ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 - SỐ 2

Bộ đề giữa học kì hai môn toán lớp 10 theo chương trình mới của bộ giáo dục, bộ sách kết nối tri thức và cuộc sống. Các bạn có thể tham khảo thêm nhiều đề nữa tại địa chỉ https:caolacvc.blogspot.com

GHI CHÚ NHANH

10 – GIỮA HKII - 02 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho   2 2

9 25 : x y 1

E   Tâm sai của   E là

A 4

5

3

4 3

Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của parabol y24x?

A x  1 B x  2 C x 2 D x 1

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2; 3 và đường thẳng

1 2

3

  



  

  Phương trình đường thẳng  qua A và vuông

góc với d là

A x  2 y   4 0. B x  2 y   1 0. C 2 x y   0. D 2 x y    7 0.

Câu 4: Cho hàm số y ax 2bx c , với a 0 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;

2

b a

  

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;

2

b a

 

 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

b a

 

D Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng

2

b x a

  Câu 5: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 2 x y   2020 0  và

A 45 B 30 C 135 D 60

Câu 6: Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng song

song với trục Ox ?

A u 1  1;0

B u  3  1;1 

C u 2 0; 1  

D u 4  1;1

Câu 7: Đồ thị hàm số: y ax 2bx c như hình vẽ bên dưới:

Trong các hệ số a b c , , có bao nhiêu giá trị dương?

GHI CHÚ NHANH Câu 8: Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

hai điểm A  3;2 và B 1;4 ?

A u 4  1;1

B u11;2 

C u3 2;6 

D u 2  2;1

Câu 9: Đỉnh của parabol y x  2  4 x  5 có toạ độ là

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ,  C x: 2y22x4y 1 0

Tâm của  C có tọa độ là

A 1; 2   B 1;2  C  1;2 D  1; 2 

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho   : 2 2 1

16 9

E   Tọa độ hai tiêu điểm của

  E là

A F1( 7;0); (7;0) F2 B F1( 4;0); (4;0) F2 C



1( 7;0); ( 7;0)2

F F D F1( 3;0); (3;0) F2

Câu 12: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  2 x 2   x 1

Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình x3 2 x 6 x29 bằng

Câu 14: Cho hàm số f x ( )  mx 2  2 x m  2  m (với m là tham số) Tất cả các giá trị

của m để f 2 0 là

A 1 B 3 C 4 D 1 và 4

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  2  4 x  5 là

Câu 16: Phương trình chính tắc của elip  E có độ dài trục lớn 2a 10 và tiêu

cự 2c  là: 6

5 3

y

x   B 2 2

1

25 16

y

x   C 2 2

1

25 16

y

x   D 2 2

1

5 3

y

x  

Câu 17: Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A    2 ;  B   2; 1 C    1;  D  ; 2

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, đường Elip 2 2 1

y

x   có tiêu cự bằng

GHI CHÚ NHANH Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số y f x  24x 15

x





A \ 5

4

D   

 

4

D  

  C \ 4

5

D   

 

 D D 

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

1:x 2y 1 0

    và   2: 3x 6y10 0

A Cắt nhau và không vuông góc với nhau

B Trùng nhau

C Vuông góc với nhau

D Song song với nhau

Câu 21: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 ?

A P0; 1   B Q 4;3 C N 2; 5 D M   2; 3 

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy phương trình nào dưới đây là phương trình của ,

một đường tròn?

A x2y2 1 B x2y21 C x2y2  1 D x2y2  1

Câu 23: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số

y   x  x  trên đoạn 0 ; 3  Tính giá trị biểu thức M m

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn  C có tâm I 1; 3 và

đi qua M 3;1 là

3 1 8

x   y   B   2 2

1 3 8

x   y  

3 1 10

x   y   D   2 2

1 3 10.

x   y  

Câu 25: Bảng biến thiên của hàm số y   x 2  2 x  1 là

Câu 26: Tìm m để parabol ( ) : P y mx  2  2 x  3 có trục đối xứng là đường thẳng

2

x 

A m  1 B m 1 C m 12 D m 2

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, tâm I của đường tròn  C có phương trình

GHI CHÚ NHANH

x  y  x  y   là

2

I  

  B I  4; 3 C 2;3

2

I 

  D I4; 3  

Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, cho   E : 4 x2 9 y2  1 Tọa độ hai tiêu điểm

của  E là

1;0 ; 1;0

1;0 ; 1;0

C    

5;0 ; 5;0

5 ;0 ; 5 ;0

Câu 29: Cho hàm số bậc hai y ax 2bx c a b c , ; ;  có đồ thị như hình bên

dưới:

Tính T a  2  b 2  c 2

A 14 B 7 C 11 D 9

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1; 2 và đường thẳng

: 2 x y 1 0.

    Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng 

Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm , A1; 1  và B 2;3 Đường thẳng

AB có phương trình là

A 2x3y 5 0 B 4x y  5 0 C x4y 3 0 D 4x y  5 0

Câu 32: Phương trình x 2  6 x 17  x 2  x 2  6 x có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2; 3 và đường thẳng

1 2

3

  



  

  Phương trình đường thẳng  qua A và song song

với d là

A 2 x y   0. B x  2 y   4 0. C x  2 y   1 0. D 2 x y    7 0.

Câu 34: Tập xác định D của hàm số   2 3

1

x

f x

x





 là

A D   \ 1   B D   \ 1;   C D 1;   D D    1; 

Câu 35: Cho f x ax2bx c a , 0 và  b24ac Tìm điều kiện của  để

 

f x cùng dấu với hệ số a với mọi x

x y

-4 -3 O 1

GHI CHÚ NHANH PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN

Câu 36: (1,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số y x23x2

b) Tìm a b, để parabol  P y ax:  2bx1 đi qua hai điểm A 1; 5 và

 2; 9

B

Câu 37: (1,0 điểm)

a) Tìm m để tam thức f x   m1x22m1x m 1 luôn dương

b) Giải phương trình 26 x 2  63 x  38 5  x  6

Câu 38: (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1: 2 x y    2 0,

d x  y   và M(3;0) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M

và cắt d d1, 2 lần lượt tại hai điểm A B, sao cho M là trung điểm của

AB

- HẾT -

GHI CHÚ NHANH