27 cau trac nghiem on tap chuong 3 co dap an 2023 toan lop 9

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 ÔN TẬP CHƯƠNG 3 Câu 1 Cho đường tròn (O) Trên (O) lấy ba điểm A, B, D sao cho AOB = 120o, AD = BD Khi đó ABD là A Tam giác đều B Tam giác vuông tại D C Tam giác vuông c[.]

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9

ÔN TẬP CHƯƠNG 3 Câu 1: Cho đường tròn (O) Trên (O) lấy ba điểm A, B, D sao cho AOB =

120 o , AD = BD

Khi đó  ABD là:

A Tam giác đều B Tam giác vuông tại D

C Tam giác vuông cân tại D D Tam giác vuông tại A

DB cắt (O) tại F Khi đó

A CAF > DAE B CAF < DAE

C CAF = DAE D Tất cả các đáp án đều sai

Vậy ba điểm B, O, C thẳng hàng

Chứng minh tương tự ta nhận được B, O’, D thẳng hàng

Trong (O), các CAF,CBF là các góc nội tiếp cùng chắn chung CF nên

CAFCBF (1)

Trong (O’) các góc DAE, DBElà các góc nội tiếp cùng chắn chung DE nên

DAEDBE (2)

Mặt khác CBF, DBE là các góc đối đỉnh, do đó CBFDBE (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra CAFDAE

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó Qua

M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB) Vẽ đường kính DE Khi đó tứ giác ABEC là:

Do đó CD  CE Mặt khác theo giả thiết ta có CD  AB

Do đó AB // CE Vậy tứ giác ABEC là hình thang (1)

Mặt khác các dây CE, AB là hai dây song song của (O) chắn hai cung AC và BE nên cung AC = cung BE  AC = BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABEC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Cho hình vẽ dưới đây:

Khi đó mệnh đề đúng là:

A AQB = ANB B AQB > ANB

C AQB < ANB D Tất cả đều sai

21AQB

2

sđAeB sđCdMsđAeB sđCdM

Câu 6: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai cát tuyến ABC và ADE với đường tròn đó (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E) Kẻ dây BF // DE Khi đó kết luận đúng là:

A AC AE = DC DF B AC DF = DC AE

C AE CE = DF CF D AC CE = DC CF

Lời giải

Ta có BCD là góc nội tiếp chắn cung BmD (1)

Ta có FCE là góc nội tiếp chắn cung FnE (2)

Mặt khác ta có sđ BmD = sđ FnE (3) (hai cung bị chắn bởi hai dây song song)

Từ (1), (2), (3) suy ra FCEBCD  FCEECDBCDECD

A AFB > ABD B AFB < ABD

C AFB = 2 ABD D AFB = ABD

Lời giải

 ABC cân tại A nên AB = AC suy ra sđAB = sđAC

Áp dụng kết quả trên và theo tính chất của góc ngoài đường tròn ta có:

Ta có tia phân giác AP chia đôi cung BC thành hai cung bằng nhau, hay

Theo tính chất của góc ngoài đường tròn ta có:

A OAB = 75o B OAB = 60o C OAB = 45o D OAB = 30o

Nối C với M cắt đường tròn (O) tại D Nối A với D cắt MB tại E Chọn câu đúng

A ME = 2EB B 2ME = EB C ME = EB D 3ME = 2EB

Mà DCAMAD (góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn sao cho BAP = 30 o Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn Khi đó ta có PBT = ?

Câu 14: Cho hình vẽ ở bên Biết BAx = 20 o

Hãy tính số đo của cung bị chắn AB

Vì vây sđ AB = 40o

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R Hai tiếp tuyến của

đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại A Gọi M là giao điểm của AO và BC Khi

đó tam giác AMB là:

A Tam giác vuông có một góc 30o

B Tam giác vuông có một góc 60o

C Tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền

D Các đáp án trên đều đúng

Lời giải

Xét đường tròn (O) có dây BC = R = OC = OB nên  BOC là tam giác đều

Do đó BOC = 60o  sđ BC = 60o

Lại có ABC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O)

Do góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn nên

Câu 16: Cho hình vẽ Khi đó đáp án đúng là:

A ADC = 70o B ADC = 80o C ADC = 75o D ADC = 60o

Lời giải

Xét (O) có CADCBD (cùng chắn cung CD)

Do đó ta có CAD = 60o

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o nên CADACDADC = 180o

 ADC = 180o – ( CADACD) = 180o – (60o + 40o) = 80o

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Số đo cung lớn BnC trong hình bên là:

A 280o B 290o C 300o D 310o

Lời giải

Ta có tổng số đo cung nhỏ BmC và số đo cung lớn BnC là 360o

Mặt khác số đo cung nhỏ BmC = 80o Từ đó ra suy ra số đo cung lớn BnC là:

Câu 19: Cho hình vẽ (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên

đường tròn tâm C) Biết MAN = 20 o

A AMBANB B AMB 1AOB

Ta có AMBANB vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB

Ta lại có AMB 1AOB, ANB 1AOB

Ta có BM // AD nên BMAMAD

Mặt khác AM là phân giác của BAD nên BAMMAD

Từ đó BAMAMB

Vậy  ABM cân tại B Suy ra BM = BA = DC

Tam giác OMC cân tại O nên OM=OC và

Các góc BMO,OMC kề bù nên BMO = 180o − OMC = 180o − OCM =90o+

2

 (2)

Từ (1) và (2) suy ra OCDBMO

Xét hai tam giác  OBM,  ODC có

Câu 22: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,

BE, CF (D  BC, E  AC, F  AB) cắt nhau tại H Khi đó ta có:

A BH BE = BC BD B CH CF = CD CB

C Cả A, B đều đúng D Cả A, B đều sai

Lời giải

Do AD, BE là các đường cao nên HDC HEC = 90o

Do đó HDC HEC = 90o + 90o = 180o

Vậy tứ giác DCEH là tứ giác nội tiếp

Các góc HED, HCD cùng chắn cung HD nên HEDHCD (1)

Xét hai tam giác  BDE,  BHC có HED HCD (theo (1)) và góc EBC chung

Câu 23: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Đường thẳng qua O

và vuông góc AB cắt cung AB tại C Gọi E là trung điểm BC AE cắt nửa

đường tròn O tại F Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H Khi đó góc OGH có số đo là:

A 45o B 60o C 90o D 120o

Lời giải

Theo giả thiết ta có OC  AB, CG  AG nên ta suy ra AOC AGC = 90o

Nói cách khác O, G cùng nhìn AC dưới một góc vuông Do đó tứ giác ACGO nội tiếp đường tròn đường kính AC

Kéo theo OGAOCA

Mà  OAC vuông cân tại O nên OCA = 45o Suy ra OGA = 45o Ta lại có:

OGHOGAHGAAGC = 90o  OGH = 90o − OGA = 90o – 45o = 45o

Do đó OGH = 45o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 24: Cho hình vuông ABCD có cạnh 2R

Diện tích S phần màu xanh trong hình vuông ABCD là:

Nên tổng diện tích 4 hình quạt AEH, BHG, CGF, DFE chính bằng diện tích của hình tròn bán kình R

A  ABC cân B  ABC đều C  ABC vuông cân D  ABC vuông

Lời giải

Kẻ AH  BC, OI  BC, đường kính AD

Ta chứng minh được  AHC ∽  ABD (g – g)

Do đó AH AC

AB  AD  AH AD = AB AC  AB AC = 2R H (1)

Theo giả thiết AB.AC R 3, nên AB AC = 3R2 (2)

 BAC = 60o

Vậy  ABC đều

Đáp án cần chọn là: B

*Chú ý: Học sinh thường làm sai như sau:

Diện tích tam giác ABC lớn nhất khi BC = 2R, AH = R mà không để ý đến điều kiện AB.ACR 3

Câu 26: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi (CD  AB) Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt tại E, F Tứ giác ADCEF là:

A Hình thoi B Hình vuông C Tứ giác nội tiếp D Hình thang

Lời giải

Xét (O) có AB, CD là các đường kính nên CBD = 90o

Xét tam giác BCD vuông tại B có BCDBDC = 90o mà OBDODB (do  OBD cân tại O)

Nên BCDOBD = 90o  BCD = 90o − OBD (1)

Xét tam giác ABF vuông tại A (vì EF là tiếp tuyến của (O)) có

Vận dụng cao: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính

CD thay đổi (CD  AB) Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại

A lần lượt tại E, F Khi CD thay đổi, giá trị nhỏ nhất của EF theo R là:

A 4R B 2R C 6R D R

Lời giải

B thuộc đường tròn (O) đường kính CD Suy ra DBC = 90o

Xét  EBF có EBF = 90o, BA  EF  AE AF = AB2

Theo bất đẳng thức Cô-si cho (AE, AF) ta có:

EF = AE + AF 2

2 AE.AF 2 AB

  = 2AH = 4R Vậy giá trị nhỏ nhất của EF là 4R, đạt được khi CD  AB

Đáp án cần chọn là: A

Câu 27: Cho BC là một dây cung của đường tròn (O; R), (BC  2R) Điểm A

di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H Chọn kết luận sai

A  AEF =  DFE B  AEF ∽  ABC

C BFEC là tứ giác nội tiếp D CDHE là tứ giác nội tiếp

Lời giải

Theo giả thiết ta có CF, BE là các đường cao của tam giác ABC nên

CF  AB, BE  AC Do đó BFC = 90o, BEC = 90o

Theo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ta suy ra BFEC là tứ giác nội tiếp nên C đúng  AFEACB (cùng bù với BFE )

Xét hai tam giác AEF và ABC có A chung; AFEACB (cmt)

  AEF ∽  ABC (g.g) nên B đúng

Lại có HECHDC = 90o + 90o = 180o nên tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp nên D đúng

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho BC là một dây cung của đường tròn (O; R), (BC  2R) Điểm

A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H Kẻ đường kính AK của đường tròn (O; R) Khi đó BHCK là:

A Hình thoi B Hình chữ nhật

C Hình bình hành D Hình vuông

Lời giải

Theo giả thiết ta có CF là đường cao của  ABC nên AF  CF (1)

Mặt khác, AK là đường kính của (O) nên theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ta suy ra ABK = 90o  BK  AB (2)

Từ (1), (2) suy ra HC // HK (3)

Chứng minh tương tự ta có BH // CK (4)

Từ (3), (4) ta nhận được BHCK là hình bình hành

Đáp án cần chọn là: C