Bo 5 de thi giua ki 2 toan lop 11 co dap an

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?. A.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa một đường thẳng song song với mặt kia.. B.Hai mặt phẳng song song khi và ch

TOP 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11– NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 2 Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau ?

A Nếu limu n a và limv n 0 thì lim n

C Nếu limu n   và limv n a thì limu v n v   D Nếu limu n   và limv n a thì limu v n v  

Câu 3 Dãy số  u n nào dưới đây có giới hạn là  ?

1

x

x x

2

x khi ax

x khi x

Câu 15 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa một đường thẳng song song với mặt kia

B.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa hai đường thẳng song song với mặt kia

C.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa hai đường cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia

D.Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi mặt phẳng này có chứa hai đường cùng song song với mặt phẳng kia

Câu 16 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D ' ' ' ' Có bao nhiêu mặt của hình lăng trụ là hình bình hành ?

Câu 20 Gọi u là vectơ chỉ phương của đường thẳng a và v là vectơ chỉ phương của đường thẳng b và

 u v,  Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 

B Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 180 nếu 0 0

90   180

C Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng  nếu 0

Xác định các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm x5

Câu 23 Chứng minh rằng nếu 2a  3b 6c 0 thì phương trình 2   

atan x btanx c 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng     

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, Cạnh bên SA 

(ABCD) và SA = a Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là

2

12

Câu 7: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) với lần lượt là

A BD  (SAC) B AB  (SAD) C AC  (SBD) D SO  (ABCD)

A Phương trình có đúng bốn nghiệm trên khoảng

B Phương trình có đúng ba nghiệm trên khoảng

C S

C Phương trình có đúng hai nghiệm trên khoảng

D Phương trình có đúng một nghiệm trên khoảng

B liên tục trên các khoảng và

C liên tục trên các khoảng và

D liên tục trên các khoảng , và

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là

trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng ?

9 3

x

x x







1

3

13

2316

Câu 32: (1,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x0 = 5

Câu 33: (1.5 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuôngABCD cạnh a Biết SA(ABCD) và SA 6a

3

 a) Chứng minh BC(SAB) b) Tính góc giữa AC và (SBC)

14

13

lim 3n9n   lim22 1

3

n n

9 5

x

khi x x

= lim

𝑥→4

𝑥 − 4(4 − 𝑥)(√𝑥 + 5 + 3)

0.25 3a

ACH26 33'0

0.25 0.25

0.25

a 63

a

A

D S

H

ĐỀ SỐ 03

A TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)

Câu 1: Cho dãy số (u n)thỏa mãn limu n 4 Giá trị của lim

8 lim

Câu 5: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a b c Mệnh đề nào sau đây SAI? , ,

A Nếu u và v lần lượt là các vecto chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì a   b u v  0

A Hai vectơ ;x z cùng phương B Hai vectơ ;x y cùng phương

C Ba vectơ ; ;x y z đồng phẳng D Hai vectơ ;y z cùng phương

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (A B C D   )theo

phương của đường thẳng CC’ là:

Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Khi đó BA BC BB' bằng:

B Hàm số không liên tục tại x0

C Hàm số không liên tục trên khoảng (0;1)

D Hàm số không liên tục tại x1

Câu 16: Cho hình lập phươngABCD A B C D     Tính góc giữa hai đường thẳng AC và AB :

x x Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

A Hàm số gián đoạn tại x 3,x2 B Hàm số liên tục tại x 3,x2

Câu 22: Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh bằng a Tính EF EB.

2

22

Câu 25: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

n

 

 

 

Câu 26: Cho hàm số f x 2xcosx Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số liên tục trên toàn bộ tập số thực

B Hàm số gián đoạn trên khoảng (0; ).

C Hàm số gián đoạn tại x0

D Hàm số không liên tục trên khoảng (0; )

Câu 30: Cho hàm số 2 1

f x

x Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

A Hàm số liên tục tại x4 B Hàm số liên tục tại x1

C Hàm số liên tục tại x2 D Tất cả đều sai

2

x

x x

A 60 B 90 C 45 D 30

B TỰ LUẬN (3 câu – 3 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Tính lim2 1

1 3

n A

n

Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a Độ dài các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng hai lần độ dài cạnh hình vuông Gọi M và Nlần lượt là trung điểm của AB và SB Tính số đo của góc MN AC , 

n

1 2

Ta có: ACa 2

Do MN/ /SAnên

M N AC, (SA,AC)

0,5

0,25

b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình: 3

(x3) 3m 2 mx luôn có một nghiệm lớn hơn 3

B Nếu hàm số y f x( )liên tục trên [a;b] và f (a).f (b) 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c (a;b) sao cho f (c)0

C Nếu hàm số y f x( )liên tục trên [a;b] và f (a).f (b) 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c (a;b) sao cho f (c)0

D Nếu hàm số y f x( )liên tục trên [a;b] và f (a).f (b) 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c (a;b) sao cho f (c)0

Câu 2 Với k là số nguyên dương và k là số chẵn, kết quả của giới hạn lim k

x x

 là:

Câu 3 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b, c Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b

B Nếu a và b cùng nằm trong mp    // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

C Nếu a //b và ca thì cb

D Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a //b

Câu 4 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Mp(ACD') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? ( hình vẽ )

A (BDA ) ' B (BC D' ) C (A C B' ' ') D (BA C' ')

Câu 5 Cho lim 5 1

an n

Câu 7 Cho limu n 5 và limv n 9 Tính lim (u nv n) ?

A Hàm số y f x( ) không liên tục tại x0 thì không có giới hạn tại điểm đó

B Cho hàm số y f x( ) xác định trên khoảng K và x0K Hàm số y f x( ) được gọi là liên tục tại x0 nếu 0

0

lim ( ) ( )

x x f x f x

C Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường cong” trên khoảng đó

D Hàm số y f x( ) được gọi là liên tục trên đoạn  a b nếu nó liên tục trên khoảng ;  a b ;

Câu 15 Cho đường thẳng a  mp(P) và đường thẳng b  mp(Q) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a và b chéo nhau B (P) // (Q)  a // b

C a // b  (P) // (Q) D (P) // (Q)  a // (Q) và b // (P)

Câu 16 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 1; ; ; 1 ;

3 9 3n có giá trị là bao nhiêu?

A lim(0.98)n 0 B lim(0.009)n 0 C lim(0.12)n 0 D lim(2.2021)n 0

Câu 19 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn khẳng định sai?

5 lim

và tam giác ACD đều cạnh a

Tính AB AC và góc giữa hai đường thẳng BD với AC

- HẾT -

ĐÁP ÁN

Bài Nội dung Điểm

Câu 1

1đ

2 3

0.25đ 0.25đ

DB AC Cos DB AC

0.25đ

Lưu ý:

+ Học sinh giải cách khác dựa theo đáp án trên cho điểm tối đa

.+ Học sinh lý luận để hàm số liện tục tại x=2

Họ và tên học sinh : Số báo danh : Lớp: 11

Phần I TRẮC NGHIỆM : 7 điểm (Học sinh trả lời bằng cách khoanh tròn vào đáp án đúng.)

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu 9: Cho hàm số f x  thỏa mãn

Câu 19: Với hai vectơ u v khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng , u v bằng

A u v .cosu v,  B u v .cosu v,  C u v .cotu v,  D u v .cot u v,

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD là

A 90 B 60 C 45 D 120

Câu 21: lim3 2

3

n n



 bằng

A

23



Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u1 1 và công bội 1

1

x

x x





12020

x y x





14

y x

1)

x x

f

Câu 34: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai

Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD

.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A EB EC ED  3EG B GA GB GC GD   0

C ABACAD3AG D 2EFABDC

Phần II TỰ LUẬN: 3 điểm

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

3

3lim

Câu 3: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau Gọi H là chân đường cao vẽ từ A

của tam giác ACD

a) Chứng minh: CD  BH

b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH Chứng minh AK  (BCD)

ĐÁP ÁN I.PHẦN TRẮC NGHIỆM

* Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm

x x

3

3lim

2 x x

khi x x

BH

1cos

3