Bo 7 de on tap hoc ki 1 mon toan lop 9 (1)

7 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 ĐỀ 1 Câu 1 (3 điểm) a) Tìm căn bậc hai của 16 b) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1x c) Tính 25924  d) Rút gọn biểu thức sau             2 A 93[.]

7 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9

ĐỀ 1

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm căn bậc hai của 16

b) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: x 1

c) Tính: 4  2 9  25

d) Rút gọn biểu thức sau:  



2

9

x

x x với x0 và x9

Câu 2: (3 điểm)

Cho hàm số: y = f(x) = -2x + 5 (1)

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ

c) Tính f  1; 









 2

3

f d) Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y =-2x + 5 và y = x – 1 bằng phương pháp tính

Câu 3: ( 1,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ HM  AB , HN  AC

a) Biết BH = 2 cm, CH = 8 cm Tính AH=?

b) Nếu AB = AC Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C sao cho AC = 6cm Kẻ CH vuông góc với AB

a) So sánh dây AB và dây BC

b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ O kẻ OI vuông góc với BC Tính độ dài OI

d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E

Chứng minh : CE.CB = AH.AB

ĐỀ 2

Câu 1 (3,0 điểm)

1 Thực hiện các phép tính:

a 144  25 4

3 1  



2 Tìm điều kiện của x để 6 3x có nghĩa

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 4x   4 3 7

2 Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y (2m 1)x 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng  5.

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho biểu thức A 2 . 1

1

x

  



  (với x0; x4)

1 Rút gọn biểu thức A

2 Tìm x để A  0.

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiaAxvàBy theo thứ tự tại C và D

1 Chứng minh tam giác COD vuông tại O;

2 Chứng minh 2

AC.BD = R ;

3 Kẻ MH  AB (H  AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho x 2014; y 2014   thỏa mãn: 1 1 1

x y 2014 Tính giá trị của biểu thức:





x y P

x 2014 y 2014

ĐỀ 3

Bài 1: (2.5 điểm)

Rút gọn biểu thức:

a) 7 2  8  32

2 5  2  5



Bài 2: (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3

b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua điểm A ( -1; 5)

Bài 3: (1điểm)

Tìm x trong mỗi hình sau:

Bài 4: (3.5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông

góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M

a) Tính độ dài MB

b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?

b) a)

9 4

x x

8 6

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 5: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x  5 7 3  x

ĐỀ 4

Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biểu thức

2

2

A

    

a Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

b Rút gọn biểu thức A

Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số bậc nhất yax 4

a Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua A( 4 ; 8 )

b Vẽ đồ thị hàm số

Câu 3: ( 1,5 điểm )

Cho hai hàm số bậc nhất: y (m 1)xn m(   1),y (2m 4)x 2n 2(m  2) Tìm giá trị của m, n để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a Hai đường thẳng song song

b Hai đường thẳng cắt nhau

Câu 4 ( 3,0 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ) và ( O’ ) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến

( ), ( )

B O C O Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M Gọi E là giao điểm của

OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC

a Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật

60

AOB và OA = 18 cm Tính độ dài đoạn EA

c Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

ĐỀ 5

I Trắc nghiệm (2đ)

Câu 1: Điều kiện của biểu thức 1

2x 5

  có nghĩa là:

A 5

2

x B 5

2

x C 5

2

x D 5

2

x

Câu 2: Giá trị biểu thức 4 2 3  là:

A 1 3 B 3 1  C 3 1  D Đáp án khác

Câu 3: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi:

2

m  B 3

2

m  C 3

2

m  D Với mọi giá trị của m Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:

A m  2 B m  1 C m  1 và n 3 D 1

2

m và n 3

Câu 5: Cho hình vẽ, sin  là:

,sin AD

A

AC

  B,sin BD

AD

 

,sin BA

C

AC

  D,sin AD

BC

 

Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 900,có cạnh AB = 6, 4

3

tgB thì cạnh BC là:

A 8 B 4,5 C 10 D 7,5

Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính

Khoảng cách từ tâm đến dây cung là:

A 6 B 6 3 C.6 5 D 18

Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm

thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:

A Hai đường tròn tiếp xúc nhau B Hai đường tròn ngoài nhau

C Hai đường tròn cắt nhau D Hai đường tròn đựng

nhau

II/ Tự luận ( 8.0 đ)

B

D



Câu 9 (2,5 đ) Cho biểu thức:

:

1

A

x x x x

  

  ( với x0;x1)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị biểu thức A với x  4 2 3

c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên

Câu 10 ( 2,0 đ) Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3

a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 5 )

b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a

Câu 11 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M

trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E Chứng minh rằng:

a, AB vuông góc với OM

b, Tích OE OM không đổi

c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định

Câu 12 ( 0, 5 đ) Cho x và y là hai số dương có tổng bằng 1 Tìm GTNN của biểu thức:

2 1 2 3

4

S



ĐỀ 6

Phần I – Trắc nghiệm ( 2 điểm )

Câu 1: Biểu thức 2

(x) được xác định khi :

A mọi x Thuộc R B x0 C x = 0 D, x0

Câu 2: Hai đường thẳng y = x + 1 và y = 2x – 2 cắt nhau tại điểm có toạ độ là:

A ( -3;4 ) B (1; 2 ) C ( 3;4) D (2 ; 3 )

Câu 3: Hệ phương trình 2 5

 



  

 có nghiệm là :

A

2 1

x

y

 



 

 B

2 1

x y





 

 C

2 1

x y

 



  

 D

1 2

x y

 



  



Câu 4: Điểm (-1 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:

A y = 2x + 1 B y = x - 1 C y = x + 1 D y = -x + 1

Câu 5 :Giá trị biểu thức 21

x



  Khi x > 1 là:

A 1 B -1 C 1-x D 1

Câu 6: Nếu hai đường tròn có điểm chung thì số tiếp tuyến chung nhiều nhất có thể là:

A 4 B.3 C.2 D 1

Câu 7 : Tam giác ABC có góc B = 450 ;góc C = 600 ; AC = a thì cạnh AB là:

A a 6 B 1 6

2a C a 3 Da 2 Câu 8 Cho tam giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 2 cm Khi đó cạnh của tam giác đều là :

A 4 3 cm B 2 3cm C 3cm D 4 cm

Phần II – Tự luận ( 8 điểm )

Bài 1 :( 1,5 điểm) cho biểu thức A = ( 2 1 ) : 1

2

Với

a , Rút gọn biểu thức A

b, Tìm giá trị lớn nhất của A

Bài 2: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ( m+ 1 ) x +2 (d)

a, Vẽ đồ thị hàm số với m = 1

b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x+ 3 tại điểm có hoành

độ bằng 1

Bài 3 : ( 1 điểm) Tìm a,b để hệ phương trình sau có nghiệm ( 1;2)

( 1) 1

by





Bài 4 : ( 2,5 điểm ) Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB; Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn Trên nửa đường tròn lấy điểm D ( D khác A,B ) tiếp tuyến tại D của (0) cắt Ax ở S

a, Chứng minh S0 // BD

b, BD cắt AS ở C chứng minh SA = SC

c, Kẻ DH vuông góc với AB; DH cắt BS tại E Chứng minh E là trung

điểm của DH

Bài 5 : ( 1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = a2 + ab + b2 - 3a - 3b + 2011

ĐỀ 7

Câu 1: ( 1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức :

A= 2

) 2 5 ( 

B 2 8 50

2 2 3

1 2

3

2









C

Câu 2: ( 2 điểm)

Cho biểu thức P =

1



x

x

-

1

2





x

x

a.Tìm diều kiện của x để P xác định

b.Rút gọn P

c.Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên

d Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó

Câu 3(1điểm).Cho hàm số: y= mx+4

a.Xác định m biết đồ thị của nó đi qua điểm A(1;2)

b.Vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được của câu a

Câu 4: ( 1 điểm )

Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là đường thẳng ( d)

a Tính góc tạo bởi đường thẳng ( d) và trục Ox

b Tìm giá trị của m để đường thẳng y = ( m -1)x + 2 cắt đường thẳng ( d ) tại một điểm trên trục hoành

Câu 5 ( 1,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm ;

AC = 12cm; BC=13cm

a Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B

b Kẻ đường cao AH Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác AHB

Câu 6 ( 3 điểm)

Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm Qua M kẻ tiếp tuyến

MA với đường tròn O (A là tiếp điểm) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM và (O) lần lượt tại H và B

a.Tính AB

b Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)

c.Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA,

MB lần lượt tại D và E Tính chu vi tam giác MDE

điều kiện: x 3  5 x = y2 + 2 2013 y + 2015