Bo 2 de thi giua ki 1 toan lop 11 co dap an

Đề thi giữa học kì 1 lớp 11 Download vn ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 11 NĂM 2020 MÔN TOÁN Thời gian 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề) MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm qu[.]

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 11 NĂM 2020 MÔN TOÁN

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề).

MA TRẬN NHẬN THỨC

Chủ đề hoặc mạch kiến thức,

kĩ năng

Tầm quan trọng

(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)

Trọng số

(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)

Tổng điểm

Điểm

Hàm số lượng giác, phương

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Hàm số lượng

giác, phương trình

lượng giác cơ bản.

1

1

2

2

1

1

4

4

Tổ hợp – Xác

1

1

1

2

2

Phép dời hình,

phép đồng dạng 1

1.5

1

1.5

1

1

3

4

3.5

4

4.5

2

2

9

10

Đề bài

Câu 1 (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số cos 2011

1 sin

x y

x





Câu 2 (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3tan( ) 3 0

6

x   b) 2sin 22 xsin 2 1 0x 

c)2sin3x2cos3x2

Câu 3 (3 điểm) Cho đường thẳng d: 2x y  4 0 và A (1; 4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v (2; 1).

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ

số -2

Câu 4 (2 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau? b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau

từ các số trên?

Câu 5.(1 điểm) Cho đường tròn (C) : x2 y2 4x2y 3 0.

Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay 900.

-Hết -.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh………….………SBD………

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I

1

(1đ) Điều kiện 1 sinx 0 x 2 k2 ,k Z

Vậy TXĐ : D R { \  k2 , k Z }

0.5 0.5

(3đ)

a

1đ Điều kiện

2

3

D R {  k k Z } 

6

x  

3 tan( )

, 3

x k k Z

Vậy phương trình có nghiêm: ,

3

x  k k Z 

0.25

0.5 0.25

b

1đ

Ta có 2sin 22 xsin 2 1 0x  sin 2 1

1 sin 2

2

2

x x

 









       

Vậy phương trình có nghiệm

4 6 3

x k k Z

   









  



0.25

0.5

0.25

c

1đ

2sin3x2cos3x 2

2sin3 2 cos3 2 sin(3 ) sin

k

k Z k

0.25

0.5

Vậy phương trình có nghiệm là

12 3 ,

24 3

k x

k Z k

x

  









0.25

1.5đ

Ta có d T d vì v o nên ' v( )   d'//d Do đó phương

trình của d’ có dạng : 2x3y c 0 + Lấy M(0;2)d

+ Gọi M T M' v( ) ( '; ') x y MM 'v

'( 2;3)

M

Vì M 'd nên ta có 2.(-2)+3.3+c=0' c=-5

Vậy phương trình đường thẳng d’ là : 2x3y 5 0

0.25

0.5

0.25

b Ta có A V' ( , 2)O ( ) ( '; ')A  x y OA' 2OA

' 2.1 2

'( 2; 6) ' 2.3 6

x

A y

   



        Vậy ảnh của A qua V( , 2)O là A  '( 2; 6)

0.5 0.25 0.25

1đ

Giả sử số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là

abcde.

Do a 0 nên a có 4 cách chọn.

Bộ bốn số b, c, d, e được thành lập bằng cách hoán vị 4 chữ số còn lại sau khi đã chọn a.

Theo quy tắc nhân, số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là: 4.4! = 96 (số)

0.25 0.5 0.25 b

1đ

Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là abc Các trường hợp xảy ra là:

+ Nếu c = 0 mỗi cách chọn cặp số a, b là chỉnh hợp chập 2 của tập {1, 2, 3, 4} Vậy có 2

4 12

A  (số) + Nếu c 0 thì c có 2 cách chọn ( c = 2 hoặc c = 4 )

Vì a 0 nên a có 3 cách chọn sau khi đã chọn c.

Chọn b có 3 cách chọn sau khi đã chọn a và c.

0.25 0.25

Ta sẽ có : 2.3.3 = 18 (số) Theo quy tắc cộng, số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là : 12 + 18 = 30 (số)

0.25 0.25

5 1đ Đường tròn (C) có tâm là I(2;1), bán kính R= 2

Gọi I Q' ( ,90 )O 0 ( )I I'( 1;2) Đường tròn (C’) có tâm I( 1;2), bán kính R= 2 nên

có phương trình là (x1) (2 y2)2 2 Vậy phương trình đường tròn (C’) là

(x1) ( y2) 2

0.25 0.25 0.25 0.25

ĐỀ SỐ 2

Năm học 2020 - 2021

Môn: Toán - Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút)

I Phần trắc nghiệm (4 điểm):

Câu 1 Nghiệm của phương trình cos x 0 là:



 2

x 

Câu 2 Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng?

Câu 3 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào 5 chiếc ghế kê thành hàng ngang?

(cách)

Câu 4 Tập xác định của hàm số

x

x y

cos 1

1 sin

2









2

x 

Câu 5 Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng?

Câu 6 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

2

1

2 1

Câu 7 Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?

Câu 8 Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng?

2 1

2 0

cos

2 0

Câu 9 Khẳng định nào sau đây là đúng:

A sinabsinacosbcosasinb B

a b sinacosb cosasinb

C sinabsinasinbcosacosb D

a b sinasinb cosacosb

Câu 10 Tam giác đều có số trục đối xứng là:

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ;13 Ảnh của A qua phép đối xứng qua trục Oy là điểm:

 3;1

' 

Câu 12 Hàm số ycos x sin2 x:

Câu 13 Từ các chữ số ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 6 Có thể lập được số các số tự nhiên có 5 chữ

số khác nhau là:

A C5

khác

Câu 14 Nghiệm của phương trình sin2 x2sinx0 là:

A x  k2 ; B x  k; C x k





2

x 

Câu 15 Lớp 11B có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Số cách chọn ra một học

sinh trong lớp 11B tham gia vào đội xung kích của Đoàn trường là:

(cách)

Câu 16 Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

4

0 5 cot

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v ;12, điểm M2 ; 3 Ảnh

của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v là điểm:

A M' 3; 5; B M'  ;1 1 ; C M'  ;11; D M' ;11

Câu 18 Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 9 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng Số cách chọn ra

3 viên bi có đủ cả ba màu là:

6

1

9

1

6

1 9

1

6

1 9

1

!

6

!

9

!

Câu 19 Điều kiện để phương trình msinx3cosx5có nghiệm là:













4

4

m

m

Câu 20 Có 8 quả bóng màu đỏ, 5 quả bóng màu vàng, 3 quả bóng màu xanh Có

bao nhiêu cách chọn từ đó ra 4 quả bóng sao cho có đúng 2 quả bóng màu đỏ?

(cách)

II Phần tự luận (6 điểm):

Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) sin2 x3sinx20;

b) 3cos2xsin2x 30.

Câu 2 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: xy1 0 Viết phương trình đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua:

a) Phép tịnh tiến theo véc tơ v ;14;

b) Phép đối xứng tâm A5 ; 2

Câu 3 (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 3 13 18











x

Câu 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn

2







góc của tam giác đó khi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

2 cos 2

cos 2

cos 4 4 cos

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu đúng được 0,2 điểm

Đáp án

II Phần tự luận (6 điểm):

Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) (1 điểm) sin2 x3sinx20  









) ( 2 sin

1

sin

loai x

x

1

x  , k  Z

b) (1 điểm) 3cos2xsin2x 30  3cos2xsin2x 3



2

3 2

sin 2

1 2 cos 2

2

3 2

sin 3 cos 2

cos 3

2

3 3

2













































2 3

2 3 2

2 3 3 2

k x

k

x























k x

k x

6

k  Z

Câu 2 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: xy1 0 Phương trình đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua:

a) (1 điểm) Phép tịnh tiến theo véc tơ v ;14 là 'd : xy6 0

b) Phép đối xứng tâm A5 ; 2 là 'd : xy15 0

Câu 3 (1 điểm) Số hạng tổng quát trong khai triển 3 13 18











x

k

x x













3

18

3

18

1

Số hạng đó bằng Ck x k x k Ck x54 6k

18 3

3 54

Cho 546k 0k 9

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển đó là: C189 48620

Câu 4 (1 điểm) Ta có ABC 

2 3



  

2

1 cos

A B A B C A B C B

2

(Do cos C 0 và cosAB1)

Dấu bằng của  * xảy ra khi A  Bhoặc

2





C

Từ đó

P42cos2 1 222cos2 12 12cos 8cos2C2cos2C12cosC

4 cos 2 1 1 cos

8 cos

4cos2 12 12cos 44

Dấu bằng của  * xảy ra khi*

3





C Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất khi

3







A