÍ 26

3.1 Tính chọn kích thước xe: 26

3.1.1 Khoảng cách giữa 2 bánh xe trên 1 trục: 26

3.1.2 Kích thước xe theo chiều dọc và ngang: 27

3.1.3 Kích thước 4 khâu bản lề: 28

3.2 Tính toán động cơ dẫn động: 29

3.3 Tính toán động cơ rẽ hướng cho xe: 31

3.3.1 Số bậc tự do của cơ cấu rẽ hướng: 31

3.3.2 Phân tích lực cơ cấu rẽ hướng: 31

3.3.3 Chọn động cơ rẽ hướng: 35

3.4 Lựa chọn dung sai: 35

3.5 Tổng kết thiết kế cơ khí: 36

THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỆN 38

4.1 Sơ đồ khối hệ thống điện 38

4.2 Cảm biến dò Line 39

4.2.1 Yêu cầu thiết kế mạch 39

4.2.2 Chọn cảm biến dò line 39

4.2.3 Tính toán giá trị điện trở 40

4.2.4 Xác định chiều cao đặt cảm biến 43

4.2.5 Xác định cách bố trí cảm biến 46

4.2.6 Xác định số lượng và khoảng cách giữa các cảm biến 47

4.2.7 Thiết kế mạch dò line 48

4.3.1 Tiêu chí lựa chọn mạch Driver 51

4.3.2 Lựa chọn mạch Driver 52

4.4 Lựa chọn mạch cảm biến màu sắc 53

4.4.1 Tiêu chí lựa chọn mạch cảm biến màu sắc 53

4.4.2 Lựa chọn mạch cảm biến màu sắc 53

4.5 Lựa chọn mạch thu phát Bluetooth 54

4.5.1 Tiêu chí lựa chọn mạch thu phát Bluetooth 54

4.5.2 Lựa chọn mạch thu phát Bluetooth 54

4.6 Lựa chọn mạch giảm áp 55

4.6.1 Tiêu chí lựa chọn mạch giảm áp 55

4.6.2 Lựa chọn mạch mạch giảm áp 55

4.7 Lựa chọn Pin 56

4.7.1 Tiêu chí lựa chọn Pin 56

4.7.2 Tính toán dung lượng Pin 56

4.7.3 Lựa chọn Pin 57

4.8 Thiết kế bo mạch tổng 57

4.8.1 Yêu cầu thiết kế bo mạch tổng 57

4.8.2 Thiết kế bo mạch tổng 58

4.8.3 Bo mạch tổng trước và sau in 61

MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG 62

5.1 Xây dựng phương trình động học 62

5.2 Mô hình toán xác định sai số 63

5.3 Mô hình hóa động cơ 64

5.3.1 Xác định thông số lấy mẫu động cơ 64

5.3.2 Kiểm tra quan hệ tuyến tính giữa động cơ – driver với tín hiệu đầu vào

65

5.3.3 Xây dựng hàm truyền động cơ 66

5.4 Thiết kế bộ điều khiển: 68

5.4.1 Tiêu chí thiết kễ các bộ điều khiển 68

5.4.2 Xây dựng bộ điều khiển mô hình toán 69

5.5 Mô phỏng chuyển động xe 72

5.5.1 Kết quả mô phỏng chuyển động của Robot chưa kèm nhiễu 72

5.5.2 Kết quả mô phỏng chuyển động của Robot kèm nhiễu 76

5.6 Nhận xét kết quả mô phỏng: 79

THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 80

6.1 Lưu đồ giải thuật điều khiển 80

6.2 Thiết kế giao diện bluetooth: 84

THỰC NGHIỆM VÀ KẾT LUẬN 87

7.1 Kết quả thực nghiệm: 87

7.2 Nhận xét kết quả thực nghiệm: 88

7.3 Phương hướng phát triển: 89

TÀI LIỆU THAM KHẢO 90

Hình 1.1 Khối hàng cần được vận chuyển và phân loại 1

Hình 1.2 Một phương pháp điều hướng AGV 3

Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý sử dụng trong nghiên cứu 3

Hình 1.4 Mô hình 3D nhà hàng và cấu trúc AGV phục vụ nhà hàng 4

Hình 1.5 TZBOT [4] 4

Hình 1.6 Sơ đồ nguyên lý ZTBOT 5

Hình 1.7 Robot vận chuyển cho dây chuyền lắp ráp SMT [5] 6

Hình 1.8 Sơ đồ nguyên lý robot vận chuyển cho dây chuyền lắp ráp SMT 6

Hình 1.9 Kết cấu xe 3 bánh có thể sử dụng [6] 7

Hình 1.10 Sơ đồ nguyên lý xe 4 bánh rẽ hướng chủ động 8

Hình 1.11 Cơ cấu điều khiển rẽ hướng bốn khâu bản lề với sơ đồ (a) 8

Hình 1.12 Điều khiển rẽ hướng đối với sơ đồ (b) 9

Hình 1.13 Các loại cảm biến nhận diện đường dẫn có thể sử dụng 9

Hình 1.14 Các phương pháp bố trí cảm biến 12

Hình 1.15 Phương pháp so sánh 12

Hình 1.16 Thuật toán phát hiện đường line theo phương pháp a) Xấp xỉ hàm bậc 2 và b) Trung bình trọng số 13

Hình 1.17 Sơ đồ giải thuật PID 16

Hình 1.18 Bộ điều khiển fuzzy 16

Hình 1.19 Sơ đồ sa bàn cho robot phân phối hàng hóa theo màu sắc 19

Hình 2.1 Sơ đồ nguyên lý các loại xe 3 bánh 20

Hình 2.2 Sơ đồ nguyên lý các loại xe 4 bánh 20

Hình 2.3 Sơ đồ nguyên lý lựa chọn 25

Hình 3.1 Sơ đồ nguyên lý dẫn hướng bằng cơ cấu Ackerman 26

Hình 3.2 Sơ bộ xe khi chở hàng 26

Hình 3.3 Khi xe đi vào cua 27

Hình 3.4 Sơ đồ nguyên lý 4 khâu bản lề cơ cấu Ackerman 28

Hình 3.5 Phân tích lực ở một bánh xe 29

Hình 3.6 Thành phần lực ma sát tác dụng lên bánh xe trước 31

Hình 3.7 Cơ cấu rẽ hướng bánh xe 32

Hình 3.8 Cơ cấu điều khiển rẽ hướng 32

Hình 3.9 Khâu dẫn 1 32

Hình 3.10 Nhóm tĩnh định 1 33

Hình 3.11 Họa đồ véc tơ của nhóm tĩnh định 33

Hình 3.12 Khâu dẫn điều khiển 34

Hình 3.13 Nhóm tĩnh định điều khiển 34

Hình 3.14 Họa đồ véc tơ của nhóm tĩnh định 34

Hình 3.15 Mô hình thiết kế robot phân phối hàng hóa theo màu nhìn trừ trên xuống 37

Hình 3.16 Mô hình 3D robot phân phối hàng hóa theo màu sắc (cơ cấu rẽ hướng) 37

Hình 4.1 Sơ đồ khối hệ thống điện 38

Hình 4.2 Kích thước cảm biến TCRT5000 [12] 39

Hình 4.3 Nguyên lý hoạt động của 1 cặp led [12] 40

Hình 4.4 Đường đặc tuyến 𝑉𝐹 với 𝐼𝐹 [12] 41

Hình 4.5 Đường đặc tuyến 𝑉𝐶𝐸 với 𝐼𝐶 [12] 41

Hình 4.6 Kết quả analog trả về thu được trên nền đen của sa bàn 42

Hình 4.7 Kết quả analog trả về thu được trên nền trắng của sa bàn 43

Hình 4.8 Giá trị analog theo chiều cao cảm biến 45

Hình 4.10 Các cách bố trí cảm biến 46

Hình 4.11 Vùng hoạt động của cảm biến [12] 46

Hình 4.12 Sơ đồ vùng quét của cảm biến trên đường line 47

Hình 4.13 Khoảng cách ngắn nhất giữa đầu thu của 2 cảm biến 47

Hình 4.14 Bố trí dãy cảm biến so với bề rộng line 48

Hình 4.15 Sơ đồ nguyên lý khối cảm biến 48

Hình 4.16 Mạch PCB cho dãy cảm biến 49

Hình 4.17 Mạch PCB sau in có thiết kế gá chống nhiễu và bảo vệ 49

Hình 4.18 Sai lệch giữa giá trị thực tế và giá trị xấp xỉ 51

Hình 4.19 Driver TB6612 [13] 52

Hình 4.20 TCS34725 [14] 53

Hình 4.21 Bluetooth 3.0 SPP [15] 54

Hình 4.22 DC LM2596 [16] 55

Hình 4.23 Pin Lipo 2200mAh 57

Hình 4.24 Khối điều khiển 58

Hình 4.25 Khối nguồn 59

Hình 4.26 Các mô đun cảm biến màu, cảm biến dò line, Bluetooth 59

Hình 4.27 Khối Driver, DC Servo và RC Servo 60

Hình 4.28 Khối IO và chuyển USB-UART 60

Hình 4.29 Bo mạch tổng trong thiết kế 61

Hình 4.30 Bo mạch tổng sau khi in đã hàn chân và linh kiện 61

Hình 5.1 Mô hình toán xe dò line 62

Hình 5.2 Đồ thị quan hệ giữa %PWM và số vòng quay của bộ động cơ – driver JBG37 và TB661 66

Hình 5.3 Import mẫu lấy được vào System Identification 67

Hình 5.4 Kết quả tính được từ System Identification 67

Hình 5.5 Sơ đồ khối điều khiển hệ thống 69

Hình 5.6 Sơ đồ khối bộ điều khiển động cơ – driver 69

Hình 5.7 Sơ đồ khối bộ điều khiển động cơ – driver trong Simulink 70

Hình 5.8 Sử dụng PID Tuner trong Simulink 70

Hình 5.9 Kết quả mô hình hóa dò line rẽ dưới trường hợp không nhiễu 73

Hình 5.10 Kết quả sai số dò line nếu rẽ dưới với trường hợp không nhiễu 73

Hình 5.11 Kết quả vận tốc góc để dò line nếu rẽ dưới với trường hợp không nhiễu 74

Hình 5.12 Kết quả mô hình hóa dò line rẽ trên trường hợp không nhiễu 74

Hình 5.13 Kết quả sai số dò line nếu rẽ trên với trường hợp không nhiễu 75

Hình 5.14 Kết quả vận tốc góc để dò line nếu rẽ trên với trường hợp không nhiễu 75

Hình 5.15 Kết quả vận tốc góc để dò line nếu rẽ trên với trường hợp không nhiễu 76

Hình 5.16 Kết quả sai số dò line nếu rẽ dưới với trường hợp có nhiễu 76

Hình 5.17 Kết quả vận tốc góc để dò line nếu rẽ dưới với trường có nhiễu 77

Hình 5.18 Kết quả mô hình hóa dò line rẽ trên trường hợp có nhiễu 77

Hình 5.19 Kết quả sai số dò line nếu rẽ trên với trường hợp nhiễu 78

Hình 5.20 Kết quả vận tốc góc để dò line nếu rẽ trên với trường có nhiễu 78

Hình 6.1 Sơ đồ cấu trúc tập trung của bộ điều khiển 80

Hình 6.2 Chương trình chính 81

Hình 6.3 Chương trình con bám line 82

Hình 6.4 Chương trình con đọc cảm biến bám line 83

Hình 7.1 Robot phân phối hàng hóa được chế tạo 87 Hình 7.2 Robot phân phối hàng hóa bám line được chế tạo 88

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Thông số kỹ thuật của TZBOT [1] 4

Bảng 1.2 Thông số robot vận chuyển cho dây chuyền lắp ráp SMT [2] 6

Bảng 1.3 Các loại cảm biến nhận diện đường dẫn 9

Bảng 1.4 So sánh các cảm biến nhận diện màu sắc 10

Bảng 1.5 So sánh các loại động cơ dẫn động 11

Bảng 1.6 So sánh cấu trúc điều khiển 14

Bảng 3.1 Độ dài khâu BC theo khâu AC 28

Bảng 3.2 Các thông số đầu vào 29

Bảng 3.3 Thông số cần thiết để chọn động cơ 30

Bảng 3.4 Thông số động cơ JGB37 [2] 31

Bảng 3.5 Thông số động cơ servo MG996R [4] 35

Bảng 3.6 Tổng kế thiết kế cơ khí 36

Bảng 4.1 Thông số kỹ thuật cảm biến TCRT5000 (có theo tài liệu) 40

Bảng 4.2 Bảng xác định chiều cao cảm biếnư 44

Bảng 4.3 Giá trị analog lớn nhất và nhỏ nhất từ bộ 7 cảm biến 50

Bảng 4.4 Thông số kỹ thuật TB6612 52

Bảng 4.5 Thông số kỹ thuật TCS34725 53

Bảng 4.6 Thông số kỹ thuật Bluetooth 3.0 SPP 54

Bảng 4.7 Thông số kỹ thuật DC LM2596 56

Bảng 4.8 Bảng tính toán dung lượng Pin 56

Bảng 5.1 Bảng số liệu %PWM và số vòng quay của bộ động cơ – driver JBG37 và TB6612 65

TỔNG QUAN 1.1 Mục tiêu thiết kế:

Mục tiêu của việc thiết kế là robot có thể bám theo đường dẫn cho trước trên sa bàn, đến đúng vị trí yêu cầu của khối hàng (được phân loại bằng màu sắc)

Về khối hàng:

- Màu sắc cần phân loại của khối hàng: Đỏ và xanh

Hình 1.1 Khối hàng cần được vận chuyển và phân loại

1.2 Tổng quan về robot phân loại hàng hóa:

1.2.1 Giới thiệu về robot phân phối hàng hóa:

Robot phân phối hàng hóa là một khái niệm chung để chỉ tất cả các hệ thống có thể vận chuyển hàng hóa mà không cần sự can thiệp của con người Trong công nghiệp, robot phân phối hàng hóa được hiểu là các xe chuyên chở tự động được áp dụng trong các lĩnh vực:

- Cung cấp sắp xếp linh kiện tại khu vực kho và sản xuất

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

- Chuyển hàng giữa các trạm sản xuất

- Phân phối, cung ứng sản phẩm, đặc biệt trong buôn bán

- Cung cấp, sắp xếp trong các lĩnh vực đặc biệt như bệnh viện, siêu thị, văn phòng

Cụ thể theo đề bài Robot phân phối hàng hóa ở dạng xe (mobile robot) trong thực

tế có: AGV, AMR

AGV (Automated Guided Vehicles):

AGV là loại xe sử dụng các công nghệ dẫn đường để vận chuyển hàng hóa, nguyên vật liệu đến những địa điểm đã được đánh dấu sẵn mà không cần đến sự can thiệp của con người

Các công nghệ dẫn đường cho xe AGV có thể kể đến như: điều hướng bằng line, điều hướng bằng từ tính gồm dây từ hay điểm từ, điều hướng bằng mã QR; điều hướng bằng laser; điều hướng bằng con quay hồi chuyển, điều hướng bằng GPS, điều hướng tổng hợp

ARM (Autonomous Mobile Robot):

Robot AMR giống với AGV là loại robot dùng để vận chuyển hàng hoá từ nơi này đến nơi khác trong nhà máy Nhưng AMR dựa trên những công nghệ mới giúp chúng nhanh hơn, thông minh hơn và hiệu quả hơn so với AGV do khả năng di chuyển không cần chỉ dẫn Cụ thể là khả năng tự hoạch định đường đi để né tránh, chọn đường ngắn nhất

Như vậy, theo yêu cầu đề bài được đặt ra, có thể xác định được hoạt động của robot

là một AGV được điều hướng bằng line có màu sắc tương phản nhau trên sa bàn

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước:

Sách của các tác giả Gregor Klančar, Andrej Zdešar, Igor Škrjanc, “Wheeled

Mobile Robotics: From Fundamentals Towards Autonomous Systems” Sách tập trung

vào các vấn đề từ cơ bản đến nâng cao của một robot di động (mobile robot)

Nghiên cứu của Lero Research Centre, “Automated Ground Vehicle (AGV) and

Sensor Technologies” [1] Nghiên cứu tập trung vào tìm hiểu, so sánh các phương pháp

dẫn hướng của các AGV Các phương pháp mà nhóm nghiên cứu tìm hiểu và so sánh bao gồm: điều hướng bằng laser, điều hướng bằng đường từ tính, điều hướng bằng đường line, điều hướng bằng mã vạch

Laser scanner

Laser target

Hình 1.2 Một phương pháp điều hướng AGV

Nghiên cứu “Smooth Tracking Controller for AGV through Junction using CMU

Camera” tại “Hội nghị Cơ điện tử Toàn quốc lần thứ 7” [2] Trong nghiên cứu, các tác

giả đã đề xuất một dạng đường qua giao lộ cho AGV sử dụng CMU camera, sơ đồ tính toán sai số cho AGV, mô hình hóa động học của AGV, xây dựng bộ điều khiển bám đường của AGV

Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý sử dụng trong nghiên cứu

Nghiên cứu “Proposal of a new idea to restaurant automation system using AGV

combined with CMU camera, Barcode and Encoder” tại “Hội nghị toàn quốc lần thứ 3

về Điều khiển và Tự động hóa”, [3] Trong nghiên cứu này, các tác giả đã đề xuất ý tưởng về việc ứng dụng AGV vào việc vận chuyển các khay thức ăn trong nhà hàng

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

Hình 1.4 Mô hình 3D nhà hàng và cấu trúc AGV phục vụ nhà hàng

1.2.3 Các thiết kế cơ khí robot tự hành:

Dựa trên các đường dẫn trên sa bàn di chuyển của robot, ta thấy rằng AGV thiết

kế chỉ cần di chuyển được theo 2 bậc tự do (1 bậc tịnh tiến và 1 bậc xoay) Do vậy, để

dễ dàng trong việc thiết kế vào điều khiển, có thể loại các cấu trúc cho phép xe di chuyển

Bảng 1.1 Thông số kỹ thuật của TZBOT [4]

Thông số Giá trị Đơn vị

Tải trọng tối đa 200 𝑘𝑔

Hình 1.6 Sơ đồ nguyên lý ZTBOT

Phương pháp rẽ hướng: Differrential drive Đối với các sơ đồ nguyên lý này, khi tốc độ

quay của các mô tơ điện gắn vào bánh xe chủ động khác nhau, robot rẽ hướng Do đó,

độ đồng tâm giữa 2 bánh xe chủ động là rất quan trọng, có ảnh hưởng trực tiếp đến bán

kính cua của robot

Ưu điểm sơ đồ nguyên lý:

- Kết cấu gồm 6 bánh xe làm tăng khả năng tải

- Trọng tâm của khối hàng khi đặt lên xe thường nằm trên trục bánh dẫn động, khử quán tính khi vào cua

- Có thể quay tại chỗ

Nhược điểm sơ đồ nguyên lý:

- Gồm 6 bánh xe nên kích thước xe to hơn

- Phải đảm bảo đồng phẳng giữa 6 bánh xe

Robot vận chuyển cho dây chuyền lắp ráp SMT:

Robot vận chuyển hàng hóa cho dây chuyền lắp ráp của Shenzhen Jaguar Automation Equipment Co được sử dụng nhằm thay thế nhân công vận chuyển các bộ

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

phận trong dây chuyền lắp ráp, được dẫn hướng bằng từ

Hình 1.7 Robot vận chuyển cho dây chuyền lắp ráp SMT [5]

Bảng 1.2 Thông số robot vận chuyển cho dây chuyền lắp ráp SMT [5]

Thông số Giá trị Đơn vị

Hình 1.8 Sơ đồ nguyên lý robot vận chuyển cho dây chuyền lắp ráp SMT

Phương pháp rẽ hướng: Differrential drive

Ưu điểm của sơ đồ nguyên lý:

- Thiết kế với 04 bánh cho phép kích thước xe nhỏ gọn hơn so với 6 bánh

Nhược điểm của sơ đồ nguyên lý:

- Trọng tâm của khối hàng thường nằm khác đường tâm nối hai bánh xe làm khả năng chuyển hướng của xe bị kém đi

- Xe dễ bị lật đầu nếu đặt khối hàng ở vị trí mà trọng tâm dồn lên trục chính

Các kết cấu xe 3 bánh:

Hình 1.9 Kết cấu xe 3 bánh có thể sử dụng [6]

Phương pháp rẽ hướng: Differrential drive

Ưu điểm của các sơ đồ nguyên lý:

- Kết cấu xe 3 bánh giúp toàn bộ các bánh xe tiếp xúc dễ dàng trên mặt phẳng

Từ đó, tạo ra độ cân bằng ở trạng thái tĩnh

Nhược điểm của các sơ đồ nguyên lý:

- Sử dụng các bánh xe tự lựa làm giảm tính chủ động của hệ thống khi di chuyển

- Trọng tâm của khối hàng thường nằm khác đường tâm nối hai bánh xe làm khả năng chuyển hướng của xe bị kém đi

- Sử dụng cả hai động cơ đều là dẫn động dẫn đến tiêu thụ năng lượng nhiều

Các kết cấu xe 4 bánh rẽ hướng chủ động:

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

VI SAI

VI SAI

Hình 1.10 Sơ đồ nguyên lý xe 4 bánh rẽ hướng chủ động

Ưu điểm của các sơ đồ nguyên lý:

- Các bánh trước dẫn hướng xe một cách chủ động cho phép vào cua tốt hơn

- Có một động cơ dẫn động nên tiêu thụ năng lượng ít hơn các nguyên lý kể trên

- So với xe 3 bánh, công suất để dẫn động xe giảm đáng kể

- So với phương thức dẫn động bằng 2 động cơ khác tốc độ nhau (differential), kết cấu xe sử dụng vi sai cho phép xe vào cua mà các bánh xe không bị trượt

Nhược điểm của sơ đồ nguyên lý:

- Kết cấu cơ khí phức tạp

- Thu hẹp không gian bố trí do bánh trước rẽ cần được xoay đối với sơ đồ (b)

Đối với sơ đồ (a), ta có các cơ cấu điều khiển như sau [7]:

Đối với sơ đồ (b), ta có thể điều khiển như sau:

Hình 1.13 Các loại cảm biến nhận diện đường dẫn có thể sử dụng

Như đã tìm hiểu, AGV là những robot sử dụng các đường dẫn để di chuyển Đối với đề tài này, phương pháp dẫn hướng mà bộ môn đặt ra là sử dụng đường dẫn là line

có màu tương phản với sa bàn (trắng, đen) Màu trắng là màu có thể phản xạ toàn bộ ánh sáng chiếu vào nó Ngược lại, màu đen hấp thụ toàn bộ ánh sáng chiếu vào nó Chính nhờ đặc tính này, ta có thể sử dụng các loại cảm biến sau để xác định đường dẫn:

Bảng 1.3 Các loại cảm biến nhận diện đường dẫn

Cảm biến Ưu điểm Nhược điểm

Camera

- Ít chịu nhiễu từ môi trường (cường độ ánh sáng)

- Nhận diện chính xác vị trí của line cần bám

- Cần phải xử lý bằng thuật toán phức tạp

- Khó dùng trong vi điều khiển thông thường

- Giá thành cao

- Giá thành thấp hơn camera

- Xử lý tín hiệu nhanh hơn camera

- Cần phải tính toán các vị trí cảm biến để không bị hiện tượng cross over

- Dễ ảnh hưởng bởi các ánh sáng bên ngoài

Cảm biến

quang trở

- Giá thành thấp hơn camera

- Xử lý tín hiệu nhanh hơn camera

- Chịu nhiễu từ môi trường (cường độ ánh sáng)

Bảng 1.4 So sánh các cảm biến nhận diện màu sắc

Cảm biến

màu

- Giá thành rẻ hơn camera

- Xử lý tín hiệu trả về đơn giản hơn camera

- Số màu nhận diện được ít hơn camera

- Khó xử lý các vùng màu chồng lấn

Camera - Số màu nhận diện lớn

- Có nhiều thuật toán xử lý các vùng màu chồng lấn

- Giá thành cao

- Cần vi điều khiển đủ mạnh để xử

lý tín hiệu

Về động cơ:

Với các sơ đồ nguyên lý giới thiệu ở mục 1.2.3 các động cơ dẫn động có thể sử

dụng bao gồm: động cơ bước, động cơ DC, động cơ DC kèm encoder và hộp số

Bảng 1.5 So sánh các loại động cơ dẫn động

Loại

động cơ Động cơ bước Động cơ DC

Động cơ DC kèm encoder kèm hộp số

- Phương thức điều khiển đơn giản

- Giá thành rẻ

- Phương thức điều khiển đơn giản

- Có tín hiệu trả về

- Tốc độ được điều khiển chính xác

- Tốc độ giảm và moment tăng sau khi

đi qua hộp giảm tốc

- Hoạt động ổn định hơn động cơ DC

- Khó điều khiển chính xác tốc độ của động

cơ

- Giới hạn sử dụng các thuật toán điều khiển khác nhau

- Gây ồn và giảm hiệu suất khi sử dụng chổi góp

Về phương pháp bố trí cảm biến nhận diện đường dẫn:

Các phương pháp bố trí cảm biến nhận diện đường dẫn bao gồm: bố trí theo hình chữ V, bố trí theo đường thẳng, bố trí dạng ma trận

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

Hình 1.14 Các phương pháp bố trí cảm biến

Về phương pháp xử lý tín hiệu trả về từ cảm biến bám line:

❖ Chuyển đổi tín hiệu từ analog sang digital:

Tín hiệu đầu ra của cảm biến được lấy ngưỡng để chuyển thành các giá trị 0 và 1 Sau đó sử dụng giải thuật so sánh với các trạng thái được định sẵn để suy ra vị trí tương đối giữa đường line so với cảm biến

có tín hiệu cao nhất, từ đó xấp xỉ một hàm bậc 2 đi qua 3 điểm đó, so sánh tọa

độ đỉnh của đường cong với gốc tọa độ (tâm xe), ta thu được sai số giữa xe

và đường line

- Phương pháp xấp xỉ theo trọng số: Gán tọa độ vào các cảm biến, từ đó sử dụng công thức để tìm tọa độ của giá trị tín hiệu trung bình, dựa trên tín hiệu trả về của mỗi cảm biến Ta quy ước tọa độ tâm xe bằng 0, do đó tọa độ trung bình đó chính là sai số giữa xe và đường line theo phương pháp này

Hình 1.16 Thuật toán phát hiện đường line theo phương pháp a) Xấp xỉ hàm bậc 2 và

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

Bảng 1.6 So sánh một số loại vi điều khiển

STM32F103C8T6 AVR ATmega328p PIC16F887 CPU, xung nhịp

lớn nhất 32-bit, 72MHz 8-bit, 16MHz 8-bit, 20MHz

1.2.5 Về thiết kế bộ điều khiển:

Bộ điều khiển được sử dụng trong AGV được điều hướng bằng line có màu tương phản với sa bàn:

Về cấu trúc bộ điều khiển:

Phổ biến có 2 cấu trúc bộ điều khiển: điều khiển tập trung và điều khiển phân cấp

Bảng 1.7 So sánh cấu trúc điều khiển

do khối lượng công việc lớn

Phân cấp

- Nhanh chóng xác định lỗi

- Dễ dàng điều khiển từng module

- Giảm thời gian xử lý của vi điều khiển chính

- Sử dụng nhiều hơn 1 vi điều khiển (giá thành, không gian bố trí)

- Phải thực hiện giao tiếp giữa các vi điều khiển (xử lý nhiễu, đọc tín hiệu)

Về bộ điều khiển:

❖ Bộ điều khiển ON / OFF:

Phương pháp điều khiển AGV dò line truyền thống là phương pháp ON/OFF, nghĩa

là khi robot di chuyển lệch sang trái của đường đi thì robot thực hiện lái về bên phải, điều này sẽ giúp cho robot quay lại đường đi ban đầu; ngược lại, khi robot di chuyển lệch sang phải của đường đi thì robot sẽ lái về bên trái Phương pháp lái của robot phụ thuộc vào cấu trúc của từng loại khác nhau Đây là phương pháp điều khiển robot rất đơn giản Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp này là robot di chuyển không mịn màng, robot luôn dao động sang phải và sang trái của đường đi

❖ Bộ điều khiển P, PI, PD, PID:

Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ là giải thuật điều khiển phản hồi vòng kín, còn gọi

là giải thuật PID, được ứng dụng rất rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động Giải thuật này cố gắng chỉnh sửa các sai số giữa những giá trị đo đạc thực tế và giá trị mong muốn bằng việc tính toán và xuất ra giá trị sửa lỗi từ đó hiệu chỉnh hệ thống vận hành theo yêu cầu đặt ra

Việc sử dụng giải thuật PID giúp cho việc điều khiển đạt được hiệu quả như mong muốn với thời gian đáp ứng nhanh và độ ổn định cao

Giải thuật PID là một chuỗi các phép toán để xác định các giá trị của khâu điều khiển tỉ lệ, khâu điều khiển vi phân và khâu điều khiển tích phân Sau đó, kết hợp các giá trị lại với nhau và xuất ra giá trị điều rộng xung PWM để điều khiển 2 động cơ bánh dẫn động của robot Bộ điều khiển PID gồm ba phần chính P, I, D đặc trưng bởi hệ số

𝐾𝑃, 𝐾𝐼, 𝐾𝐷

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

- 𝐾𝑃: Khâu điều khiển tỷ lệ tính toán độ lệch của robot, xác định được robot đang lệch phải hay lệch trái đường và xuất ra các giá trị PWM để điều khiển hai động cơ Giúp xe bám theo đường thẳng để làm giảm sai số

- 𝐾𝐼: Khâu điều khiển tích phân tính toán dựa trên sai số tích lũy theo thời gian Robot càng lệch xa đường thì sai số tích lũy càng lớn Khâu này thể hiện rằng trong quá khứ robot có bám đường đi tốt hay không Giúp xe chuyển động mượt mà hơn

- 𝐾𝐷: Khâu vi phân tính toán dựa trên sai số hiện tại Khâu này cho biết tốc độ robot dao động qua lại của đường đi Hạn chế rung lắc, tăng độ ổn định cho

xe

Hình 1.17 Sơ đồ giải thuật PID

❖ Bộ điều khiển logic mờ (fuzzy, fuzzy PID):

Hình 1.18 Bộ điều khiển fuzzy

Đặc điểm của bộ điều khiển: Bộ điều khiển Fuzzy hoạt động dựa trên logic mờ, ứng dụng cho đối tượng phức tạp mà chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm được mà phụ thuộc vào kinh nghiệm

người vận hành

Cấu trúc của bộ điều khiển Fuzzy:

- Khâu mờ hóa: Chuyển các điều kiện có giá trị cụ thể thành những khoảng phù hợp theo kinh nghiệm và sự hiểu biết hệ thống của người lập trình ứng kết quả mong muốn tương ứng

- Thực hiện luật hợp thành: Hình thành luật mờ theo dạng IF … THEN

- Khâu giải mờ: từ luật hợp thành tính toán ra giá trị kết quả trong những trường hợp cụ thể Sử dụng phương pháp cực đại, phương pháp trọng tâm…

❖ Bộ điều khiển Following tracking:

Bộ điều khiển Following tracking được phát triển cho các mô hình robot bám line Hiện nay, bộ điều khiển này vận hành dựa trên 3 sai số giữa xe và đường line theo phương tiếp tuyến 𝑒1, theo phương pháp tuyến 𝑒2, và theo góc lệch giữa xe với line 𝑒3, dựa vào các sai số này để điều khiển xe thông qua các biến điều khiển là vận tốc góc 𝜔

và vận tốc dài 𝑣 theo phương trình sau:

{𝑣 = 𝑣𝑟 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 (𝑒3) + 𝑘1𝑒1, 𝜔 = 𝑘2𝑣𝑟𝑒2+ 𝜔𝑟 + 𝑘3𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 (𝑒3)

Trong đó:

- 𝑘1, 𝑘2, 𝑘3− Các hệ số của bộ điều khiển

1.3 Bài toán thiết kế và các thông số đầu vào:

Thiết kế và chế tạo robot dò line có đặc điểm như sau: phục vụ việc vận chuyển hàng và phân phối hàng theo màu sắc Robot di chuyển trên sa bàn có các đặc điểm và hình dạng:

- Gia tốc lớn nhất của xe: 0,3 (𝑚 𝑠⁄ ) 2

Yêu cầu vận hành của hệ thống:

- Robot từ vị trí “Bắt đầu” di chuyển đến “Khu vực tải hàng” (được đánh dấu bằng 1 vạch cắt đường dẫn, vạch cắt ngang dài 50 mm và rộng 26 mm) và dừng lại chờ khối hàng được đặt lên bằng tay Robot có khả năng nhận biết khối hàng đã tải lên xong

- Tại “Khu vực tải hàng”, một khối hàng có màu đỏ hoặc xanh sẽ được đặt

bằng tay lên trên robot Khối lượng khối hàng là 2 kg Robot có khả năng nhận biết khối hàng đã tải lên xong

- Trên quãng đường di chuyển, vật nặng không rơi khỏi xe

- Trên quãng đường di chuyển, xe không bị hư hại do quá tải

- Sau khi nhận hàng, robot phải di chuyển đến vị trí “Kết thúc” tương ứng với

màu sắc của gói hàng

- Kết quả phân loại hàng hóa và bám line của robot ổn định

- Tổng chiều dài quãng đường chạy: 𝑆 = 5989 𝑚𝑚

Hình 1.19 Sơ đồ sa bàn cho robot phân phối hàng hóa theo màu sắc

CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN

LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN 2.1 Lựa chọn phương án cơ khí:

2.1.1 Lựa chọn phương án nguyên lý của xe:

Hình 2.2 Sơ đồ nguyên lý các loại xe 4 bánh

❖ Yêu cầu đặt ra để lựa chọn sơ đồ nguyên lý xe:

- Đảm bảo độ bám đường tốt

- Chủ động trong việc chuyển hướng, chuyển hướng xe tốt

Kết luận: Lựa chọn kết cấu xe bốn bánh và lựa chọn nguyên lý (f), hai bánh trước

dẫn hướng, hai bánh sau dẫn động

Lý do:

- Kết cấu 4 bánh xe làm giảm công suất dẫn động so với kết cấu 3 bánh xe

- Hai bánh trước rẽ hướng ổn định hơn so với các loại bánh tự lựa

- Sử dụng bộ vi sai để dẫn động giúp bánh xe không bị trượt bánh khi vào cua

- Khả năng chuyển hướng của cơ cấu (f) tốt hơn cơ cấu (g)

2.1.2 Lựa chọn phương án động cơ dẫn động:

❖ Yêu cầu đặt ra đối với động cơ:

- Có thể kiểm soát được tốc độ của động cơ

- Hoạt động ổn định khi có tải

- Độ chính xác cao

- Không ồn tránh ảnh hưởng đến các cảm biến

Kết luận: Sử dụng động cơ DC không chổi than có kèm encoder và hộp số làm

động cơ dẫn động

Lý do:

- Tốc độ của động cơ được điều khiển chính xác nhờ bộ điều khiển vòng kín

- Hoạt động ổn định khi có tải

- Khắc phục được tình trạng ồn của động cơ không chổi than

2.1.3 Lựa chọn phương án động cơ rẽ hướng:

❖ Yêu cầu đặt ra đối với động cơ rẽ hướng:

- Có thể điều chỉnh được góc quay

- Phù hợp với phương án nguồn điện của robot

- Không bị trượt khi điều khiển vị trí

Kết luận: Sử dụng động cơ RC servo làm động cơ dẫn hướng

Lý do:

- So với động cơ bước, RC servo không bị trượt khi quá tải

2.1.4 Lựa chọn phương án vật liệu bánh xe dẫn động:

❖ Yêu cầu đặt ra đối với bánh xe dẫn động:

- Bám đường tốt

CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN

- Bánh xe chuyển động êm, không gây ra tiếng ồn

Kết luận: Sử dụng bánh xe có vỏ bánh xe được làm từ cao su

Lý do:

- Vỏ bánh xe làm bằng cao su giúp xe bám đường tốt

- Khi chuyển động trên mặt sàn, bánh xe cao su ít gây ra tiếng ồn

2.2 Lựa chọn phương án điện:

2.2.1 Lựa chọn phương án cảm biến:

Cảm biến nhận diện màu sắc:

❖ Yêu cầu đặt ra đối với cảm biến nhận dạng màu sắc:

- Có thể nhận diện được màu sắc của khối hàng (xanh và đỏ)

- Ít bị nhiễu, tránh đưa ra thông tin sai lệch

❖ Các loại cảm biến có thể sử dụng: camera và cảm biến màu sắc

Kết luận: Sử dụng phương án cảm biến màu sắc

Lý do:

- Giá thành cảm biến rẻ hơn rất nhiều so với camera

- Thuật toán xử lý tín hiệu đơn giản hơn camera

- Khối hàng cần nhận biết chỉ có hai màu đặc biệt khác nhau (đỏ và xanh)

Cảm biến bám line:

❖ Yêu cầu đặt ra đối với cảm biến để xe bám line:

- Xử lý tín hiệu phù hợp với vi điều khiển sử dụng

Lý do:

- Giá thành thấp hơn camera

- Phương thức xác định và xử lý line đơn giản hơn camera

- Không bị ảnh hưởng bởi cường độ ánh sáng như cảm biến quang trở

- Ảnh hưởng bởi ánh sáng bên ngoài có thể được khắc phục khi che chắn tốt

Số lượng cảm biến dò line:

Theo sơ đồ bố trí cảm biến theo chiều ngang, tín hiệu trả về từ các cảm biến sẽ quyết định sai số bám line của hệ thống Trong quá trình dò line, số lượng cảm biến nên

là số lẻ bởi vì cảm biến ngay chính giữa tâm sẽ dễ dàng làm mốc 0 cho các cảm biến còn lại

Căn cứ vào sa bàn, có thể xác định có 3 vị trí cần đặc biệt lưu ý khi robot bám line:

vị trí dừng nhận khối hàng, vị trí ngã ba, vị trí kết thúc Do đó, các cảm biến phải bố trí

để nhận dạng các điểm này

Kết luận: Sử dụng 7 cảm biến hồng ngoại, được bố trí theo đường thẳng để xác

định line

Lý do:

- Sử dụng 3 cảm biến sẽ làm giảm độ chính xác khi điều khiển

2.2.2 Lựa chọn phương án vi điều khiển:

CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN

Yêu cầu đặt ra với vi điều khiển lựa chọn:

- Đáp nhu cầu của hê thống (ít nhất 2 chân PWM, 5 chân analog, ngắt ngoài, timer)

- Giá thành rẻ (bao gồm: mạch nạp, kit)

- Khả năng tiếp cận (tài liệu, cộng đồng, kit phát triển)

Kết luận: Chọn vi điều khiển STM32F103C8T6

2.2.3 Lựa chọn phương án nguồn điện:

Nguồn điện sử dụng cho toàn bộ hệ thống phải đảm bảo tách biệt giữa nguồn động lực và nguồn điều khiển, nhỏ gọn, đáp ứng yêu cầu của bộ điều khiển, các cảm biến và động cơ Do đó, sử dụng 2 bộ nguồn: 1 bộ nguồn cấp cho cả vi điều khiển và các cảm biến 1 bộ nguồn cấp cho 2 động cơ dẫn động

2.3 Lựa chọn phương án thiết kế phần điều khiển:

2.3.1 Lựa chọn cấu trúc điều khiển:

❖ Yêu cầu đối với cấu trúc điều khiển:

- Hạn chế sai lệch dữ liệu đọc về từ cảm biến

- Không bị thiếu bộ nhớ khi xử lí các I/O

❖ Có 2 loại cấu trúc điều khiển: tập trung và phân cấp

Kết luận: Sử dụng bộ điều khiển tập trung làm cấu trúc điều khiển

Lý do:

- Việc loại bỏ giao tiếp giữa các vi điều khiển sẽ làm giảm sai lệch trong quá trình truyền nhận dữ liệu giữa các vi điều khiển

- Giảm không gian bố trí linh kiện, do giảm được số lượng vi điều khiển

2.3.2 Lựa chọn thuật toán điều khiển:

❖ Yêu cầu đối với thuật toán điều khiển động cơ:

- Điều khiển được chính xác được tốc độ động cơ mong muốn

Kết luận: sử dụng thuật toán điều khiển P, PI, PD hoặc PID

Đối với phương án thiết kế cơ khí:

- Sơ đồ nguyên lý: Lựa chọn kết cấu xe bốn bánh có sơ đồ nguyên lý sau, hai bánh trước dẫn hướng, hai bánh sau dẫn động

VI SAI

Hình 2.3 Sơ đồ nguyên lý lựa chọn

- Động cơ dẫn động: Sử dụng động cơ DC không chổi than có kèm encoder và hộp số làm động cơ dẫn động

- Động cơ rẽ hướng: Sử dụng động cơ RC servo làm động cơ dẫn hướng

- Vật liệu các bánh xe: Sử dụng bánh xe có vỏ bánh xe được làm từ cao su

Đối với phương án thiết kế điện:

- Cảm biến nhận diện màu sắc khối hàng: Sử dụng cảm biến màu sắc

- Cảm biến nhận diện đường đi: Sử dụng cảm biến hồng ngoại

Đối với phương án thiết kế bộ điều khiển:

- Cấu trúc điều khiển: Sử dụng bộ điều khiển tập trung làm cấu trúc điều khiển

- Thuật toán điều khiển: Sử dụng thuật toán điều khiển P, PI, PD hoặc PID

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ KHÍ

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ KHÍ 3.1 Tính chọn kích thước xe:

Trong phần lựa chọn phương án cơ khí, phương án được lựa chọn là robot di chuyển bằng bốn bánh với 2 bánh dẫn động ở phía sau và 2 bánh dẫn hướng sử dụng cơ cấu ackerman để rẽ hướng

Hình 3.1 Sơ đồ nguyên lý dẫn hướng bằng cơ cấu Ackerman

Ta có các thông số để lựa chọn kích thước của xe:

Khi chở hàng, diện tích của khối hàng sẽ chiếm phần lớn diện tích của thân xe Do

đó, việc lựa chọn kích thước khoảng cách giữa 2 bánh xe sẽ phụ thuộc kích thước của khối hàng theo chiều rộng Với chiều rộng của khối hàng là 133 𝑚𝑚 Ta phải chọn chiều ngang của xe sao cho có thể chứa được khối hàng Ở đây, nhóm chọn sơ bộ khoảng cách giữa 2 bánh xe là 160 𝑚𝑚

3.1.2 Kích thước xe theo chiều dọc và ngang:

Theo tài liệu[7], thông thường, góc rẽ lớn nhất của xe khi sử dụng cơ cấu rẽ hướng ackerman trong khi cua là 𝜃𝐼𝑚𝑎𝑥 = 40°, tỷ lệ giữa chiều dọc ( )và chiều ngang ( ) của xe thường nằm trong khoảng từ 1,4 ÷ 2,4

Xét tỷ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của khối hàng, ta có:

Hình 3.3 Khi xe đi vào cua

Để xe vào góc cua nhỏ nhất thì góc rẽ của bánh xe 𝜃𝐼 phải đạt giá trị lớn nhất là

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ KHÍ

𝜃𝐼𝑚𝑎𝑥 = 40° Do đó, ta kiểm nghiệm điều kiện của với bán kính cua nhỏ nhất 𝑅𝑚𝑖𝑛 =

500

{𝜃𝐼 ≤ 40°

𝑅 = 500

⇒ ≤ 346,8 𝑚𝑚 Vậy kích thước đã chọn thỏa góc điều kiện góc cua nhỏ nhất

3.1.3 Kích thước 4 khâu bản lề:

𝐴

𝐶 𝐷

Hình 3.4 Sơ đồ nguyên lý 4 khâu bản lề cơ cấu Ackerman

Theo tài liệu [7], với ⁄ = 2 và 𝜃𝐼𝑚𝑎𝑥 = 40°, xác định được góc tối ưu là 104°

𝑜𝑝 = 104°

Theo tài liệu [7], độ dài 𝑙 nằm trong khoảng (0,14 ÷ 0,18)

⇒ 𝑙 = 16,1 ÷ 20,7 𝑚𝑚

Bảng 3.1 Độ dài khâu BC theo khâu AC

Độ dài khâu AC Độ dài khâu BC