30 cau trac nghiem can thuc bac hai va hang dang thuc co dap an 2023 toan lop 9

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC LỚP 9 BÀI 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Câu 1 Rút gọn biểu thức A = 236a 3a với a > 0 A −9a B −3a C 3a D 9a Lời giải Ta có 236a =   2 6a = | 6a | mà a > 0  6a >[.]

Trang 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC LỚP 9

BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Câu 1: Rút gọn biểu thức A = 36a2 3a với a > 0

Lời giải

Ta có 36a2 =  2

6a = | 6a | mà a > 0  6a > 0 nên | 6a | = 6a hay 2

36a = 6a

Từ đó A = 36a2 + 3a = 6a + 3a = 9a

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Rút ngọn biểu thức: A = 144a2 − 9a với a > 0

Lời giải

Ta có 144a2 =  2

12a = |12a | mà a > 0  12a > 0 nên |12a | = 12a Hay 144a2 = 12a

Từ đó:

A = 144a2 − 9a = 12a – 9a = 3a

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Tìm x để 2

3x 1



 có nghĩa

A x < 1

1 3

3

 D x > 1

3

Lời giải

Ta có 2

3x 1



 có nghĩa khi

2 3x 1

 0 mà −2 < 0

 3x – 1 < 0  x < 1

3

Trang 2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4: Tìm x để

 2

5

6 3x



 có nghĩa

A x < 2 B x > 2 C x  2 D x  2

Lời giải

Ta có  2

5

6 3x



 có nghĩa khi

 2



6 – 3x > 0  6 > 3x x < 2

Câu 5: Rút gọn biểu thức a2 8a 16 + 2

a 8a 16 với

4 a 4

   ta được

Lời giải

Ta có a2  8a 16 =  2

a  4 = |a + 4|

Mà    4 a 4 a + 4  0 |a + 4| = a + 4

Hay a2 8a 16 = a + 4 với   4 a 4

Ta có a2 8a 16 =  2

a  4 = |a − 4|

Mà    4 a 4 a − 4  0 |a − 4| = 4 – a

Hay a2 8a 16 = 4 – a với   4 a 4

Khi đó 2

a 8a 16 + a2 8a 16= a + 4 + 4 – a = 8

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Rút gọn biểu thức 4a2 12a  9 + 4a2 12a  9với

a

   ta được:

Trang 3

Câu 7: Tính giá trị biểu thức 156 6 − 156 6

Lời giải

Ta có 156 6 = 32 2.3 6 6=  2

3 6 = 3 6 = 3 + 6

Và 156 6 = 32 2.3 6 6=  2

3 6 = 3 6 = 3 − 6 (vì 3 = 9 > 6 3 − 6 > 0)

Nên 156 6 − 156 6

= 3 + 6 − (3 − 6 )

= 3 + 6 − 3 + 6 = 2 6

Câu 8: Tính giá trị biểu thức 198 3 + 19 8 3

A 2 3 B 8 + 2 3 C 6 D 8

Lời giải

Ta có: 198 3= 42 2.4 33 =  2

4 3 = 4 3 = 4 + 3

Và 19 8 3 = 42 2.4 33 =  2

4 3 = 4 3 = 4 − 3 (Vì 4 = 16 > 3  4 − 3 > 0)

Nên 198 3 + 19 8 3 = 4 + 3 + 4 − 3 = 8

Câu 9: Tìm điều kiện xác định của 5 3x

A x 5

3

5



Lời giải

Trang 4

Ta có 5 3x có nghĩa khi 5 −3x  0 3x  5 x 5

3



Câu 10: Tìm điều kiện xác định của 125 5x

A x  15 B x  25 C x  25 D x  0

Lời giải

Ta có: 125 5x có nghĩa khi 125 – 5x  0  5x  125  x 25

Lời giải

Ta có: 4a2 12a 9=  2 2

2a  2.3.2a  3a =  2

2a 3 = |2a + 3|

Ta có: 4a2 12a  9=  2 2

2a 2.3.2a 3a =  2

2a 3 = |2a − 3|

   −3 2a 3

2a 3 0 2a 3 2a 3

2a 3 0 2a 3 3 2a

      



       



Hay 4a2 12a 9 = 2a + 3 và 4a2 12a 9= 3 – 2a với

a

  

Khi đó 2

4a 12a  9 + 4a2 12a 9= 2a + 3 + 3 – 2a = 6

Câu 11: Tìm x thỏa mãn phương trình x2  x 6= x  3

Lời giải

ĐK: x − 3 0 x 3

Với điều kiện trên, ta có x2  x 6= x 3

x2 – x – 6 = x – 3

Trang 5

x2 – 2x – 3 = 0

x2 – 3x + x – 3 = 0

x(x − 3) + (x – 3) = 0

(x − 3)(x + 1) = 0

x 3 0 x 3 (N)

x 1 0 x 1 (L)

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

Câu 12: Tìm x thỏa mãn phương trình 2x2 3x = 3x  4

A x = 2 B x = 4 C x = 1 D x = 1; x = 2

Lời giải

ĐK: 3x – 4 0 3x 4 x 4

3



Với điều kiện trên, ta có: 2x2 3x = 3x 4

2x2 – 3x = 3x – 4 2x2 – 3x − 3x + 4 = 0

2x2 – 6x + 4 = 0 x2 – 3x + 2 = 0 x2 – x − 2x + 2 = 0

x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 (x – 1)(x – 2) = 0

x 1 0 x 1 (L)

x 2 0 x 2 (N)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

Câu 13: Nghiệm của phương trình 2x2  2= 3x – 1 là:

Lời giải

ĐK: 3x – 1 0 x 1

3

 Với điều kiện trên ta có: 2x2  2= 3x – 1 2x2 + 2 = (3x – 1)2

Trang 6

2x2 + 2 = 9x2 – 6x + 1

7x2 – 6x – 1 = 0

7x2 – 7x + x – 1 = 0

7x(x – 1) + (x – 1) = 0

(7x + 1)(x – 1) = 0

1

7

x 1 (N)







 

Câu 14: Nghiệm của phương trình 2x2 31= x + 4

A x = 2 B x = 5 C x = 3 D c = 3; x = 5

Lời giải

ĐK: x + 4 0 x  −4

Với điều kiện trên ta có:

2

2x  31= x + 4 2x2 + 31 = (x + 4)2 2x2 + 31 = x2 + 8x + 16

2x2 + 31 − x2 − 8x – 16 = 0 x2 – 8x + 15 = 0

x2 – 3x – 5x + 15 = 0 x(x – 3) – 5(x – 3) = 0

(x – 3)(x – 5) = 0 x 3 0 x 3 (N)

x 5 0 x 5 (N)

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 3; x = 5

Câu 15: Nghiệm của phương trình x2 6x 9= 4 – x là

A x = 2 B x 1

4

2

Lời giải

2

x  6x  9= 4 – x

Trang 7

 2

|x + 3| = 4 – x ĐK: x 4

1

2

3 4 (L)





  

Vậy phương trình có nghiệm x 1

2



Câu 16: Số nghiệm của phương trình 4x2  4x 1= 3 – 4x là:

Lời giải

Điều kiện: 3 – 4x  0 x 3

4



2

4x  4x 1= 3 – 4x  2

2x 1

|2x + 1| = 3 – 4x

1

3

x 2 (ktm)





Vậy phương trình có một nghiệm x 1

3



Câu 17: Rút gọn biểu thức

2

x 6x 9

x 3

 

 với x < 3 ta được:

Lời giải

Ta có x2 6x 9=  2

x 3 = |x – 3| = 3 – x vì x < 3

Nên

2

x 6x 9 3 x (x 3)

1

x 3 x 3 (x 3)

        

Trang 8

Câu 18: Rút gọn biểu thức

2

x 10x 25

5 x

  với x < −5 ta được:

Lời giải

Ta có: x2 10x  25=  2

x 5 = |x + 5| = − (x + 5) (vì x < −5)

Nên

2

x 10x 25 (x 5)

1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = m2  2m 1+ 2

m 8m 16

Lời giải

Ta có A = m2  2m 1+ m2 8m 16

=  2

m 1 +  2

m 4 = |m + 1| + |m − 4|

Ta có |m + 1| + |m − 4| = có |m + 1| + |4 − m|  |m + 1 + 4 − m| = 5

Dấu “=” xảy ra khi m + 1 = 4 – m 2m = 3 m 3

2



Suy ra GTNN của A là 5 m 3

2



Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 4a2  4a 1+

2

4a 12a  9

Lời giải

Ta có: B = 4a2  4a 1+ 4a2 12a 9

Trang 9

=  2  2

2a 1  2a  3 = |2a − 1| + |2a − 3|

Ta có |2a − 1| + |2a − 3| = |2a − 1| + |3 – 2a|  |2a – 1 + 3 – 2a| = 2 Dấu “=” xảy ra khi 2a – 1 = 3 – 2a 4a = 4 a = 1

Suy ra GTNN của B là 2 a = 1

Tiêu đề	30 câu trắc nghiệm cần thực bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án 2023 Toán Lớp 9
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi trắc nghiệm
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	419,82 KB