Bai tap ve xac dinh trong tam cua vat ran chon loc co dap an

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn  Phương pháp giải Cách 1 Xác định bằng quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều Cách 2 Sử dụng bằng phương pháp tọa độ i i i i i i 1 i i m ;x m ,y m ;z x ;[.]

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn

 Phương pháp giải:

Cách 1: Xác định bằng quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều

Cách 2: Sử dụng bằng phương pháp tọa độ:

1 VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1 Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng

chất trong hình bên

A 36,25cm B 30,2cm

C 25,4cm D 15,6cm

10cm

10cm

60cm 30cm

 Lời giải:

Cách 1:

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần Trọng tâm của các phân

này nằm tại O1, O2 như hình vẽ

Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng

lực P ;P của hai phần hình chữ nhật 1 2

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều:

+ Bản đồng chất khối lượng tỉ lệ với diện tích:

2 2

1 1

m  S 30.10 3

1

1

2

+ Từ các phương trình: OO118,75cm;OO2 11,25cm

 Chọn đáp án A

Cách 2:

Xác định O theo công thức lọn độ trọng tâm

Trọng tâm O của bản nằm trên trục đối xứng Ix

Tọa độ trọng tâm O: x = IO = 1 1 2 2

1 2



x

I

1

O

2

O

+ Trong đó:

1 1

2

2 2

1 1

5

3

5







Trọng tâm O của bản ở cách I: 36,25cm

 Chọn đáp án A

Câu 2 Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng là đĩa

tròn tâm O bán kính R, bản bị khoét một lỗ tròn bán

kính R/2 như hình

I

A R/3 B R/4

C R/5 D R/6

 Lời giải:

Do tính đối xúng → G nằm trên đường thẳng OO' về phía

đầy

Trọng tâm của đĩa nguyên vẹn là tâm O; trọng tâm của đĩa

bị khoét là Ò'

1

P

G

2

P P

P là hợp lực của hai lực P ;P 1 2

2

2 /

R

OG R

3 4





 Chọn đáp án D

Câu 3 Một bàn mỏng phẳng, đồng chất, bề dày đều có dạng như

hình vẽ

Xác định vị trí trọng tâm của bàn

C 5a/12 D 7a/12

a

a 2

a 2

a

 Lời giải:

+ Áp dụng phương pháp tọa độ: G G

5a

 

 Chọn đáp án C

Câu 4 Có 5 quả cầu nhỏ trọng lượng P, 2P, 3P, 4P, 5P gắn lần lượt trên một thanh,

khoảng cách giữa hai quả cầu cạnh nhau là ℓ, bỏ qua khối lượng của thanh Tìm vị trí trọng tâm của hệ

A 81/3 B 10/3

C 15/3 D 21/8

 Lời giải:

+ Áp dụng phương pháp tọa độ:

1

G

x

 Chọn đáp án A

y

x O

(2m) (m) (3m) (4m) (5m)

Câu 5 Hai vật nhỏ khối lượng m1, m2 nằm trong mặt phẳng tọa

độ Oxy với các tọa độ tương ứng (x1; y1) và (x2; y2) Trọng tâm

của hệ có tọa độ là:

G

1 2

x





1 1 2 2 G

1 2

y





B 1 1 2 2

G

1 2

x





1 2

y







C 1 1 2 2

G

1 2

x





1 2

y







D 1 1 2 2

G

1 2

x





1 2

y







x

y

O

2

y

1

y

1

1

m

2

m

 Lời giải:

+ P d1 1P d2 2

1 1 2 2 1 G 1 2 2 G

y 1 1 2 2 1 G 1 2 2 G





1 1 2 2 G

1 2

1 1 2 2

1 2

x

y



 



  

 



 Chọn đáp án D

x

y

O

2

y

1

y

1

1

m

2

m

G

X

G

1

d

2

d

Câu 6 Cho một hệ gồm hai chất điểm m1 = 50g đặt tại điểm P và m2 = 0,1 kg đặt

tại điểm Q Cho PQ = 15cm

Trọng tâm của hệ

A cách P 10cm và cách Q 25cm

B cách P 10cm và cách Q 5cm

C cách P 5cm và cách Q 10cm

D cách P 5cm và cách Q 20cm

 Lời giải:

+ Áp dụng quy tắc hợp lực song song:

2 2

1 1

    





  



 Chọn đáp án B

Câu 7 Một tấm tôn mỏng, phẳng, có dạng một tam giác đều ABC, cạnh a = 10cm

Người ta tác dụng một ngẫu lực lên hai điếm A và C và nằm trong mặt phẳng của tấm Lực ở A có độ lớn 10N song song với BC Momen của ngẫu lực là:

A l,00Nm B 0,87Nm

C l,73Nm D 86,60Nm

 Lời giải:

 Chọn đáp án B

A

1

F

2

F

Câu 8 Hai vật nhỏ khối lượng m1, m2 nằm trên khung Ox như hình vẽ với các tọa

độ tương ứng là x1 và x2, hệ thức nào sau đây có thể dùng để xác định tọa độ trọng tâm xG của 2 vật trên?

A 1 1 2 2

1 2



 B 1 11 22 2



C 1 1 2 2

1 2



 D 1 11 22 2



 Lời giải:

+ Hợp lực đạt tại trọng tâm G với P d1 1P d2 2 hay

1 G 1 2 2 G 1 2 G 1 1 2 2

x O

P

1

1

X X G X 2 1

d d 2

+ 1 1 2 2 G

1 2

x





 Chọn đáp án B