TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC A Phương pháp giải Quy tắc Muốn tìm giá trị phân số m n của số b cho trước ta tính m b n B Các dạng bài tập và phương pháp giải Dạng 1 Tìm giá trị phân số của[.]
Trang 1TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC
A Phương pháp giải
Quy tắc: Muốn tìm giá trị phân số m
n của số b cho trước ta tính
m b n
B Các dạng bài tập và phương pháp giải
Dạng 1.Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Ví dụ 1 Tìm:
a) 4
7 của 35
b) 5
11 của 1,43
Lời Giải
a) 4
7 của 35 là 35 4
7= 20 b) 5
11 của 1,43 là 1,43 5
11=0,65
Ví dụ 2 Tìm:
a) 7
9 của −108
b) 31
3 của 0,75
Lời Giải
a) 7
9 của −108 là 108.7 84
9
b) 31
3 của 0,75 là 0, 75.31 2, 5
3
Ví dụ 3 Tìm
Trang 2a) 18
19 và 5 5
18 b) 43% của 139
86
Lời Giải
a) 18
19 và 5 5
18 là 5 5
18.1 8
19=95 27 71
18 19 2 b) 43% của 139
86 là 139
86 43% = 125 43. 5
86 100 8
Ví dụ 4 Tính hiệu giữa 53
8 của 1 31
129 với 35% của19 1
21
Lời Giải
Ta có
3
5
8 của 1 31
129 là 1 31
129.53
8= 160 43 62
129 8 3
35% của19 1
21 là 19 1
21.35% = 400 35 62
21 100 3
Hiệu của chúng là 62 62 0
3 3
Ví dụ 5 So sánh đáp số của bốn bài toán sau:
a) Tìm 4
3 của 2
5 b) Tìm 2
5 của 4
3 c) Tìm 4
5 của 2
3 d) Tìm 2
3 của 4
5
Lời Giải
Trang 3a) 4
3 của 2
5là 4
3.2
5= 8 15 b) 2
5 của 4
3 là 4
3· 2
5= 8 15 c) 4
5của 2
3 là 2
3· 4
5= 8 15 d) 2
3của 4
5 là 4
5 · 2
3= 8
15 Vậy bốn bài toán trên có cùng đáp số
Dạng 2 Tính nhẩm giá trị phần trăm của một số cho trước
Ví dụ 6 Tính nhanh
a) 16% của 50
b) 72% của 25
Lời Giải
❶ 16% của 50 cũng bằng 50% của 16, tức là bằng 16 · 50
100 = 16 · 1
2 = 8
❷ 72% của 25 cũng bằng 25% của 72, tức là bằng 72 · 25
100 = 72 · 1
4 = 18
Ví dụ 7 Tính nhanh
a) 65% của 20
b) 43% của 100
Lời Giải
1 65% của 20 cũng bằng 20% của 65, tức là bằng 65 · 20 65 · 1 13.
100 5
2 43% của 100 cũng bằng 100% của 43, tức là bằng 43
Dạng 3 Bài toán dẫn đến việc tìm giá trị phân số của một số cho trước
Trang 4Ví dụ 8 Một lớp học có 35 học sinh trong đó có 60% số học sinh là nữ Hỏi lớp đó
có bao nhiêu học sinh nam?
Lời Giải
Số học sinh nữ trong lớp là
60
35 · 20
100 (học sinh)
Số học sinh nam trong lớp là
35 − 20 = 15 (học sinh)
Ví dụ 9 Một ô tô chạy 150 km trong 3 giờ Giờ đầu xe chạy được 1
3 quãng
đường Giờ thứ hai xe chạy được 11
20 quãng đường còn lại Tính quãng đường xe chạy trong giờ thứ ba
Lời Giải
Quãng đường xe chạy trong giờ đầu là
150 · 1
3 = 50 (km)
Quãng đường còn lại là
150 − 50 = 100 (km)
Quãng đường xe chạy trong giờ thứ hai là
100 · 11
20 = 55 (km)
Quãng đường xe chạy trong giờ thứ ba là
100 − 55 = 45 (km)
Trang 5Ví dụ 10 Một ô tô chạy suốt quãng đường AB dài 300 km Trong 2
5 quãng đường đầu xe chạy với vận tốc 60 km/h Quãng đường còn lại xe chạy với vận tốc 45 km/h Tính thời gian xe chạy cả quãng đường AB
Lời Giải
Quãng đường xe chạy với vận tốc 60 km/h là
300 · 2
5 = 120 (km)
Thời gian xe chạy quãng đường này là
120 : 60 = 2 (giờ)
Quãng đường xe chạy với vận tốc 45 km/h là
300 − 120 = 180 (km)
Thời gian xe chạy trên quãng đường này là
180 : 45 = 4 (giờ)
Thời gian xe chạy cả quãng đường AB là
2 + 4 = 6 (giờ)
Ví dụ 11 Một người mang đi bán 60 quả trứng Người thứ nhất mua 4
15 số trứng Người thứ hai mua số trứng bằng 5
4 số trứng người thứ nhất đã mua Tính số trứng còn lại
Lời Giải
Số trứng người thứ nhất đã mua là
60 · 4
15 = 16 (quả)
Số trứng người thứ hai đã mua là
Trang 616 · 5
4 = 20 (quả)
Số trứng còn lại là
60 − (16 + 20) = 24 (quả)
C Bài tập tự luyện
Bài 1 Viết tập hợp A các số nguyên x lớn hơn 90% của −1 7
18 nhưng nhỏ hơn 8
35 của 31,5
Lời Giải
Ta có
90% của 17
18
là 17 .90% 11
8
35 của 31,5 là 31,5. 8 7, 2
35
Theo đề bài ta có x là số nguyên và 11
4
< x < 7,2 nên A = {−1; 0; 1; 2; ; 7}
Bài 2 Có bao nhiêu phút trong
a) 7
15 giờ
b) 1 7
20 giờ
Lời Giải
Ta có 1 giờ = 60 phút nên
7
)
15
a giờ 60. 7
15
phút = 28 phút
b) 1 7
20 giờ=60. 7
20 phút = 81 phút
Trang 7Bài 3 Lấy 1
10 của 1
10 rồi chia cho 1
10 thì được số nào?
Lời Giải
1 1 1 1 : :
10 10 10 10
Bài 4 Một người trước khi nghỉ hưu có lương cơ bản là 2,8 triệu đồng Sau khi
nghỉ hưu thì chỉ còn được lĩnh 75% lương cơ bản nói trên Tính lương tháng của người đó sau khi nghỉ hưu
Lời Giải
Lương tháng của người đó sau khi nghỉ hưu là
2,8 · 75% = 2,1 triệu đồng
Bài 5 Một xe máy chạy 120 km trong 3 giờ Giờ đầu xe chạy được 1
3 quãng đường Quãng đường xe chạy trong giờ thứ hai hơn quãng đường xe chạy trong giờ thứ ba là 10 km Tính quãng đường xe chạy trong giờ thứ ba
Lời Giải
Quãng đường xe chạy trong giờ đầu là
120 · 1
3 = 40 (km)
Quãng đường xe chạy trong hai giờ sau là
120 − 40 = 80 (km)
Quãng đường xe chạy trong giờ thứ ba là
(80 − 10) : 2 = 35 (km)