34 cau trac nghiem do thi ham so yaxb co dap an 2023 toan lop 9

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 3 ĐỒ THÌ HÀM SỐ Y = AX + B Câu 1 Cho hai đường thẳng d1 y = 2x – 2 và d2 y = 3 – 4x Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là A 1 y 3   B 2 y 3  C y = 1 D y = −1[.]

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 3: ĐỒ THÌ HÀM SỐ Y = AX + B Câu 1: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x – 2 và d2: y = 3 – 4x Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:

A y 1

3

  B y 2

3

 C y = 1 D y = −1

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta được:

2x – 2 = 3 – 4x  6x = 5  x 5

6



Thay x 5

6

 vào phương trình đường thẳng d1: y = 2x – 2 ta được:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho hai đường thẳng d1: y = x – 1 và d2: y = 2 – 3x Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:

A y = −4 B y 7

4

4

4

 

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta được:

x – 1 = 2 – 3x  4x = 3  x 3

4



Thay x 3

4

 vào phương trình đường thẳng d1: y = x – 1 ta được:

   

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho đường thẳng d: y = 3x 1

2

 Giao điểm của d với trục tung là:

A A 1;0

6

 

 

  B B

1 0;

2

 

 

  C C

1 0;

6



1

0;

2

  

Lời giải

Giao điểm của đường thẳng d và trục tung có hoành độ x = 0 Thay x = 0 vào phương trình y = 3x 1

2

 Ta được y = 3.0 1

2

 = 1

2



Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là D 0; 1

2

  

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Cho đường thẳng d: y = 2x + 6 Giao điểm của d với trục tung là:

A P 0;1

6

 

 

  B N (6; 0) C M (0; 6) D D (0; −6)

Lời giải

Giao điểm của đường thẳng d và trục tung có hoành độ x = 0 Thay x = 0 vào phương trình y = 2x + 6 Ta được y = 2.0 + 6 = 6

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là M (0; 6)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Cho hàm số y = (1 – m) x + m Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −3

A m 1

2

4

4

  D m 4

5



Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −3 nên tọa độ giao điểm là (−3; 0)

Thay x = −3; y = 0 vào y = (1 – m) x + m ta được

(1 – m).(−3) + m = 0  −3 + 3m + m = 0  −3 + 3m + m = 0  4m – 3

= 0

 4m = 3  m 3

4



Vậy m 3

4



Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho hàm số y =

3



x − 2m + 1 Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 9

A m = −7 B m = 7 C m = −2 D m = −3

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 9 nên tọa độ giao điểm là (9; 0)

Thay x = 9; y = 0 vào y = m 2

3



x − 2m + 1 ta được

.9

3



− 2m + 1 = 0  3m + 6 − 2m + 1 = 0  m = −7

Vậy m = −7

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho hàm số y = (m + 1) x – 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d2 Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4

A m 3

2

2

  C m 2

3

3

 

Lời giải

Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d2 ta được x + 1 = 4  x = 3 Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (3; 4)

Thay x = 3; y = 4 vào phương trình đường thẳng d1 ta được:

(m + 1).3 – 1 = 4  m + 1 5

3

  m 2

3



Vậy m 2

3



Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho hàm số y = 2(m − 2) x + m có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = −x − 1 có đồ thị là đường thẳng d2 Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 3

A m 7

13

13

7

  D m 13

7



Lời giải

Thay y = 3 vào phương trình đường thẳng d2 ta được −x − 1 = 3  x = −4 Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (−4; 3)

Thay x = −4; y = 3 vào phương trình đường thẳng d1 ta được:

2(m − 2).(−4) + m = 3  −7m + 16 = 3  m 13

7



Vậy m 13

7



Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = −2x + m + 2 và y = 5x + 5 – 2m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

A m = 1 B m = 0 C m = −1 D m = 2

Lời giải

Để hai đồ thị hàm số y = −2x + m + 2 và y = 5x + 5 – 2m cắt nhau tại một

điểm trên trục tung thì 2 5

 





   

 3m = 3  m = 1 Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

A m = 1 B m = 0 C m = −1 D m = 2

Lời giải

Để hai đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm

trên trục tung thì 3 1 m 1

2m 1 m

 



  

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11: Cho ba đường thẳng d 1 : y = −2x; d 2 : y = −3x – 1; d 3 : y = x + 3 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Giao điểm của d1 và d3 là A (2; 1)

B Ba đường thẳng trên không đồng quy

C Đường thẳng d2 đi qua điểm B (1; 4)

D Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)

Lời giải

+) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d1 ta được:

1 = −2.2  1 = −4 (vô lý) nên A  d1 hay A (2; 1) không là giao điểm của

d1 và d3 Suy ra A sai

+) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được:

4 = −3.1 − 4  4 = −4 (vô lý) nên B d2 Suy ra C sai

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:

* Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: −2x = −3x −1  x = −1

 y = −2 (−1)  y = 2

Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là: (−1; 2)

* Thay x = −1; y = 2 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 2 = −1 + 3

 2 = 2 (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho ba đường thẳng d 1 : y = −x + 5; d 2 : y = 3x – 1; d 3 : y = −2x + 6 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Giao điểm của d1 và d2 là M (0; 5)

B Ba đường thẳng trên đồng quy tại N (1; 4)

C Ba đường thẳng trên không đồng quy

D Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (0; 5)

Lời giải

+) Thay tọa độ điểm M (0; 5) vào phương trình đường thẳng d2 ta được 5

= 5.0 – 1  5 = −1 (vô lý)

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng

* Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:

− x + 5 = 5x – 1  6x = 6  x = 1  y = −1 + 5  y = 4

Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (1; 4)

* Thay x = 1; y = 4 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 4 = −2.1 + 6

 4 = 4 (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm N (1; 4)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B Là đường thẳng song song với trục hoành

C Là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; b), B b;0

a

 

  với b  0

D Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Lời giải

Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax Đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)

Trường hợp 2: Nếu b  0 thì đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua

các điểm A (0; b), B b;0

a

 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) với

b = 0

A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B Là đường thẳng song song với trục hoành

C Là đường thẳng đi qua hai điểm A (1; b), B b;0

a

 

 

D Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Lời giải

Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax Đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)

Trường hợp 2: Nếu b  0 thì đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua

các điểm A (0; b), B b;0

a

 

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Đồ thị hàm số y = 3 (x – 1) 4

3

 đi qua điểm nào dưới đây?

A A 5;0

3



  B B

3 1;

4

 

 

  C C

2 1

;

3 3

 

 

D 4;4

3

 

 

 

Lời giải

Thay tọa độ từng điểm vào hàm số ta được:

+) Với A 5;0

3



  Thay

5 x 3

  ; y = 0 vào y = 3 (x – 1) 4

3

 ta được

3 5 1 4 0 20 0

     

+) Với B 1;3

4

 

 

  Thay x = 1; y

3 4

 vào y = 3 (x – 1) 4

3

 ta được

3  4 3 4 3

1 1

+) Với D 4;4

3

 

 

  Thay x = 4; y

4 3

 vào y = 3 (x – 1) 4

3

 ta được

3  4 4 31 4

4 1

+) Với C 2 1;

3 3

 

 

  Thay

2 x 3

 ; y 1

3

 vào y = 3 (x – 1) 4

3

 ta được

3 2 1 4 1 1 1

     

  (luôn đúng)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Đố thị hàm số y = 5x 2

5

 đi qua điểm nào dưới đây?

A A 1;22

5

  B B

1 3

;

5 5

 

 

  C C

2 3

;

25 5

  

  D D (2; 10)

Lời giải

+) Với A 1;22

5

 

 

  Thay x = 1; y

22 5

 vào y = 5x 2

5

 ta được 5.1 2 22

 

23 22

  (vô lý)

+) Với B 1 3;

5 5

 

 

  Thay x

1 5

 ; y 3

5

 vào y = 5x 2

5

 ta được 5.1

5

1

    (luôn đúng)

+) Với C 2 ; 3

25 5

  

  Thay x

2 25

  ; y 3

5

  vào y = 5x 2

5

 ta được

5 2

5

      (vô lý)

+) Với D (2; 10) Thay x = 2; y = 10 vào y = 5x 2

5

 ta được 5.2 2

5

 10 48

5

  10 (vô lý)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Cho hàm số y = (3 – 2m) x + m − 2 Xác định m để đồ thị hàm

số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = −4

A m = 1 B m = −1 C m = −2 D m = 2

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = −4 nên tọa độ giao điểm

là (0; −4)

Thay x = 0; y = −4 vào y = (3 – 2m) x + m – 2 ta được

(3 – 2m).0 + m − 2 = −4  m = −2

Vậy m = −2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18: Cho hàm số y = (2 – m) x 5 m

2



 Xác định m để đồ thị hàm

số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = 3

A m = 11 B m = −11 C m = −12 D m = 1

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 nên tọa độ giao điểm

là (0; 3)

Thay x = 0; y = 3 vào y = (2 – m) x 5 m

2



 ta được

(2 – m).0 5 m

2



 = 3  5 + m = −6  m = −11

Vậy m = −11

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19: Cho hàm số y = mx – 2 có đồ thị là đường thẳng d 1 và cắt hàm

số y 1x 1

2

  có đồ thị là đường thẳng d 2 Xác định m để hai đường thẳng d 1 và d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −4

A m 1

4

  B m 1

4

2

2

 

Lời giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: mx – 2 1

2

 x + 1 (*)

Để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −4 thì

x = −4 thỏa mãn phương trình (*)

Suy ra m.(−4) – 2 1

2

 (−4) + 1  −4m – 2 = −2 + 1  −4m = 1 

1

m

4

 

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20: Cho hàm số y = mx

2 + 1 có đồ thị là đường thẳng d 1 và hàm

số y = 3x − 2 có đồ thị là đường thẳng d 2 Xác định m để hai đường thẳng d 1 và d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −1

A m = 3 B m = 12 C m = −12 D m = −3

Lời giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: mx

2 + 1 = 3x − 2 (*)

Để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −1 thì

x = −1 thỏa mãn phương trình (*)

Suy ra m

2 (−1) + 1 = 3.(−1) – 2 

m 2

 + 1 = −5  m

2

 = −6  m =

12

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d 1 : y = x; d 2 : y = 4 − 3x và d 3 : y = mx – 3 đồng quy?

A m = 1 B m = 0 C m = −1 D m = 4

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:

X = 4 – 3x  x = 1  y = 1 Suy ra giao điểm của d1 và d2 là M (1; 1)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  d3 nên 1 = m.1 – 3  m = 4 Vậy m = 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d 1 : y = 6 − 5x; d 2 : y

= (m + 2)x + m và d 3 : y = 3x + 2 đồng quy?

A m 5

3

5

3

  D m = −2

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d3:

6 − 5x = 3x + 2  8x = 4  x 1

2

2

  Suy ra giao điểm của d1 và

d3 là M 1 7;

2 2

 

 

 

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  d2 nên 7

2  (m + 2) 1

2 + m 3m

2

 + 1 = 7

2

3

Vậy m 5

3



Đáp án cần chọn là: A

Câu 23: Cho đường thẳng d: y = −2x – 4 Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung Tính diện tích tam giác OAB

Lời giải

A (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0 = −2x  x = −2  A (−2; 0)

B (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên y = −2.0 – 4  y = −4  B (0; −4)

Suy ra OA = |−2| = 2; OB = |−4| = 4

Vì tam giác )AB vuông tại O nên SOAB

OA.OB 2.4

4

   (đvdt)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 24: Cho đường thẳng d: y = −3x + 2 Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung Tính diện tích tam giác OAB

A 4

2 3

2

3

Lời giải

B (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0 = −3x + 2  x 2

3

  B

2

;0

3

 

 

 

A (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên y = −3.0 + 2  y = 2  A (0; 2)

Suy ra OA = |2| = 2; OB = 2 2

3  3

Vì tam giác OAB vuông tại O nên SOAB

2 2

   (đvdt) Đáp án cần chọn là: D

Câu 25: Cho đường thẳng d 1 : y = −x + 2 và d 2 : y = 5 – 4x Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d 1 với d 2 và d 1 với trục hoành Tổng hoành độ giao điểm của A và B là:

A 2 B 3 C 3 D 8

Lời giải

+) Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:

− x + 2 = 5 – 4x  3x = 3  x = 1 nên xA = 1

+) B (xB; 0) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục hoành Khi đó ta có:

= = −xB + 2  xB = 2

Suy ra tổng hoành độ xA + xB = 1 + 2 = 3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 26: Cho đường thẳng d 1 : y 4 x

3



 và d 2 : y = 8 – 2x Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d 1 với d 2 và d 1 với trục tung Tổng tung độ giao điểm của A và B là:

A 4

2

3 C 9 D 8

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:

8 2x

3

24 – 6x = 4 – x  5x = 20  x = 4  y = 0 nên A (4;

0)

+) B (0; yB) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục tung Khi đó yB

4 0 3



 yB

4

3



Suy ra tổng tung độ yA + yB = 0 4 4

  Đáp án cần chọn là: A

Câu 27: Gọi d 1 là đồ thị hàm số y = mx + 1 và d 2 là đồ thị hàm số

1

2

  Xác định giá trị của m để M(2; −1) là giao điểm của d 1 và

d 2

A m = 1 B m = 2 C m = −1 D m = −2

Lời giải

+) Nhận thấy M  d2

+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d1 ta được phương trình

−1 = 2.m + 1  m = −1

Vậy m = −1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 28: Gọi d 1 là đồ thị hàm số y = − (2m – 2)x + 4m và d 2 là đồ thị hàm số y = 4x − 1 Xác định giá trị của m để M(1; 3) là giao điểm của

d 1 và d 2

A m 1

2

2

  C m = 2 D m = −2

Lời giải

+) Nhận thấy M  d2

+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d1 ta được phương trình

3 = − (2m – 2).1 + 4m  m 1

2



Vậy m 1

2



Đáp án cần chọn là: A

Câu 29: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d 1 : y = (m + 2)x – 3;

d 2 : y = 3x + 1 và d 3 : y = 2x – 5 giao nhau tại một điểm?

A m 1

3

3

  C m = −1 D m = 1

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3:

3x + 1 = 2x – 5  x = −6  y = −17 Suy ra giao điểm của d2 và d3 là M (−6; −17)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  d1 nên

−17 = (m + 2).(−6) – 3  6(m + 2) = 14  m 1

3



Vậy m 1

3



Đáp án cần chọn là: A

Câu 30: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d 1 : y = (m + 2)x – 3m − 3; d 2 : y = x + 2 và d 3 : y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?

A m 1

3

3

  C m = 1; m 5

3

  D

5

m

6

 

Lời giải

Để 3 đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt thì

 







  



Xét phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3:

x + 2 = mx + 2  x(m – 1) = 0 x 0

m 1 (ktm)





 

Với x = 0  y = 2 nên giao điểm của d2; d3 là M (0; 2)

Để ba đường thẳng trên giao nhau tại 1 điểm thì M  d1 nên:

2 = (m + 2).0 – 3m – 3  3m = −5  m 5

3

  (tm)

Vậy m 5

3

 

Đáp án cần chọn là: B

Câu 31: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

A Hình 4 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 1

Lời giải

Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1)

và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 32: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị của hàm số y = 3x – 2