DẠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I PHƯƠNG PHÁP GIẢI Có dạng với , t là một hàm số lượng giác Phương pháp giải (đây là phương trình lượng giác cơ bản đã học) STUDY TIP 1 2 3 4[.]
Trang 1DẠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG
GIÁC
I PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Có dạng với , t là một hàm số lượng giác
Phương pháp giải
(đây là phương trình lượng giác cơ bản đã học)
STUDY TIP
1
4
II VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào có 2 nghiệm thuộc ?
Lời giải Chọn D
A vô nghiệm (loại phương án A)
LƯU Ý: Để giải nhanh các bạn có thể biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác rồi so sánh
để đưa ra đáp án một cách dễ dàng
0
at b a b, ,a0
at b t
a
a f x b acos f x b 0 atan f x b 0 acot f x b 0
0;
2
3 sin 2 0 sin
3
0;
1
3 tan 1 0 tan
6 3
0;
2
2 sin 1 0 sin
3 2
2 4
0;
Trang 2B C D
STUDY TIP
Một số phương trình phải qua một vài bước biến đổi đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Ví dụ 2 Tổng hai nghiệm dương liên tiếp nhỏ nhất của phương trình là:
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Suy ra phương trình có 2 nghiệm dương nhỏ nhất là và
Vậy
1 cos
2
3
2
x
sin cos
16
x x
5 6
2
6
6
sin xcos x sin xcos x sin xsin xcos xcos x
sin cos 3sin cos 1 sin 2
4
cos 4 cos 4 cos
x
2
2
k
1
6
x
3
x
2
x x