X4 – NHÓM LUYỆN ĐỀ LIVESTREAM MỤC TIÊU 9+ Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success 1 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2021 BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC GIÁO VIÊN ĐẶNG MƠ ĐỀ SỐ 1 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1[.]
Trang 1HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2021
BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC
GIÁO VIÊN: ĐẶNG MƠ
ĐỀ SỐ 1 - Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang?
Câu 2: Cho cấp số cộng ( )u n có u = và công sai 1 3 d = Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng 5
A 185 B 255 C 480 D 250
Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên dưới
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A (2; +) B (−3;1) C ( )0; 2 D (−; 2)
Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
x
y
2
-2 -1
1
Trang 2Câu 5: Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên \ 1
2
R
và có bảng biến
thiên như hình bên Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là
C 1, 1
x= y=
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau?
A y=x3−3x+1 B y= − +x3 3x2+1
C y=x3+3x+1 D y=x3−3x2 +1
Câu 8: Đồ thị hàm số 2
2
x y x
−
= + cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
Câu 9: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn loga=x, logb= y Tính
3 5
log a
P
b
A
3 5
x P
y
= B P=x3−y5 C 15xy D 3x−5y
Câu 10: Đạo hàm của hàm số y=a a x( 0,a là 1)
A y =a x.lna B y =a x C
ln
x
a y a
= D y =x a x−1
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, 3a bằng 2
A
2 3
3 2
1 6
a
Câu 12: Nghiệm của phương trình 4 2
3x− =81 là
A 1
2
2
2
2
x = −
Câu 13: Tập hợp các số thực x thỏa mãn log 3.logx 3 x =1
+
0
3 2
1
∞
f ' x ( ) x
Trang 3Câu 14: Cho hàm số ( ) 2
f x = x − Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ( ) 2 3
3 3
f x dx= x − x C+
3 3
f x dx= x − +C
C ( ) 2 3
3 3
f x dx= x + x C+
3
f x dx= x +C
Câu 15: Cho hàm số f x( )=sin 3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A f x dx( ) =3cos 3x+C B ( ) 1
cos 3 3
cos 3 3
f x dx= − x C+
Câu 16: Nếu 2 ( )
0
5
f x dx =
0
3
g x dx = −
0
3
f x − g x dx
Câu 17: Tích phân
4
0
cos xdx
A 2 1
2 2
2
−
Câu 18: Cho số phức z= − Môđun của số phức 4 3i z bằng
Câu 19: Nếu z= +a bi a b, ( , ) có số phức nghịch đảo 1
4
a bi
= Giá trị của a2+b2 là
Câu 20: Cho hai số phức z1= +1 i và z2 = +2 i Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử A là điểm biểu diễn của
số phức z1, B là điểm biểu diễn của số phức z2 Gọi I là trung điểm AB Khi đó, I biểu diễn
cho số phức
A z3= +3 2i B 3 3
2
2
z =− + i D z3= − +3 2i
Câu 21: Một hình nón có diện tích đáy bằng 16 (đvdt) có chiều cao h = Thể tích hình nón bằng 3
A 16(đvtt) B 16
3 (đvtt). C.
16
3 (đvtt) D. 8 (đvtt)
Câu 22: Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh a = bằng 3
Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
A V =rh B V =r h2 C 1
3
3
V = r h
Câu 24: Một hình nón có bán kính đáy r = cm và độ dài đường sinh 4 l = cm Diện tích xung quanh của 5
hình nón đó bằng
A 20 cm 2 B 40 cm 2 C 80 cm 2 D 10 cm 2
Trang 4Câu 25: Trong không gian Oxyz cho ABC, biết A(1; 4; 2− ), B(2;1; 3− , ) C(3; 0; 2− ) Trọng tâm G
của ABC có tọa độ là
A G(0; 3; 3− − ) B G(0; 1; 1− − ) C G(6; 3; 3− − ) D G(2; 1; 1− − )
Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + y+ + z− = có tọa độ tâm I là
A I(2; 4; 6− ) B I −( 2; 4; 6− ) C I(1; 2;3− ) D I −( 1; 2; 3− )
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :3x−2y+ − = Điểm nào sau đây thuộc mặt z 11 0
phẳng ( ) ?
A N(4; 1;1− ) B M(2; 3; 1− − ) C P(0; 5; 1− − ) D Q −( 2;3;11)
Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
(1; 2;1)
A − và B(0; 2;1)
A u =1 (1; 4; 0− ) B u = − −2 ( 4; 2;1) C u =3 (2; 2;1) D u =4 (1; 4; 0)
Câu 29: Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số
có tổng là số lẻ?
A 7
5
5
7
9
Câu 30: Cho hàm số 3 2 ( )
y=x − mx + m+ x+ m− Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm
số đồng biến trên là
Câu 31: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
2
x y
x
+
=
3
3 2021
y= − −x x+
C y=x3−2x2+ +x 2021 D y= −2x4+4x2−2021
Câu 32: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 2
f x =x − x + trên đoạn
−1; 2 Tính giá trị biểu thức P=M−2m
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 )
3 log 2x +7x 2 là
2
T = − − +
2
T = − − +
C 9; 1
2
T = −
9
; 1 2
T = −
Câu 34: Cho số phức z = − Phần thực của số phức w iz z3 2i = − là
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD là )
Trang 5Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , chiều cao bằng 3a Khoảng cách
từ B đến mặt phẳng (SCD bằng )
A 3
2
a
B a C 3a D 2a
Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2; 3;1− ) và đi qua điểm A(6;1;3) có phương trình là
A x2+y2+ +z2 4x−6y+2z−22=0 B x2+y2+ −z2 4x+6y−2z−22=0
C x2+y2+ +z2 12x+2y+6z−10=0 D x2+y2+ −z2 12x−2y−6z−10=0
Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A −( 1;1;3) và vuông góc với mặt phẳng
( )P : 6x+3y−2z+18= có phương trình tham số là 0
A
1 6
1 3
3 2
= − +
= +
= −
B
1 6
1 3
3 2
= +
= − +
= − −
C
6 3
2 3
= −
= +
= − +
D
6 3
2 3
= − −
= − +
= +
Câu 39: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ Gọi M, m lần lượt
là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )g x = f(2 sin ) 1x − Tổng M m+ bằng
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên (x y thoả mãn ; )
0 và x m 3( )
9
2
y
x
A m =310−2 B m =35−2 C m =315−2 D m =320−2
Câu 41: Cho hàm số ( )
2
2
2
f x
khi x x
=
Tích phân
2 2
(ln ) ln
e
e
A 15 1ln 6
2
5
5
2
Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | | 2021z = 2 và ( ) 1
2021
2021
là số thuần ảo?
Trang 6Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, Mặt phẳng cách
một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30 Thể tích của khối chóp S ABC
bằng
A
3
8
9
a
B
3
8 3
a
C
3 3 12
a
D
3
4 9
a
Câu 44: Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB=4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là
một phần của đường tròn ( )C (hình vẽ) Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông
An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB Biết AF=2m, DAF =600 và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2, 2triệu/m2 Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn)
A 7,568, 000 B 10, 405, 000 C 9,977, 000 D 8,124, 000
Câu 45: Trong không gianOxyz, cho điểm A(2;1;3) và ( ) :P x my+ +(2m+1)z− −m 2, mlà tham số
thực Gọi H a b c( ; ; ) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên ( )P Khi khoảng cách từ điểm A
đến ( )P lớn nhất Tính a b+
3
Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên R và có ( ) (0) 1
2
f = Đồ thị hàm số y= f x'( ) như hình vẽ
Hàm số y= 2 (f x+ + +2) (x 1)(x+3) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (− −; 3) B ( 2; 1)− − C 1; 2
2
−
D ( 3; 2)− −
(C)
1m
B E
F
Trang 7Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên a (a 3) để phương trình ( )log ( )
log log x a +3=loga log x−3
có nghiệm x 81
Câu 48: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình dưới Biết hàm số f x đạt ( )
cực trị tại hai điểm x x thỏa mãn 1, 2 x2 = +x1 2; f x( )1 + f x( )2 = và 0 1 ( )
1
1
5 4
x
x
f x dx
+
=
( )
1
2 lim
x x
f x L
x x
→
−
=
A −1 B −2 C −3 D −4
Câu 49: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 = z2 = và2 z1+z2 = 10 Tìm giá trị lớn nhất của
Câu 50: Cho mặt cầu ( )S có bán kính 3( )m , đường kính AB Qua A và B dựng các tia At Bt1, 2 tiếp
xúc với mặt cầu và vuông góc với nhau M và N là hai điểm làn lượt di chuyển trên At Bt1, 2
sao cho MN cũng tiếp xúc với ( )S Biết rằng khối tứ diện ABMN có thể tích 3
( )
V m không đổi
V thuộc khoảng nào sau đây?
A (17; 21) B (15;17) C (25; 28) D (23; 25)