CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 ÔN TẬP CHƯƠNG 4 Câu 1 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng 300 (cm2) Chiều cao của hình trụ là A 30cm B 12cm C 6cm D 10cm Lời giải Gọi chi[.]
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9
ÔN TẬP CHƯƠNG 4 Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng
300 (cm 2 ) Chiều cao của hình trụ là:
A 30cm B 12cm C 6cm D 10cm
Lời giải
Gọi chiều cao của hình trụ là h Ta có:
Sxq = 2R.h 2.5.h = 300 h = 30cm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp dôi diện tích xung quanh Tính chiều cao hình trụ biết bán kính hình trụ là 1cm
A 10cm B 1cm C 2cm D 0,5cm
Lời giải
Gọi chiều cao của hình trụ là h Ta có:
Sxq = 2R.h; Stp = 2Rh + 2R2 mà theo giả thiết thì Stp = 2Sxq nên ta có:
2Rh + 2R2 = 2.2.Rh 2R2 = 2Rh h = R = 1cm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3: Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy Biết thể tích của nó là
54 (cm 3 ) Tính diện tích toàn phần của hình trụ
A 156(cm2) B 64(cm2) C 252(cm2) D 54(cm2)
Lời giải
Gọi hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h, từ đề bài suy ra h = 2R
Khi đó V = R2h .R2.2R = 54 R3 = 27 R = 3cm nên h = 2R = 6cm Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Stp = 2Rh + 2R2 = 2.3.6 + 2.32 = 54 (cm2)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4: Cho hai hình trụ Hình trụ thứ nhất có bán kình đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:
A 1 B 2 C 1
1
3
Lời giải
Trang 2Giả sử hình trụ thứ nhất có bán kính đáy là R và chiều cao là h Thể tích hình trụ thứ nhất là: V1 = R2h (1)
Vì hình trụ thứ nhất có bán kính đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và
có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai nên hình trụ thứ hai có bán
kính đáy là 2R và chiều cao là h
4
Thể tích hình trụ thứ hai là: V2 = (2R)2 h
4 = R2h (2)
Từ (1) và (2) suy ra V1 = V2 1
2
V
V = 1 Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao bằng 12cm Tính diện tích xung quanh của hình nón
A 65 (cm2) B 60(cm2) C 65(cm2) D 15(cm2)
Lời giải
Đường sinh của hình nón là l = 2 2 2 2
R h 5 12 = 13 Diện tích xung quanh hình nón là Sxq = Rl = .5.13 = 65 (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 960cm 2 , chu vi đáy bằng
48 (cm) Đường sinh của hình nón đó bằng:
A 4cm B 20cm C 40cm D 40cm
Lời giải
Gọi R là bán kính đáy và l là đường sinh của hình nón
Vì chu vi đáy là 48 (cm) 2R = 48 R = 24
cm Diện tích xung quanh Sxq = Rl .24
l = 960 l = 40cm Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Chọn câu sai Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h Khi đó
A Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2Rh
B Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp = 2Rh + 2R2
C Thể tích khối trụ là V = R2h
Trang 3D Thể tích khối trụ là V = 1
3 R2h
Lời giải
Ta có hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h Khi đó
+ Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2Rh nên A đúng
+ Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp = 2Rh + 2R2 nên B đúng
+ Thể tích khối trụ là V = R2h nên C đúng, D sai
Đáp án cần chọn là: D
*Chú ý: Một số em nhớ nhầm sang công thức tính thể tích khối nón nên chọn đáp
án C sai
Câu 8: Chọn câu sai
A Thể tích hình nón có chiều cao h và bán kính đáy R là V = 1
3 R2h
B Thể tích khối cầu có bán kính R là V = R3
C Diện tích hình cầu có bán kính R là S = 4S2
D Đường sinh của hình nón có chiều cao h và bán kính R là l = 2 2
R h
Lời giải
Ta có:
+ Thể tích hình nón có chiều cao h và bán kính đáy R là V = 1
3 R2h nên A đúng + Diện tích hình cầu có bán kính R là S = 4R2 nên C đúng
+ Đường sinh của hình nón có chiều cao h và bán kính R là l = 2 2
R h nên D đúng
+ Thể tích khối cầu có bán kính R là V = 4
3 R3 nên B sai Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4cm và chiều cao là 6cm
A 48 (cm2) B 96 (cm2) C 192 (cm2) D 48 (cm2)
Lời giải
Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2.4.6 = 48 (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Trang 4Câu 10: Diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12cm và chiều cao là 4cm là:
A 180
(cm2) B 48 +
36
(cm3)
C 48 + 72
(cm
(cm
2)
Lời giải
Gọi R là bán kính đường tròn đáy ta có 12 = 2R R = 6
(cm)
Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp = 2 6
4 + 2
2
6
= 48 +
72
(cm2) Đáp án cần chọn là: C
*Chú ý: Một số em không chú ý đến đơn vị của diện tích là cm2 nên chọn nhầm đáp án B
Câu 11: Một hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Tính thể tích của hình nón theo r
A 1
3 r3 B 3 r3 C 3
3 r3 D 3
2 r3
Lời giải
Gọi l là đường sinh của hình nón, h là chiều cao của hình nón
Ta có diện tích xung quanh hình nón là Sxq = Rl, diện tích đáy là S = r2
Vì diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy nên rl = 2r2 l = 2r
Vì r2 + h2 = l2 h = 2 2 2 2
l r 2r r r 3
Khi đó thể tích khối nón là V = 1
3 r2h = 1
3 r2 3 r = 3
3 r3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Một hình nón và một hình trụ có bán kính đáy bằng nhau và chiều cao bằng nhau Tỉ số các thể tích của hình trụ và hình nón bằng
A 3 B 1
2
3 D 1
Lời giải
Trang 5Vì hình nón và một hình trụ có bán kính đáy bằng nhau và chiều cao bằng nhau nên
gọi h là chiều cao và R là bán kính đáy khi đó thể tích hình nón Việt Nam = 1
3
R2h và thể tích hình trụ Vt = R2h
Tỉ số thể tích của hình trụ và hình nón là
2 t
2 n
V R h
3 1
3
Đáp án cần chọn là: A
*Chú ý: Một số em tính nhầm tỉ số thể tích của hình nón và hình trụ nên ra đáp án
B sai Ở đây đề bài yêu cầu tính tỉ số thể tích giữa hình trụ và hình nón
Câu 13: Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng 4cm và 7cm, chiều cao bằng 11cm
A 1023 (cm3) B 341 (cm3)
C 93 (cm3) D 314 (cm3)
Lời giải
Thể tích nón cụt là:
V = 1
3 h (R2 + Rr + r2) = 1
3 .11 (42 + 4.7 + 72) = 341 (cm2) Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng 123 (cm 3 ) (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Lấy = 3,14
A 29,4cm B 3cm C 3,1cm D 3,08cm
Trang 6Lời giải
Gọi bán kính mặt cầu là R thì thể tích khối cầu là 4
3 R3 4
3 3,14 R
3 = 123
R 3,1cm
Đáp án cần chọn là: C
*Chú ý: Một số em không đọc kĩ đề bài yêu cầu làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất nên chọn D sai
Câu 15: Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáu của hình trụ là:
A 9
8
4
3
2
Lời giải
Giả sử hình trụ có bán kính đáy R
Suy ra chiều cao của nó là 1,5R
Thể tích hình trụ là V1 = R2h = R2 1,5R = 1,5R2
Thể tích hình cầu có bán kính R là V2 = 4
3 R3 2
1
3
2
V 1,5 R 9
4
3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16: Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20cm Tính thể tích hình trụ
Trang 7A 200 (cm3) B 2000 (cm3) C 200(cm3) D 2000(cm3)
Lời giải
Bán kính hình cầu là r = 20 : 2 = 10cm
Vì hình cầu nội tiếp hình trụ nên bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ và đường kính hình cầu bằng chiều cao hình trụ
Do đó hình trụ có bán kính đáy là r = 10cm và chiều cao là h = 2r = 20cm
Thể tích hình trụ là V = r2h = .102.20 = 2000 (cm3)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 17: Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính hình của hình cầu đều bằng R Tính các chiều cao h 1 của hình trụ và h 2 của hình nón theo R
A h1 = 4R; h2 = 4
4
3 R; h2 = 4R
C h1 = 1
3 R; h2 = 4R D h1 =
4
3 R; h2 =
1
3 R
Lời giải
+ Thể tích hình trụ: V1 = R2h1
+ Thể tích hình nón: V2 = 1
3 R2h2
+ Thể tích hình cầu: V3 = 4
3 R3
Ta có V1 = V2 = V3
Nên
1
1 2
2 2
4
4
R h R
3
3
h 4R
R h
Đáp án cần chọn là: B
Câu 18: Một hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu Tính chiều cao hình nón
A 2cm B 3 cm C 2 3 cm D 4cm
Trang 8Lời giải
Gọi h là chiều cao hình nón (h > 0) Đường sinh của hình nón bằng l = h2 4 Diện tích toàn phần của hình nón
Stp = 2 h2 4 + .22 = .(2 h2 4 + 4) (cm2)
Vì chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu nên bán kính hình cầu là h
2 (cm)
Diện tích mặt cầu là S = 4
2
h 2
= h
2
Theo bài ra ta có:
(2 h2 4+ 4) = h2 2 h2 4+ 4 = h2 2 h2 4 = h2 – 4 (h > 2)
4(h2 + 4) = h4 – 8h2 + 16 h4 – 12h2 = 0
2 2
h 0 L
h 0
h 2 3 L
h 12
h 2 3 N
Vậy chiều cao hình nón là 2 3 cm
Đáp án cần chọn là: C