Cac dang bai tap va phuong phap giai ve tim mot so biet gia tri phan so cua no co loi giai

TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ A Phương pháp giải Quy tắc Tìm số b khi biết giá trị phân số m n của nó là c Khi đó ta có m b c n B Các dạng bài tập và phương pháp giải Ví dụ 1 Tìm một số biết[.]

TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ

A Phương pháp giải

Quy tắc: Tìm số b khi biết giá trị phân số m

n của nó là c Khi đó ta có:

m

b c :

n

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Ví dụ 1 Tìm một số biết 4

9 của nó bằng 20

Lời Giải

4

9 của một số bằng 20 nên số đó là 20 : 4

9= 45

Ví dụ 2 Tìm một số biết 145% của nó bằng 81

Lời Giải

145% của một số bằng 81 nên số đó là

81 : 145

100 = 55,86

Ví dụ 3 Tìm một số biết 2,5 lần số đó bằng −0,8

Lời Giải

Số đó là: −0,8 : 2,5 = −0,32

Ví dụ 4 Tìm một số biết rằng 5

6 của số đó bằng 3

8 của 120

Lời Giải

3

8 của 120 là

120 · 3

8 = 45

5

6 của một số bằng 45 thì số đó là

45 : 5

6 = 54

Ví dụ 5 Biết 3

5 của một số bằng 45 Hỏi 2

3 của số đó là bao nhiêu?

Lời Giải

3

5 của một số bằng 45 thì số đó là

45 : 3

5= 75

Do đó 2

3 của số trên là

75 ·2

3 = 50

Dạng 1.Bài toán dẫn đến tìm một số biết giá trị phân số của nó

Ví dụ 1 Một kho gạo, sau khi xuất ra 7

15 số gạo thì trong kho còn lại 480 tấn Tính

số gạo trong kho lúc đầu

Lời Giải

Phân số chỉ số gạo còn lại là

1 − 7

15= 8

15 (số gạo lúc đầu)

8

15 số gạo lúc đầu là 480 tấn Do đó số gạo lúc đầu trong kho là

480 : 8

15 = 900 (tấn)

Ví dụ 2 Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60 m và bằng 5

4 chiều rộng Tính diện tích khu đất đó

Lời Giải

5

4 chiều rộng bằng 60m, do đó chiều rộng của khu đất là

60 : 5

4 = 48 (m)

Diện tích khu đất là

60 · 48 = 2880 (m2

)

Ví dụ 3 Khối lượng gạo bằng 78% khối lượng thóc đem xay xát Tính số thóc

đem xay xát để được 195 tấn gạo

Lời Giải

78% khối lượng thóc đem xay xát là 195 tấn gạo

Vậy số thóc đem xay xát là

195 : 78

100 = 250 (tấn)

Ví dụ 4 Biết 3

4quả dưa cộng với 0,3 kg thì được 6 kg Tính khối lượng cả quả dưa

Lời Giải

Khối lượng của 3

4 quả dưa là

6 − 0,3 = 5,7 (kg)

Khối lượng của quả dưa là

5,7 : 3

4 = 7,6 (kg)

Ví dụ 5 Một người mang đi bán một rổ trứng Sau khi bán được 5

6 số trứng và 1 quả thì số trứng còn lại là 4 quả Tính số trứng mang đi bán

Lời Giải

Nếu chỉ bán 5

6 số trứng thì phân số chỉ số trứng còn lại là

1− 5

6= 1

6 (số trứng)

1

6 số trứng có giá trị là

1 + 4 = 5 (quả)

Do đó số trứng mang đi bán là

5 : 1

6 = 30 (quả)

Dạng 3 Phối hợp hai bài toán cơ bản về phân số: Tìm giá trị phân số của một

số cho trước và tìm một số biết giá trị phân số của nó

Ví dụ 1 Biết 30% chiều dài quãng đường AB là 42 km Hỏi 5

7 quãng đường AB dài bao nhiêu?

Lời Giải

30% chiều dài quãng đường AB là 42 km

Vậy chiều dài quãng đường AB là

42 : 30

100 = 140 (km)

Do đó 5

7 quãng đường AB dài là

140 · 5

7 = 100 (km)

Ví dụ 2 Một học sinh đọc một quyển sách trong ba ngày Ngày đầu đọc được 4

15

số trang Ngày thứ hai đọc được 2

5 số trang Ngày thứ ba đọc nốt 80 trang còn lại Tính số trang sách đọc trong ngày đầu, số trang sách đọc trong ngày thứ hai

Lời Giải

Phân số chỉ số trang sách đọc trong ngày thứ ba là

1 − 14 2

5 5

  

  =

1

3 (số trang)

1

3 số trang là 80 trang

Vậy số trang của cả quyển sách là

80 : 1

3 = 240 (trang)

Số trang đọc ngày đầu là

240 · 4

15 = 64 (trang)

Số trang đọc ngày thứ hai là

240 · 2

5 = 96 (trang)

Ví dụ 3 Ba đám ruộng thu hoạch được một số thóc Số thóc thu hoạch ở đám thứ

nhất chiếm 2

5 tổng số thóc Số thóc thu hoạch ở đám thứ hai bằng 4

9 số thóc còn lại Riêng đám thứ ba thu hoạch được 10 tấn Hãy tính

❶ Tổng số thóc thu hoạch được ở cả ba đám ruộng

❷ Số thóc thu hoạch được ở đám thứ nhất và đám thứ hai

Lời Giải

❶ Phân số chỉ số thóc thu hoạch ở đám thứ hai và thứ ba là

1 − 2

5 = 3

5 (tổng số thóc)

Phân số chỉ số thóc thu hoạch ở đám thứ hai là

3

5 · 4

9 = 4

15 (tổng số thóc)

Phân số chỉ số thóc thu hoạch ở đám thứ ba là

3

5 − 4

15= 1 3 (tổng số thóc)

Vậy số thóc thu hoạch ở cả ba đám là

10 : 1

3= 30 (tấn)

❷ Số thóc thu hoạch ở đám thứ nhất là

30 · 2

5 = 12 (tấn)

Số thóc thu hoạch ở đám thứ hai là

3 = −(12 + 10) = 8 (tấn)

C Bài tập tự luyện

Bài 1 Tìm một số biết

a) 9

13 của nó bằng −117

b) 24% của nó bằng 36

Lời Giải

❶ 9

13 của một số bằng −117 nên số đó là

−117 : 9

13= −169

❷ 24% của một số bằng 36 nên số đó là

36 : 24

100= 150

Bài 2 Biết 1

2 của một số lớn hớn 1

3 của nó là 10 Tính số đó

Lời Giải

Ta có 10 là giá trị của 1

2 − 1

3 = 1

6 (số đã cho)

Vậy số đã cho là

10 : 1

6= 60

Bài 3 Biết rằng 3

5 số công nhân trong xưởng là nữ, còn lại là 30 công nhân nam Tính số công nhân của phân xưởng đó

Lời Giải

Phân số chỉ số công nhân nam là

1 − 3

5= 2

5 (số công nhân)

Số công nhân của phân xưởng là

30 : 2

5= 75 (công nhân)

Bài 4 Một của hàng bán gạo trong ba ngày Ngày đầu bán được 1

4 số gạo Ngày thứ hai bán được 4

9 số gạo còn lại Ngày thứ ba bán nốt 20 tấn Tính tổng số gạo

mà cửa hàng đã bán

Lời Giải

Phân số chỉ số gạo bán trong ngày thứ hai là

1 4 1

1

4 9 3

   

  (tổng số gạo)

Phân số chỉ số gạo bán trong ngày thứ ba là

1 1 5 1

4 3 12

  

  (tổng số gạo)

Tổng số gạo bán trong ba ngày là

20 : 5

12 = 48 (tấn)

Ví dụ 5.Ba người góp vốn mở một công ty Người thứ nhất góp một số tiền bằng

1

2 số tiền mà hai người kia góp Người thứ hai góp 1

3 số tiền mà hai người kia góp Người thứ ba góp đúng 10 tỉ đồng Tính số tiền góp của người thứ nhất và người thứ hai

Lời Giải

Người thứ nhất góp 1

3 tổng số vốn

Người thứ hai góp 1

4 tổng số vốn

Phân số chỉ số vốn người thứ ba góp là

1 1 1

4 3

  

  =

5

12 (tổng số vốn) Tổng số vốn mà ba người đã góp là

10 : 5

12= 24 (tỉ đồng)

Số vốn người thứ nhất đã góp là

24 · 1

3 = 8 (tỉ đồng)

Số vốn người thứ hai đã góp là

24 · 1

4 = 6 (tỉ đồng)