BA ĐIỂM THẲNG HÀNG A Phương pháp giải 1 Thế nào là ba điểm thẳng hàng? • Khi ba điểm A, C, D cùng thuộc một đường thẳng thẳng, ta nói chúng thẳng hàng • Khi ba điểm A, B, C không cùng thuộc bất kỳ đườ[.]
Trang 1BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
A Phương pháp giải
1 Thế nào là ba điểm thẳng hàng?
• Khi ba điểm A, C, D cùng thuộc một đường thẳng thẳng, ta nói chúng thẳng hàng
• Khi ba điểm A, B, C không cùng thuộc bất kỳ đường thẳng thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng
2 Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng
Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
Ví dụ: Với ba điểm A, B, C ta có thể nói:
• Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
• Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C, hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A
• Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B
B Các dạng toán
Dạng 1: Nhận biết ba điểm thẳng hàng, điểm nằm giữa, nằm khác phía, nằm cùng phía
Ví dụ 1: Cho hình vẽ sau Nêu những bộ ba điểm thẳng hàng
Trang 2Lời giải:
Những bộ ba điểm thẳng hàng là
- A, M, B thẳng hàng
- A, C, P thẳng hàng
- M, N, P thẳng hàng
- B, N, C thẳng hàng
Ví dụ 2: Cho hình sau Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
Lời giải:
Các bộ ba điểm thẳng hàng là (A; B; C); (M; B; N); (M; B; P); (B, N, P); (M, N, P) Vậy có 5 bộ ba điểm thẳng hàng
Dạng 2: Xác định điểm nằm giữa, nằm khác phía, nằm cùng phía
Ví dụ 3: Cho hình vẽ bên
Trang 31 Điểm nào nằm giữa hai điểm khác
2 Hai điểm nào nằm cùng một phía đối với điểm thứ ba?
3 Hai điểm nào nằm khác phía đối với điểm thứ ba?
Lời giải:
1 Điểm M nằm giữa hai điểm A và B
Điểm C nằm giữa hai điểm A và P
Điểm N nằm giữa hai điểm M và P
Điểm N nằm giữa hai điểm B và C
2 Điểm A và M nằm cùng phía đối với điểm B
Điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A
Điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm P
Điểm C và P nằm cùng phía đối với điểm A
Điểm M và N nằm cùng phía đối với điểm P
Điểm P và N nằm cùng phía đối với điểm M
Điểm B và N nằm cùng phía đối với điểm C
Điểm N và C nằm cùng phía đối với điểm B
3 Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm M
Hai điểm A và P nằm khác phía đối với điểm C
Hai điểm B và C nằm khác phía đối với điểm N
Hai điểm M và P nằm khác phía đối với điểm N
Ví dụ 4: Cho hình vẽ bên, có thể nói như thế nào về
Trang 41 Điểm B đối với hai điểm A và C? Điểm C đối với hai điểm B và D?
2 Các điểm A, B, C đối với điểm D?
Lời giải:
1 Điểm B nằm giữa hai điểm A và C Điểm C nằm giữa hai điểm B và D
2 Các điểm A, B, C nằm cùng phía đối với điểm D
Ví dụ 5: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau
1 Điểm M nằm giữa A và B, điểm B nằm giữa M và N
2 Điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C, điểm M, N nằm khác phía đối với điểm C, điểm A, M, C không thẳng hàng
Lời giải:
1
2
C Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào đúng? Khẳng định nào sai?
1 Đường thẳng MN đi qua P
Trang 52 Đường thẳng MP đi qua N
3 M, N, P không thuộc một đường thẳng
4 M, N, P thuộc cùng một đường thẳng
Lời giải:
1 Đúng
2 Đúng
3 Sai
4 Đúng
Bài 2: Cho hình vẽ sau:
1 Kể tên các điểm thuộc đường thẳng a, không thuộc đường thẳng a
2 Xác định điểm thuộc đường thẳng a và b
3 Kể tên những điểm nào nằm giữa hai điểm khác
Lời giải:
1 Các điểm thuộc đường thẳng a là A, O, B Các điểm không thuộc đường thẳng a là C, D
2 Điểm thuộc đường thẳng a và b là O
3 Điểm nằm giữa hai điểm khác là
- Điểm O nằm giữa hai điểm A và B;
- Điểm O nằm giữa hai điểm C và D;
Trang 6Bài 3: Xem hình vẽ rồi gọi tên:
1 Điểm nằm giữa hai điểm A và C;
2 Điểm nằm giữa hai điểm C và B;
3 Điểm nằm giữa hai điểm B và N;
4 Điểm nằm giữa hai điểm A và M;
5 Điểm nằm giữa hai điểm A và B
Lời giải:
1 Điểm N;
2 Điểm M;
3 Điểm I;
4 Điểm I;
5 Không có
Bài 4: Đố
1 Hãy xếp 9 viên bi thành tám hàng, mỗi hàng ba viên
2 Hãy xếp 9 viên bi thành mười hàng, mỗi hàng có ba viên
Lời giải:
1
2