CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 1 HÀM SỐ Y = AX2 Câu 1 Giá trị của hàm số y = f (x) = 24 x 5 tại x0 = − 5 là A 20 B 10 C 4 D −20 Lời giải Thay x0 = −5 vào hàm số y = f(x) = 24 x 5 ta được f(−5) = 4[.]
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9
BÀI 1: HÀM SỐ Y = AX 2
Câu 1: Giá trị của hàm số y = f (x) = 4x2
5 tại x 0 = − 5 là:
Lời giải
Thay x0 = −5 vào hàm số y = f(x) = 4x2
5 ta được f(−5) = 4
5 (−5)
2 = 20 Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x 2 Tìm giá trị của m để đồ thị
đi qua điểm A (−2; 4)
Lời giải
Thay tọa độ điểm A (−2; 4) vào hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x2 ta được: (−2m + 1).(−2)2 = 4 −2m + 1 = 1 m = 0
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) 2m 3
3
x 2 Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm B (−3; 5)
7
3
Lời giải
Thay tọa độ điểm B (−3; 5) vào hàm số y = f(x) 2m 3
3
3
(−3)2 = 5 5 3 (2m – 3) = 5 6m – 9 = 5 6m =
14
3
3
là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: C
Trang 2Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = −2x 2 Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = −8 + 4 3
Lời giải
Ta có f (a) = −8 + 4 3 −2a2 = −8 + 4 3 a2 = 4 − 2 3 a2 = ( 3 − 1)2
Vậy tổng các giá trị của a là: ( 3 − 1) + (1 − 3 ) = 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) 1
2
x 2 Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = 3 + 5
Lời giải
Ta có f(a) = 3 + 5 1a2
2 = 6 + 2 5 a2 = 5 + 2
5 1 + 1
2
a
= 6 + 2 5 a2 = 5 + 2 5 1 + 1 a2 = ( 5 + 1)2
Vậy tổng các giá trị của a là 5 1 5 1 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = 3x 2 Tìm b biết f(b) 6b + 9
A 1 < b < 3 B 1 b 3 C b 1
Lời giải
Ta có f(b) 6b + 9 3b2 6b + 9 b2 – 2b – 3 0 (b + 1)(b – 3) 0
Trang 3TH1: b 1 0 b 1 b 3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Cho hàm số y m 7
3
x 2 với m 7 Tìm m để hàm số nghịch
biến với mọi x < 0
Lời giải
Để hàm số nghịch biến với mọi x < 0 thì a > 0 nên m 7 0
3
m – 7 < 0 (do −3 < 0) m < 7
Vậy m < 7 thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8: Cho hàm số y = (4 – 3m)x 2 m 4
3 Tìm m để hàm số đồng
biến với mọi x < 0
3
3
3
3
Lời giải
Để hàm số đồng biến với mọi x > 0 thì a > 0 nên 4 – 3m > 0 4 > 3m
3m < 4 m 4
3
3
thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9: Cho hàm số y 2 x2
5 2m
với m
5 2
Tìm m để hàm số đồng biến với mọi x < 0
Trang 4A m 5
2
2
5
5
Lời giải
Để hàm số đồng biến với mọi x < 0 thì a < 0 nên 2 0
5 – 2m < 0 (do 2 > 0) 2m > 5 m 5
2
2
thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Cho hàm số y = ax 2 với a 0 Kết luận nào sau đây là đúng
A Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0
B Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0
C Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0
D Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0
Lời giải
Cho hàm số y = ax2 (a 0)
a) Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 b) Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Đáp án cần chọn là: C
Câu 11: Cho hàm số y = ax 2 với a 0 Kết luận nào sau đây là đúng
A Hàm số đồng biến khi a > 0 và x < 0
B Hàm số đồng biến khi a > 0 và x > 0
C Hàm số đồng biến khi a > 0 và x < 0
D Hàm số đồng biến khi a < 0 và x = 0
Lời giải
Cho hàm số y = ax2 (a 0)
a) Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 b) Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Kết luận nào sau đây là sai khi nó về đồ thị của hàm số y =
ax 2 với a 0
A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
Trang 5B Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
C Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của
đồ thị
D Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của
đồ thị
Lời giải
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy là trục đối xứng (O là đỉnh của parabol)
- Nếu Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị
- Nếu Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Giá trị của hàm số y = f(x) = −7x 2 tại x 0 = −2 là:
Lời giải
Thay x0 = −2 vào hàm số y = f(x) = −7x2 ta được f(−2) = −7.(−2)2 = −28 Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = −2x 2 Tìm b biết f(b) −5b + 2
2
C
1
b
2
Lời giải
Ta có f(b) −5b + 2 −2b2 −5b + 2 2b2 – 5b + 2 0
2b2 – 4b – b + 2 0 2b (b – 2) – (b – 2) 0 (2b – 1)(b – 2)
0
Trang 61 b
1 b
2
Vậy
1
b
2
là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15: Cho hàm số y = (2m + 2) x 2 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua
điểm A (x; y) với (x: y) là nghiệm của hệ phương trình: x y 1
4
4
8
8
Lời giải
Ta có
Thay x = 2; y = 1 vào hàm số y = (2m + 2) x2 ta được:
1 = (2m + 2).22 2m + 2 1
4
4
8
8
là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 16: Cho hàm số y = (−3m + 1)x 2 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua
điểm A (x; y) với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình 4x 3y 2
3
3
Lời giải Ta có
Trang 7 A (1; 2)
Thay x = 1; y = 2 vào hàm số y = (−3m + 1)x2 ta được:
2 = (−3m + 1).12 −3m + 1 = 2 −3m = 1 m 1
3
3
là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17: Cho hàm số y = (5m + 2)x 2 với m 2
5
Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x > 0
5
5
5
2
Lời giải
Để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 thì a < 0 nên 5m + 2 < 0
2
m
5
5
thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: A