He thong ly thuyet va bai tap ve hon so so thap phan phan tram co loi giai

HỖN SỐ SỐ THẬP PHÂN PHẦN TRĂM A Phương pháp giải 1 Hỗn số + Nếu phân số dương lớn hơn 1, ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách chia tử cho mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư[.]

A Phương pháp giải

1 Hỗn số

+ Nếu phân số dương lớn hơn 1, ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách: chia tử cho mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư là tử của phân

số kèm theo, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho

+ Muốn viết một hỗn số dưới dạng một phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử, kết quả tìm được là tử số của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho

Chú ý:

Đối với các hỗn số có dấu “-“ đằng trước thì ta chỉ cần đổi số đối của nó theo quy tắc thông thường rồi viết thêm dấu “-“ đằng trước phân số tìm được , tuyệt đối không lấy phần số nguyên âm nhân với mẫu rồi cộng tử số

+ Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viêt số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được

2 Số thập phân

Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10

+ Số thập phân gồm hai phần:

• Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy

• Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy

3 Phần trăm

Những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu %

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1 Viết các phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại

Ví dụ 1 Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

a) 47

15

b) 92

41



Lời Giải

❶ Chia 47 cho 15 được 3 dư 2

Vậy 47 3 2

15  15

❷ Chia 92 cho 41 được 2 dư 10

Vậy 92 210

 

! 3 2

15 và 3. 2

15 là khác nhau

Ví dụ 2 Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:

a) 51

3

b) 42

5



Lời Giải

❶ 51 5.3 1 16



❷ 42 4.5 2 22



Ví dụ 3 Hãy viết các số đo thời gian sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:

a) 110 phút;

b) 135 phút;

c) 144 phút;

d) 150 phút

❶10 phút = 110

60 giờ = 11

6 giờ = 15

6 giờ;

❷ 135 phút = 135

60 giờ = 9

4 giờ = 21

4 giờ;

❸ 144 phút = 144

60 giờ = 12

5 giờ = 22

5 giờ;

❹ 150 phút = 150

60 giờ = 5

2 giờ = 21

2 giờ

Ví dụ 4 Không quy đồng mẫu, hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

46 34 56

; ;

9 7 11

Lời Giải

Viết các phân số trên dưới dạng hỗn số ta được:

46 1

5 ;

34 6

4 ;

56 1

5 ;

11 11







Ta có:

7  11  9

Suy ra:

34 56 46

7  11  9

Dạng 2 Viết các phân số dưới dạng phân số thập phân, số thập phân, phần trăm và ngược lại

Ví dụ 1 Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

a) 51

85

b) 2 7

40

Lời Giải

❶51 3 3.2 6 0, 6

85   5 5.2  10 

❷2 7 2 7.25 2 175 2,175

40  40.25  1000 

Ví dụ 2 Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:

a) 0,125;

b) 0,25;

c) 0,5;

d) 0,75

Lời Giải

❶ 0,125 125 1

1000 8

 

❷ 0, 25 25 1

100 4

 

❸ 0,5 5 1

10 2

 

❹ 0, 75 75 3

100 4

 

Ví dụ 3 Viết các số thập phân hoặc phần trăm sau dưới dạng phân số tối giản:

a) 6,375;

b) 48%;

c) 2345%

❶ 6,375 6 375 63 51

1000 8 8

❷ 48% 48 12

100 25

❸ 2345% 2345 469

100 20

Dạng 3 Cộng và trừ hỗn số

Ví dụ 1 Tính các tổng sau:

a) 63 51

 

b) 74 52

9  3

Lời Giải

❶ 63 51

 

27 31

81 62

12

19

12

7

1

12



 

 







 

❷



! Nếu phần phân số ở kết quả phép cộng lớn hơn 1, ta phải rút ra 1 đơn vị thêm vào phần nguyên

Ví dụ 2 Tính các hiệu sau:

a) 24 7 1

5  10

b) 95 21

6  4

Lời Giải

❶ 24 7 1

5  10

14 71

5 10

28 71

10

43

10

3

4

10

 









 

❷ 95 21

6  4

10 3

12 12

7

7

12



Ví dụ 3 Tính các hiệu sau:

a) 31 1 24 ;5

18  6

b) 11 2 3

5



Lời Giải

❶ 311 245

18  6

18 18

19 15

30 24

19 18

4

6

18

2

6

9





❷ 11 23

5



Dạng 4 Nhân và chia hỗn số

Ví dụ 1 Tính:

a) 1 8 .2 7

27 28

b) 64: 5 1

5 10

Lời Giải

❶ 1 8 .2 7

27 28

35 63

.

27 28

35

12

11

2

22







❷ 64: 5 1

5 10

34 51

:

5 10

34 10

.

5 51

4

3

1

1

3









Ví dụ 2 Tính:

a) 3 284

7

b) 12 8 : 4

11

Lời Giải

❶ 3 284

7

4

3 28

7

4

3.28 28

7

84 16

100

  

 



❷ 12 8 : 4

11

8

12 : 4

11

8

12 : 4 : 4

11

2

3

11

2

3

11

  

 



Dạng 5 Phối hợp các phép tính về phân số, hỗn số, số thập phân

5 7

3 0,5 : 4

Lời Giải

Ta có:

3 0, 5 : 4

23 1 55

:

6 2 12

23 3 12

.

6 55

20 12

.

6 55

8

11

  









Ví dụ 2 Tính giá trị của biểu thức:

10, 42 : 21,34 0, 75

  

Lời Giải

Ta có:

10, 42 : 21, 34 0, 75

10, 42 : 21, 34 0, 5 0, 5

10, 42 : 20,84 0, 5

0, 5 0, 5

1

  



Ví dụ 3 Tính giá trị của biểu thức:

4 8 8

2

3 1, 65 4 1

M

  



   

Lời Giải

Tính giá trị của tử số:

1

4 8 8

2

4.5 8 8

28

  

 

Tính giá trị của mẫu số:

3 1, 65 4 1

3, 05 1, 65 4 1, 4

1, 4.4 1, 4

7



Do đó M   28 : 7   4

C Bài tập tự luyện

Bài 1 Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

a) 205

19

b) 82

25



c) 57

10



Lời Giải

❶ Chia 205 cho 19 được 10 dư 15

Vậy 205 1015

19  19

Vậy 82 3 7

  

❸ 3 Chia 57 cho 10 được 5 dư 7

Vậy 57 57 5 7

10   10   10



Bài 2 Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:

a) 42

5

b) 95

6

c) 284

7



Lời Giải

❶ 42 4.5 2 22



❷ 95 9.6 5 59



❸ 284 28.7 4 200



Bài 3 Viết các phân số, hỗn số sau dưới dạng số thập phân:

a) 14

25

b) 13

8



c) 108

240

Lời Giải

❶ 14 14.4 56 0,56

25  25.4  100 

❷ 13 13.125 1 375 1,375

8 8.125 1000

❸ 108 108 :12 9 9.5 45 0, 45

240  240 :12  20  20.5  100 

Bài 4 Thực hiện các phép tính:

a) 7 8 115 61 54

15  6  2  9

12,375 10,55 : 6

12 15

Lời Giải

❶ 7 8 115 61 54

15  6  2  9

128

19

90

38

20

90

19

20

45







12,375 10,55 : 6

12 15

1,825 : 6

60 60

1825 51

: 6

1000 60

73 17

: 6

40 20

73 6.20 17

:

40 20

73 20

.

40 137

73

274

 

 











Bài 5 Tìm x, biết:

65 x 12

Lời Giải

Ta có:

65 x 12

46 1

4 5, 75 :1

306 575 13

:

65 100 12

306 23 12

.

306 69

69 306

13 65

345 306

65 65

39

65

3

5

x

x

x

x

x

x

x

x

 

 

 

 

 

 



