De thi hoc ki i toan 9 quan bac tu liem 0y0kz

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Bài I (2 điểm) Cho biểu thức 2x A x   với 0x  1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16 2) Rút gọn biểu thức 1 1 2 2 P A x x         với 0 ; x 4x   3) Tìm các gi[.]

Bài I (2 điểm): Cho biểu thức: A x 2

x



 vớix 0

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16

2) Rút gọn biểu thức . 1 1

 vớix0 ; x4

3) Tìm các giá trị của x để 1

3

P

Bài II (2 điểm):

1) Thực hiện phép tính: 50  3 8  32

2) Giải các phương trình sau:

a) x2 4x  4 1

b) x2 3x x  3 0

Bài III (2 điểm): Cho hàm số y = (m-1)x +3 có đồ thị là đường thẳng (d)

1) Vẽ đường thẳng (d) khi m=2

2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1

3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1

Bài IV(3,5 điểm): Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN Kẻ

tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt đường thẳng ME

tại D

1) Chứng minh rằng: ∆ MEN vuông tại E Từ đó chứng minh DE.DM=DN2

2) Từ O kẻ OI vuông góc với ME (I ME)

Chứng minh rằng: 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn

3) Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai

là A Chứng minh rằng: DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O

4) Chứng minh rằng: D EˆAD AˆM

Bài V(0, 5điểm): Cho x, y là các số dương và 1 4 1

x y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y

Hết

Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM

PHÒNG GD&ĐT BẮC TỪ LIÊM

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018– 2019

MônToán 9

I(2đ)

1) Thayx16(tmđk) vàobiểuthứcA ta có 16 2

16

A 

A = 4 2 1

4 2

 

Vậy 1

2

A khi x = 16

0,25đ 0,25đ 2)

.

x P

P

.

P



2 2.

.

P





2 2

P x





0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

3) Ta có 1

3

P tức là 2 > 1

3

x +2

2 1

0 3 2 4

0

x x x







Vì x > 0 nên 3 x 2 0   4 x  0

4 16

x x

 

- Kết hợp các điều kiện ta có 0 < x < 16; x  4 thì 1

3

P

0,25đ 0,25đ

II(2đ)

1) 50 3 8 32

5 2 3.2 2 4 2

5 2 6 2 4 2

3 2



0,25đ 0,25đ 0,25đ

2a)

2

2

4 4 1 ( 2) 1

2 1

2 1

2 1 3 1

x x x x x x

  

 



    







  

 Kết luận:S = {3;1}

0,25đ

0,25đ 0,25đ 2b) ĐK: x≥ 3

2

( 3) 3 0

3( 1) 0

3 0

1 0 3( ) 1( )

x x

 

 







  

 Kết luận:S = {3}

0,25đ

0,25đ

III(2đ)

1)

+ Với m= 2 tìm được ptđt (d): y= x+3

+ Xác định được hai điểm thuộc (d):A(0;3) và B(-3;0)

+ Vẽ đúng đồ thị hàm số

0,25đ 0,25đ 0,25đ

x

y

0 -3

3

H

A

B

d

2)

ĐK để (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1

1 3

m

m

 

 



Vậy m=3

0,5đ 0,25đ

3)

+ Kẻ OH vuông góc với AB (H thuộc AB)

Tính được OA= 3  3, OB=  3 3

+Tính được OH=3 2

2 (đơn vị độ dài)

0,25đ

0,25đ

IV(3,5đ)

Vẽ hình đúng câu 1

1) - CM được ∆ MNE vuông tại E (∆ có 1 cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp)

- CM được DN  MN (t/c tiếp tuyến)

- CM được DE.DM = DN2

0,25 đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 2) - CM được O; D; I cùng thuộc đường tròn đường kính OD

- CM được O; D; N cùng thuộc đường tròn đường kính

OD

 I; O; D; N cùng thuộc đường tròn đường kính OD

0,5đ

0,25đ 0,25đ 3) - CM được OA  DA (∆ có 1 cạnh là đường kính đường

tròn ngoại tiếp)

- CM được DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O

0,5đ 0,5đ

I

O

E

A

O

I

D

N

M

4) - CM được AD = DN (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

 DE.DM = DA2

- CM được ∆DAE∆DMA (c-g-c)

- CM đượcDEA = DAM

0,25đ 0,25đ

V(0,5đ)

-Ta có P = x + y mà1x 4y 1

Nên P = 1 4   4

5 x y

- Vì x > 0, y > 0 nên theo bất đẳng thức Cosi ta có:

2 .

4

9

P

Dấu “=” xảy ra khi4x y 4x2 y2 2x y

y  x    (vì x, y>0) Kết hợp với1 4 1

x y thì ta có x =3 (tmđk); y = 6(tmđk)

Các cách làm đúng khác vẫn cho điểm tối đa