Bai tap ve thu tu thuc hien cac phep tinh co loi giai

THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH A Phương pháp giải Khi thực hiện tính toán một biểu thức, ta cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính + Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc , ta thực hiện phép tí[.]

THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

A Phương pháp giải

Khi thực hiện tính toán một biểu thức, ta cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính

+ Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc , ta thực hiện phép tính theo thứ tự của chiều mũi tên như sau: Luỹ thừa → Nhân – Chia → Cộng – Trừ

Được hiểu là:

“Thực hiện nhân chia trước cộng trừ sau”

+ Đối với biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong từng loại ngoặc theo thứ tự của chiều mũi tên như sau: ( ) →[ ]→{ }

Được hiểu là “ thực hiện từ trong ra ngoài”

B Các dạng toán và phương pháp giải

Dạng 1: Thực hiện các phép tính

Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính

1 181 87 : 29 7 12 2 53 2

2 4 34 6 :183

Lời giải:

1 Ta có

181 87 : 29 7 12 2 5

181 87 : 29 17 12 8 25

181 3 84 200

300

2 Ta có

4 3 6 :18

4 81 216 :18

324 12

312

Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau:

1 3 (17 69 12) (73 23) 2

2 (37 18) 3250 152 (44 2 ) :165

Lời giải:

1 Ta có

2

3 (17 69 12) (73 23)

2 2

3 (17 828) 50

3 828 50

2535 2500

35

2 Ta có

(37 18) 3250 15 (4 2 ) :16

2

2

55 3250 15 (256 32) :16

55 3250 15 224 :16

553250 225 14

55 100

5500

Dạng 2: So sánh giá trị hai biểu thức số

Ví dụ 3: Cho A 102 112 122và B 132 142 Hãy so sánh giá trị hai biểu thức A và B

Lời giải:

Thực hiện các bước toán ta được:

A 10 11 12 100 121 144 365

B 13 14 169 196 365 Vậy A=B

Ví dụ 4: Cho biểu thức sau:

2 5

2

3

N (15 41 4 11)

Q 375 :125 47 5 5 Biểu thức nào có giá trị lớn nhất? Biểu thức nào có giá trị nhỏ nhất?

Lời giải:

Thực hiện các bước tính toán, ta được:

M 7 3 2 19

49 3 32 19

49 96 19 126

2

N (15 41 4 11)

2 2

(15 41 44) 12

144

P 1 2 3 4 1 2 3 4

130

3

Q 375:125 47 5 5

3 235 125 113

Vậy biểu thức N có giá trị lớn nhất, biểu thức Q có giá trị nhỏ nhất

Ví dụ 5: Dùng 6 chữ số 1 cùng với dấu của các phép tính và dấ ngoặc (nếu cần) để

viết thành một biểu thức có giá trị bằng 100

Lời giải:

Có rất nhiều cách viết, chẳng hạn

111 11 1 111 11 100 (11 1) (11 1) 10 10 100 (11 1 1) 10 100

Ví dụ 6: Hãy dùng 6 chữ số giống nhau cùng với dấu của các phép tính và dấu

ngoặc (nếu cần) để viết thành một biểu thức có giá trị là 100 trong các trường hợp sau:

1 Các chữ số giống nhau đó là chữ số 2;

2 Các chữ số giống nhau đó là chữ số 4;

3 Các chữ số giống nhau đó là chữ số 5;

Lời giải:

1 (222 22) : 2 200 : 2 100

2 (4 4 4) (4 2 : 4) 20 5 100

3 (5 5) (5 5) 5 5 10 10 5 5 100

Dạng 3: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức

Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên x biết

2

17 6 230 : x 589

Lời giải:

Ta có

2

17 6 230 : x 589

17 36 230 : x 589 Suy ra

612 230 : x 589

230 : x 612 589 23

x 230 : 23 10

Ví dụ 8: Tìm x N, biết

a) 293 2 33 3 x : 25 80

b) 4 52 x : 23 91

Lời giải:

a)

3 3

293 2 3 x : 25 80

293 8 27 x : 25 80

293 216 x : 25 80

77 x : 25 80

x : 25 80 77 3

b)

4 5 x : 2 91

4 25 x : 8 91

100 x : 8 91

x : 8 100 91 9

x 9 8 72

Ví dụ 9: Tìm x N , biết:

a) (5 232 5 13) x2 6 5 3 b) x2 666 : (24 13) 7

Lời giải:

a)

(5 23 5 13) x 6 5 (25 23 25 13) x 6 125

25 10 x 750

x 750 : 250 3

b)

2

2

2

2

x 666 : (24 13) 7

x 666 : 37 7

x 18 7

x 7 18 25

x 5

x 5

C Bài tập tự luyện

Bài 1: Thực hiện các phép tính

a) 89 79 72 : 2

b) 5 22 4 7 3

Lời giải:

1 89 79 72 : 2 89 79 36 204

2 5 22 4 73 25 16 343 400 343 57

Bài 2 Thực hiện các phép tính

a) 192 (45 :15) : 34

b) (192 45 :15) : 32

Lời giải:

1 192 (45 :15) : 34 192 3 : 34 192 81 : 3 111: 3 37

2 (192 45 :15) : 32 (192 3) : 32 189 : 32 632 3969

Bài 3: Tìm x N , biết:

a) 53 12 (x 17) 89

b) (102 2 6 ) : (43 x)2 2

Lời giải:

1

3

5 12 (x 17) 89

125 12 (x 17) 89

12 (x 17) 125 89 36

x 17 36 :12 3

x 3 17 20

2

2 2

(10 2 6 ) : (43 x) 2

(100 2 36) : (43 x) 2

(100 72) : (43 x) 2

172 : (43 x) 2

43 x 172 : 2 86

x 86 : 43 2

Bài 4: Một quyển sách có 200 trang Để đánh số các trang của quyển sách này phải

dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Lời giải:

Số trang có một chữ số là 9 (trang)

Số trang có hai chữ số là 99-9=90 (trang)

Số trang có ba chữ số là 200-(9+90)=101 (trang)

Số chữ số cần dùng là:

9 1 90 2 101 3 402 (chữ số)

Bài 5: Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 900 chữ

số Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Lời giải:

Trước hết nhận xét tramg cuối cùng có ba chữ số Số chữ số dùng để đánh số các trang có 3 chữ số là

900 (9.1 90.2) 900 189 711 (chữ số)

Số trang có ba chữ số là 711:3=237 (trang)

Số trang của quyển sách là 99+237=336 (trang)