ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 - SỐ 1

Bộ đề giữa học kì hai môn toán lớp 10 theo chương trình mới của bộ giáo dục, bộ sách kết nối tri thức và cuộc sống. Các bạn có thể tham khảo thêm nhiều đề nữa tại địa chỉ https:caolacvc.blogspot.com

GHI CHÚ NHANH

10 – GIỮA HKI - 01 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số y   3 x 2  4 x  3 có đồ thị (P) Trục đối xứng của (P) là

đường thẳng có phương trình là

A x 23 B x  43 C x 43 D x  23

Câu 2: Với m là tham số bất kì, biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai?

A y mx B y m C y mx  2  m D ym21x2

Câu 3: Trong mặt phẳng hypebol có hai tiêu điểm là F 1 2; 0 và F2 2;0

và một đỉnh A 1;0 có phương trình là chính tắc là

A 2 2 1.

1 3

y x  B 2 2 1.

1 3

y

x   C 2 2 1.

1 3

y x  D 2 2 1.

3 1

y

x  

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1: 4 x  2 y   1 0 và

2 : 2 3 0.

d x y    Khẳng định nào sau đây đúng?

A d1 d2.

B d1, d2 cắt nhau và không vuông góc

C d1/ / d2

D d1 d2.

Câu 5: Cho hàm số y x  2  1 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?

A 1;0 B  1;1 C 0; 2  D  1; 2

Câu 6: Tam thức nào dưới đây luôn âm với mọi x?

A y   x 2   x 1. B y   x 2   x 1. C y   x 2  4 x D y x  2   x 1.

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn  C có tâm I 1; 3 và

đi qua M 3;1 là

A   2 2

x  y 

C   2 2

x   y   D   2 2

3 1 10

x   y  

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 3   x x  2 là

2

S   

  B 2;1

2

S   

  C 1

2

S    

  D S  

Câu 9: Cho hàm số bậc hai y f x   có đồ thị như hình bên dưới:

, Oxy

x

y

2 -1

GHI CHÚ NHANH

Khẳng đinh nào dưới đây đúng?

A f x    0, x 0; 2  B f x   0, x  0; 2

C f x    0, x  0; 2 D f x    0, x 1; .

Câu 10: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 4 2

y   x  x  trên đoạn 0 ; 3  Tính giá trị biểu thức M m

A 1 B 0 C 4 D 1

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, một tiêu điểm của elip (E): 2 2 1

25 9

y

là

A  4;0 B 0; 4   C  3;0 D 16;0 

Câu 12: Nghiệm của phương trình 2x 1 3x là

A x 23 B x 43 C x 34 D x 32

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 1  

2 3

  



  

dưới đây nằm trên đường thẳng d?

A N 5;2 B M 1; 3 C Q 2;0 D P 2; 5

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A   1; 2 , B 3; 5 Một vectơ chỉ

phương của đường thẳng AB là

A u    2  2;1  B u    3  3; 2  C u   4  2; 3 D u    1  4;1 

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, đường Elip 2 2 1

y

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  16 8  x là

A 4;  B  C \ 4  D – ;4 

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  1;2, B 3;1 và đường thẳng

1 :

2

x t

y t

  

   

 Tọa độ điểm C thuộc  để tam giác ACB cân tại C là

A 7 13;

6 6

 

 

  B 13 7;

6 6

 

 

  C 7; 13

6 6

  

 

  D 7 13;

6 6

 

 

 

Câu 18: Cho tam thức bậc hai f x ax2bx c a b c , ; ; ,a0 với  b24 ac

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

0

a

f x     x   



0

a

f x     x   





0

a

f x     x   



0

a

f x     x   





Câu 19: Cho hàm số f x ax2bx c có đồ thị như hình bên dưới:

GHI CHÚ NHANH

Giá trị của biểu thức: T  2 a b c   bằng

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  3; 5 và A 2;7 Điểm nào sau

đây thuộc đường trung trực của đoạn AB?

A 1;5

2

N 

  B M3 ;12 

  C P0; 1  D Q 1 ;42 

 

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :ax by c  0 , ,a b c;b4

vuông góc với đường thẳng d x y: 3   4 0 và  cách A 1; 3 một

khoảng 10 Tính T a b c   

A 10 B 9 C 4 D 11

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x: 2y 5 0 Vectơ nào

dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A u  2  2;1  B u 1  1; 2 C u 4  2; 3 D u  3  3; 2 

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, đường elip 2 2 1

16 7

y

A 6

16 D 6

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình x22x 3 0 là

A  1; 3  B   ; 1 3;

C 1; 3  D      ; 1 3; 

Câu 25: Cho hàm số bậc hai y ax 2bx c a b c , ; ;  có đồ thị như hình bên

dưới:

Tính T a  2  b 2  c 2

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình

đường tròn?

A 2x2y22x4y11 0 B x2y22x4y11 0

x y

-4 -3 O 1

GHI CHÚ NHANH

C x 2  y 2  2 x  4 y  11 0  D x 2  y 2  2 x  4 y  11 0 

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, tâm I của đường tròn  C có phương trình

2 2 4 3 1 0

x  y  x  y   là

A 2; 3

2

I  

  B I  4; 3 C I4; 3   D 2;3

2

I 

 

Câu 28: Tam thức bậc hai nào dưới đây có bảng xét dấu như hình vẽ?

x  0 4 

 

f x  0  0 

A y x  2  2 x B y x  2  4 x C y   x 2  4 x D y x  2  2 x

Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của  E :x22 y22 1

a b 

có a2b và có tiêu cự bằng 4 3

A 2 2 1

36 24

y

36 9 y

x   C 2 2 1

24 6 y

x   D 2 2 1

16 4 y

x  

Câu 30: Cho f x ax2bx c a , 0 và  b24ac Tìm điều kiện của  để

 

f x cùng dấu với hệ số a với mọi x

A  0 B  0 C  0 D  0

Câu 31: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi x?

A y   x 2   x 1. B y x  2  2 x  1. C y   x 2  4 x D y x  2   x 1.

Câu 32: Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y x 2m1x m 2 đồng biến

trên 1; 

A m  3 B m  3 C m  3 D m  3

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của

đường tròn?

A 4 x 2  y 2  10 x  6 y   2 0 B x 2  y 2  2 x  8 y  20 0 

C x 2  2 y 2  4 x  8 y   1 0 D x 2  y 2  4 x  6 y  12 0 

Câu 34: Tam thức nào dưới đây luôn âm với mọi x   ?

A y x2 x 1 B y x2 x 1 C y  x2 4 x D y x 2 x 1

Câu 35: Bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

A x 2  5 x   2 0. B  x 2  6 x   9 0.

C x 2  2 x   3 0. D  x 2  2 x   3 0.

PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN

Câu 36: (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng d song song

với  : 4 x  3 y  12 0  và d cách  một khoảng bằng 5

Câu 37: (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2 x 2  4 x   2 x 2   x 2.

GHI CHÚ NHANH

b) Tìm m để phương trình x22x2m23m 1 0 có hai nghiệm

dương phân biệt

Câu 38: (1,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 32 1

9

x y x







b) Tìm a b, để parabol  P y ax:  2bx1 đi qua hai điểm A 1; 5 và

 2;9

B

- HẾT -

GHI CHÚ NHANH