30 cau trac nghiem goc o tam so do cung co dap an 2023 toan lop 9

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 1 GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG Câu 1 Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn? A Có số đo lớn hơn B Có số đo nhỏ hơn 90o C Có số đo[.]

Trang 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 1: GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG Câu 1: Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn?

Lời giải

Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Chọn câu đúng Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau

A Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏ

B Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo nhỏ hơn 90o

C Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớn

D Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Lời giải

Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Câu 3: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại

M, biết AMB = 50o Tính AMO và BOM

A AMO = 35o; MOB = 55o B AMO = 65o; MOB =

25o

C AMO = 25o; MOB = 65o D AMO = 55o; MOB =

35o

Trang 2

Lời giải

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác

của AOB ; MO là tia phân giác của AMB hay AMO = 1AMB

2 =

o 50

2 =

25o

Mà tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên

MOA = 90o − AMO = 65o

Mà OM là tia phân giác của AOB nên MOBMOA = 65o

Vậy AMO = 25o; MOB = 65o

Đáp án cần chọn là: C

Thông hiểu: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết AMB = 50o Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:

A 130o; 250o B 130o; 230o C 230o; 130o D 150o; 210o

Lời giải

Xét tứ giác OAMB có: BOAOBMOAMAMB = 360o

 BOA = 360o – 90o – 90o – 50o = 130o

Suy ra số đo cung nhỏ AB là 130o; Số đo cung lớn AB là 360o – 130o =

230o

Trang 3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại

N, biết CND = 60o Tính DNO và CON

A DNO = 45o; NOC = 45o B DNO = 60o; NOC = 30o

C DNO = 35o; NOC = 60o D DNO = 30o; NOC =

60o

Lời giải

Vì NƯỚC, ND là hai tiếp tuyến của đường tròn nên ON là tia phân giác của COD ; NO là tia phân giác của CND hay DNO =

o

DMC

30o

Mà tam giác ODN vuông tại D (do ND là tiếp tuyến) nên DON = 90o − DNO = 90o – 30o = 60o

Mà ON là tia phân giác của COD nên NOCNOD = 60o

Vậy DNO = 30o; NOC = 60o

Thông hiểu: Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết CND = 60o Số đo cung CD nhỏ và số đo cung CD lớn lần lượt là:

A 150o; 210o B 120o; 230o C 120o; 240o D 240o; 120o

Trang 4

Lời giải

Xét tứ giác ODNC có CODOCNCNDODN = 360o

 COD = 360o − OCNODNCND = 360o – 90o – 90o – 60o = 120o Suy ra số đo cung nhỏ CD là 120o; số đo cung lớn CD là 360o – 120o =

240o

Câu 5: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) Tính số đo cung AC lớn

Lời giải

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên AO; CO lần lượt là các đường phân giác BAC ; ACB

Ta có

o

Xét tam giác AOC có AOC = 180o − CAOACO = 120o nên số đo cung nhỏ AC là 120o

Do đó số đo cung lớn AC là 360o – 120o = 240o

Trang 5

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) Tính số đo cung

BC nhỏ

Lời giải

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên BO; CO lần lượt là các đường phân giác

ABC;ACB

Ta có

Xét tam giác BOC có

o

BOC 180 CBOBCO = 180o – 30o – 30o = 120o

Do đó số đo cung nhỏ BC là 120o

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK

A Số đo cung nhỏ BI bằng số đo cung nhỏ CK

B Số đo cung nhỏ BI nhỏ hơn số đo cung nhỏ CK

C Số đo cung nhỏ BI lớn hơn số đo cung nhỏ CK

D Số đo cung nhỏ BI bằng hai lần số đo cung nhỏ CK

Lời giải

Trang 6

Xét các tam giác  IBC và  KBC có BC là đường kính của (O) và I; K

 (O)

Nên  IBC vuông tại I và  KBC vuông tại K

Xét hai tam giác vuông  IBC và  KBC ta có BC chung; ABC ACB (do  ABC cân)

  IBC =  KCB (ch – gn)  IB = CK

Suy ra  COK =  IOB (c – c − c)  COK IOB suy ra số đo hai cung nhỏ CK và BI bằng nhau

Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường tròn tâm O,

đường kính BC Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K Tính

IOK biết BAC = 40 o

Lời giải

Trang 7

Xét tam giác ABC cân tại A có A = 40o  KBOICO = 70o

Xét tam giác OKB cân tại O có KBO = 70o  KOB = 180o – 2.70o =

40o

Tương tự có IOC = 40o

Suy ra IOK = 180o – 40o – 40o = 100o

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK

A Số đo cung nhỏ CI bằng hai lần số đo cung nhỏ BK

B Số đo cung nhỏ CI nhỏ hơn số đo cung nhỏ BK

C Số đo cung nhỏ BK lớn hơn hơn số đo cung nhỏ CI

D Số đo cung nhỏ BK bằng số đo cung nhỏ CI

Lời giải

Trang 8

Xét tam giác  IBC và  KBC có BC là đường kính của (O) và I; K 

(O)

  IBC =  KCB (ch – gn)  IC = BK (hai cạnh tương ứng)

Suy ra  COI =  BOK (c – c – c)  COI KOB suy ra số đo hai cung nhỏ CI và BK bằng nhau

Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường tròn tâm O,

đường kính BC Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K Tính

IOK biết BAC = 36 o

Lời giải

Trang 9

Xét tam giác ABC cân tại A có:

A = 36o  KBOICO =

2

 = 72o

Xét tam giác OKB cân tại O có KBO = 72o  KOB = 180o – 2.72o =

36o

Xét tam giác  IBC và  KBC có BC là đường kính của (O) và I; K 

(O)

  IBC =  KCB (ch – gn)  IC = BK (hai cạnh tương ứng)

Suy ra  COI =  BOK (c – c – c)  COI KOB = 36o

Suy ra IOK = 180o – 36o – 36o = 108o

Câu 9: Cho đường tròn (O; R) Gọi H là trung điểm của bán kính

OA, dây CD vuông góc với OA tại H Tính số đo cung lớn CD

Trang 10

Lời giải

Xét đường tròn (O) có OA  CD tại H nên H là trung điểm của CD

Tứ giác OCAD có hai đường chéo vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên OCAD là hình thoi

 OA = CA mà OC = OA nên OC = OA = AC hay tam giác OAC đều

 COA = 60o  COD = 120o

Do đó số đo cung nhỏ CD là 120o và số đo cung lớn CD là 360o – 120o =

240o

Câu 10: Cho đường tròn (O; R) Gọi H là điểm thuộc bán kính OA

sao cho OA = 3

2 OA Dây CD vuông góc với OA tại H Tính số đo

cung lớn CD

Lời giải

Xét đường tròn (O) có OA  CD tại H nên H là trung điểm của CD Xét tam giác OHC vuông tại H có:

Trang 11

cos HOC = o

3R

Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác, suy ra DOC 2.COH = 2 30o = 60o

Do đó số đo cung nhỏ CD là 60o và số đo cung lớn CD là 360o – 60o =

300o

Câu 11: Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm AOC =

55 o Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB Tính

số đo cung nhỏ BE

Lời giải

Xét (O) có CD  OA; ED // OA  CD  ED hay EDC = 90o mà E; D;

C  (O) nên EC là đường kính của (O) hay E; O; C thẳng hàng

Do đó BOE COA = 55o (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE là 55o

Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm AOC =

60 o Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB Tính

số đo cung nhỏ BE

Lời giải

Trang 12

Xét (O) có CD  OA; ED // OA  CD  ED hay EDC = 90o mà E; D;

C  (O) nên EC là đường kính của (O) hay E; O; C thẳng hàng

Do đó BOE COA = 60o (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE là 60o

Câu 13: Chọn khẳng định đúng Góc ở tâm là góc:

A Có đỉnh nằm trên đường tròn

B Có đỉnh trùng với tâm đường tròn

C Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn

D Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Lời giải

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

Câu 14: Chọn khẳng định đúng Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là:

Lời giải

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

Câu 15: Chọn khẳng định đúng Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng:

cung đó

C Số đo của góc ở tâm chắn cung lớn D Số đo của cung nửa

đường tròn

Lời giải

Trang 13

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

Câu 16: Chọn khẳng định đúng Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng:

A Số đo cung nhỏ

B Hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)

C Tổng giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)

D Số đo của cung nửa đường tròn

Lời giải

Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung

2 mút với cung lớn)

Câu 17: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho

OM = 2R Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm) Số đo góc AOM là:

Lời giải

Xét tam giác AOM vuông tại A ta có:

OM  2R  2  Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm) Số đo cung AB nhỏ là:

Lời giải

Trang 14

Xét đường tròn (O) có MA; MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM

là tia phân giác của góc AOB

Suy ra AOB2AOM = 2 60o = 120o mà AOB là góc ở tâm chắn cung

AB

Nên số đo cung nhỏ AB là 120o

Câu 18: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho

OM = 2 R Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm) Số đo góc BMO là:

Lời giải

Xét tam giác AOB vuông tại A ta có:

Trang 15

Vận dụng: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2 R Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm) Số đo cung AB lớn là:

Lời giải

Xét tam giác AOB vuông tại A ta có:

Xét tam giác OBM vuông tại B (do BM là tiếp tuyến của (O)) có BMO =

45o

 BOM = 90o – 45o = 45o

Xét đường tròn (O) có MA; MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM

là tia phân giác của góc AOB

Suy ra AOB = 2 BOM = 2 45o = 90o mà AOB là góc ở tâm chắn cung

AB

Nên số đo cung nhỏ AB là 90o suy ra số đo cung lớn AB là 360o – 90o =

270o

Câu 19: Cho (O; R) và dây cung MN = R 3 Kẻ OI vuông góc với

MN tại I Tính độ dài OI theo R

A R 3

R

3 D

R

2

Lời giải

Trang 16

Xét (O) có OI  MN tại I nên I là trung điểm của dây MN (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)  MI = IN =

2  2

Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có OI2 = OM2 – MI2

 OI =

2

Vận dụng: Cho (O; R) và dây cung MN = R 3 Kẻ OI vuông góc với

MN tại I Tính số đo cung nhỏ MN

Lời giải

Xét tam giác OIM vuông tại I ta có:

 MON cân tại O có OI vừa là đường cao, vừa là đường phân giác nên MON2MOI = 2.60o = 120o

Trang 17

Câu 20: Cho (O; R) và dây cung MN = R 2 Kẻ OI vuông góc với

MN tại I Tính độ dài OI theo R

A R 3

R

3 D

R

2

Lời giải

Xét (O) có OI  MN tại I nên I là trung điểm của MN  MI = IN =

2R

2

Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có:

OI2 = OM2 – MI2  OI =

2

R

  

Vận dụng: Cho (O; R) và dây cung MN = R 2 Kẻ OI vuông góc với

MN tại I Tính số đo cung nhỏ MN

Lời giải

Trang 18

Xét tam giác OIM vuông tại I ta có:

 MON cân tại O có OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên

MON2MOI2.45 90

Suy ra số đo cung nhỏ MN là 90o

Tiêu đề	30 câu trắc nghiệm gốc ở tâm số đo cung có đáp án 2023 Toán lớp 9
Trường học	Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập trắc nghiệm
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	555,44 KB