PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 04 Đại số 8 Luyện tập những hằng đẳng thức đáng nhớ Hình học 8 § 4 2 Đường trung bình của hình thang Bài 1 Biến đổi các biểu thức sau thành tích các đa thức a) 3[.]
Trang 1PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 04 Đại số 8 : Luyện tập những hằng đẳng thức đáng nhớ
Hình học 8: § 4.2: Đường trung bình của hình thang
Bài 1: Biến đổi các biểu thức sau thành tích các đa thức:
a) x3 8 d) 64x3 1y3
8 b) 27 8y e) 3 125x6 27y 9
c) y6 1 f)
125 64
Bài 2: Điền hàng tử thích hợp vào chỗ có dấu * để có hằng đẳng thức:
a) x2 4x * (* *) b) 2 9x2 * 4 (* *) 2
c) x2 x * (* *) d) 2 * 2a 4 (* *) 2
e) 4y2 * (* 3x)(* *) f) * 1 (3y *)(* *)
g) 8x3 * (* 2a)(4x2 * *) h)* 27x3 (4x *)(9y2 * *)
Bài 3: Tìm x biết:
a) 2
x 2x 1 25
b) b) (5x 1)2 (5x 3)(5x 3) 30
c) (x 1)(x2 x 1) x(x 2)(x 2) 5 d)
Bài 4: Cho ABC và đường thẳng d qua A không cắt đoạn thẳng BC Vẽ
BD d,CE d (D, E d) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minhID IE
Bài 5: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD AB CD và M là trung điểm của
AD Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh BC tại Nvà cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F Chứng minh rằng N,E,F lần lượt là trung điểm của BC,BD,AC
- Hết –
Trang 2PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
3
d) 64x y (4x) y (4x y)(16x 2xy y )
e) 125x 27y (5x ) (3y )
(5x 3y ) (5x ) 5x 3y (3y )
(5x 3y )(25x 15x y 9y )
x y x x y
5 4 25 20
2 y 16
Bài 2:
a) x2 4x * (* *)2 x2 2.x.2 22 (x 2) 2
b) 9x2 * 4 (* *)2 (3x)2 2.3x.2 22 9x2 12x 22 (3x 2) 2
c)
d)
e) 4y2 * (* 3x)(* *) (2y)2 (3x)2 (2 y 3x)(2 y 3x)
f)
2 2
* (3y *)(* *) (3y) 3y 3y
g) 8x3 * (* 2a)(4x2 * *) (2x)3 (2a)3 (2x 2a)(4x2 2x.2a 4a ) 2 h) * 27x3 (4x *)(9y2 * *) (4x)3 (3y)3 (4x 3y)(16x2 12xy 9y ) 2
Trang 3Bài 3:
2
a) x 2x 1 25
(x 1) ( 5)
x 1 5
x 1 5 x - 1 = -5
x 6 x 4
hoÆc hoÆc Kết luận: Vậy x = 6 hoặc x = -4 là
giá trị cần tìm
2
b) (5x 1) (5x 3)(5x 3) 30 25x 10x 1 25x 9 30 10x 30 10
10x 20
x 2
Kết luận: Vậy x = 2 là giá trị cần tìm
2
c) (x 1)(x x 1) x(x 2)(x 2) 5
x 1 x(x 4) 5
x 1 x 4x 5
4x 6
3 x
2
Kết luận: vậy x = 3
2 là giá trị cần tìm
d) (x 2) (x 3)(x 3x 9) 6(x 1) 15
x 6x 12x 8 x 27 6(x 2x 1) 15 6x 12x 19 6x 12x 6 15
24x 15 25 24x 10
5 x
12 Kết luận: vậy x = 5
12 là giá trị cần tìm
Bài 4:
Chứng minh ID = IE
Ta có: BD // CE ( vì cùng vuông góc với ) nên tứ giác BDEC là hình thang
Gọi O là trung điểm của ED
d
Trang 4Khi đó, OI là đường trung bình của hình thang BDEC
BD CE
OI / /BD / /CE;OI
2
Vì BD d;CE d nên OI d
IDE có IO vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên IDEcân tạị I hay ID = IE
Bài 5:
a) Chứng minh rằng lần lượt là trung điểm của
- Xét hình thang có:
là trung điểm (gt)
là trung điểm của (định lý đường trung bình của hình thang)
là trung điểm (gt),
là trung điểm của ( định lý đường trung bình của tam giác)
- Xét có:
là trung điểm (gt),
là trung điểm của ( định lý đường trung bình của tam giác)
HẾT
, ,
N E F BC BD AC, , ABCD
N BC MN // AB,MN // CD
ΔABD
ME // AB MN // AB,E MN
ΔACD
MF // CD MN // CD,F MN