43 cau trac nghiem phuong trinh mu va logarit co dap an toan 12 aaeaa

Chọn B vì học sinh quên công thức loga x=b⇔x=a b Chọn C vì học sinh nhầm lấy hai biểu thức cộng với nhau phương trình.. Chọn D vì học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tích hai nghiệm trong

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Câu 1 (2) Tìm nghiệm của phương trình log5x22

Sai lầm của học sinh:

-Phương án B học sinh nhớ công thức của phương trình logarit cơ bản

-Phương án C, D học sinh nhầm công thức

Câu 3 (1) Tìm x biết: log 8 x 3

S   

3( 3x2  12x

x

x x

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì chưa xác định được hai cơ số bằng nhau thì kéo theo số mũ bằng nhau

31

122

12.2

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì lấy hai số mũ cộng với nhau

Chọn C vì học sinh hiểu cộng hai số mũ là lấy hai số mũ nhân với nhau

Chọn D vì học sinha mn a m.a n

Câu 8 (1) Cho phương trình 4x17.2x120 Đặt t = x

2 , phương trình trở thành phương trình nào

A 4t27t120 B 7 12 0

4

1t2 t  C 4t7t120 D t27t120.+ Lược giải: thay t vào phương trình ta được 4t27t120

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì lấy cộng hai số mũ là thành chia

Chọn C vì học sinh học sinh hiểu cùng số mũ là t

22

Chọn D vì học sinh nhẩm được một nghiệm x=0 bằng máy tính

Câu 10 (1) Số nghiệm phương này bằng bao nhiêu log2(x1)log2(x1)4

)1(log2 2

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B Vì học sinh quên đặt điều kiện

Chọn C vì lấy hai số dưới dấu logarit cộng với nhau

Chọn D vì học sinh tự động học sinh bỏ logarit

Câu 11 (2) Gọi a là nghiệm thực của phương trình log2xlog2x 1 1 Tính giá trị của biểu thức Pa9

Chọn B vì học sinh quên công thức loga x=b⇔x=a b

Chọn C vì học sinh nhầm lấy hai biểu thức cộng với nhau phương trình

Chọn D vì học sinh giaỉ được nghiệm âm

Câu 12 (2) Giải bất phương trình : log2x 1 2 log45x 1 log2x2 

log ( 1) log ( 2) log 2 log (5 )

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì học sinh nhầm tưởng nghiệm BPT là ĐK

x x

x

x x

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì học sinh giải phương xong quên ĐK x1 < x2

Chọn C vì học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai

Chọn D vì học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tích hai nghiệm trong phương trình bậc hai

Câu 14 (2) Phương trình log 3.24 x 8 1

33

21

.2 3.2 8 04

x

x

x x

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì học sinh nhẩm bằng máy tính chỉ được 1 nghiệm bằng 3 nên bình phương bằng 9

Chọn C vì học sinh nhẩm bằng máy tính chỉ được 1 nghiệm bằng 2 nên bình phương bằng 4

Chọn D vì học sinh giải được hai nghiệm của phương trình mà chỉ lấy hai nghiệm cộng với nhau mà quên bình phương

Câu 15 (3) Gọi a là nghiệm thực của phương trình 3 3  1 

22

t      t t t  Đặt u2 ,x u0 khi đó phương trình (2) có dạng:

22

x

u u

Vậy phương trình có nghiệm x=1

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì học sinh nhầm tưởng nghiệm u là nghiệm của phương trình

Vậy phương trình có 3 nghiệm x  log 2;3 x0

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì học sinh khi nhẩm nghiệm bằng máy tính và học sinh lấy ba nghiệm cộng lại nên có kết quả bằng 0

Chọn C vì học sinh logarit bằng âm và logarit bằng số 0 loại

Chọn D vì học sinh sai lầm khi giải 3x2 =1⇔ x2=3⇔x=± 3

Câu 17 (1) Giải phương trình 32x19

3) C sai , HS giải sai 2x   1 1 x 2

4) D sai , HS giải sai 2 1 0 1

2) B sai , HS giải sai 2 1 2 3

Giải

0log x log x x x x 2

4) D sai , HS giải sai cho x0

Câu 20 (1) Giải phương trình

Câu 23 (2) Tập nghiệm của phương trình x x 

             nên chọn C 4) D sai , HS giải sai 9x2.3x  3 0 (3 )x 22.3x 3 0(vn), HS ghi sai đề nên chọn D

Câu 24 (2) Tập nghiệm của phương trình 2

log 4

6

x x

2) B sai , HS giải sai 22 2 2

logarit cơ bản và loại pt log2x 4

Câu 25 (3) Tập nghiệm của phương trình    2 

x x

5 5

x x

x x

3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả 0 1

1

22

- Học sinh giải:

2 2

1

22

x B Phương trình vô nghiệm C x1 D x0

Lời giải: Đặt

32( 0)3

Câu 31 (2) Tìm số nghiệm của phương trình 34x84.32x5270

A 2 nghiệm B 4 nghiệm C 1 nghiệm D 0 nghiệm

Lời giải: 34x84.32x527 0 32(2x4)12.32x4270(*)

- Học sinh nhìn thấy số mũ là 4 nên dự đoán số nghiệm của phương trình là 4

- Học sinh nhìn thấy số mũ là 4x+3 với x có mũ bậc nhất nên dự đoán số nghiệm của phương trình là 1

- Học sinh giải: 34x84.32x527 0 32(2x4) 12.32x4270 nhưng lại xét hệ số theo thứ tự là

3, -12, 27 nên phương trình vô nghiệm

Câu 32 (2) Giải phương trình log2x320log x 1 0

D Phương trình vô nghiệm

Lời giải: Điều kiện : x0 Với điều kiện trên, ta được:

log x 20log x  1 0 9log x10logx 1 0(*)

Đặt tlogx Phương trình (*) trở thành: 2

( )3

Câu 33 (2) Tìm số nghiệm của phương trình log (22 x1)2 log (2 x1)3 1 0

A 2 nghiệm B 1 nghiệm C 0 nghiệm D 4 nghiệm

Lời giải: Điều kiện : x 1

Với điều kiện trên, ta được: log (22 x1)2 log (2 x1)3  1 0 4log (22 x 1) 3log (2 x  1) 1 0(*) Đặt tlog (2 x1) Phương trình (*) trở thành: 2

t t

- Học sinh giải: log (22 x1) log (2 x1)3  1 0 log (42 x 1) 3log (2 x  1) 1 0 Đây là PT bậc 4 nên học sinh xem như có 4 nghiệm

Câu 34 (2) Gọi x x1; 2 (x1x2) là 2 nghiệm của phương trình 5.49x12.35x7.25x 0 Tìm giá trị biểu thức A2016x12017x2

24197.5

t t

t t

Lời giải: : Lấy logarit cơ số 2 hai vế phương trình ta được:

2log x2  3 log 4x log x6

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 0 nghiệm

Lời giải: Điều kiện :

x x

- Học sinh thấy phương trình bậc ba nên dự đoán số nghiệm là 3

- Học sinh so sánh sai điều kiện khi giải phương trình nên loại tất cả các nghiệm

Câu 37 (4) Tìm giá trị của tham số m để phương trình m.2x2 5x 621x2 2.26 5 xm có 4 nghiệm phân biệt

2

, , 02

x

u

u v v

2

5 6 1

Để (1) có 4 nghiệm phân biệt(*)có 2 nghiệm phân biệt khác 2 và 3

m m

- Học sinh nhận xét bậc mũ là 3 nên dự đoán phương trình có 3 nghiệm

- Học sinh nhận xét phương trình (*) có bậc mũ là 6 nên dự đoán phương trình có 6 nghiệm

12525

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: bị quên dấu ngoặc ở vế trái

+ Phương án C: mũ ở vế trái thiếu 1

+ Phương án D: khi nghịch đảo bị sai dấu của mũ 2 2 6

x x

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: sai về dấu của mũ 2

3 10 0

2x x 2+ Phương án C: nhầm lẫn 2 3 10 2

+ Phương án B: sai đề 3 2x x 72

+ Phương án C: giải sai 3 2 2x x 726x144

+ Phương án D: giải sai 3 2 2 72 6 36 36

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: giải sai log (32 x  7) 3 3x 7 9

+ Phương án C: giải sai log (32 x  7) 3 3x 7 3

+ Phương án D: giải sai log (32 x  7) 3 3x 7 6

Câu 43 (1) Giải phương trình: log4 xlog (4 x 3) 1

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: quên kết hợp nghiệm tìm được với điều kiện của phương trình

+ Phương án C: sử dụng không đúng tính chất lôgarit log4xlog (4 x  3) 1 log42x 3 1

+ Phương án D: chuyển vế sai 2 2

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: kết hợp các điều kiện bị sai

+ Phương án C: hiểu nhầm câu hỏi

+ Phương án D: hiểu nhầm câu hỏi

Câu 45 (1) Tìm điều kiện xác định của phương trình log2x 1 2log 52 x 1 log2x2

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: kết hợp sai các điều kiện

+ Phương án C: kết hợp sai các điều kiện

+ Phương án D: kết hợp sai các điều kiện

Câu 46 (2) Giải phương trình 9x2.3x 3 0

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: chưa giải đến nghiệm x đã vội kết luận

+ Phương án C: sử dụng sai công thức nghiệm 1

3x  1 x 3+ Phương án D: hiểu lầm 3x 3 1

log 5 log 5 3 0 log 5 log 5 3 0 3

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: hiểu lầm phương trình 5 

3log 5

2

x   vô nghiệm

+ Phương án C: đọc không kỹ câu hỏi nên tìm nghiệm và hiểu lầm phương trình 5 

3log 5

2

x   vô nghiệm

Câu 48 (2) Tìm số nghiệm dương của phương trình 2 2 1

2log x 2 log x 5 log 80

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: không đọc kỹ yêu cầu đề bài nên chọn tất cả nghiệm

+ Phương án C: không sử dụng đúng công thức nghiệm của phương trình chứa giá trị tuyệt đối

x x  x  x 

+ Phương án D: Đặt sai điều kiện x 5 và chọn cả nghiệm âm

Câu 49 (3) Cho phương trình 6x 5x 2x 3x Tính tích các nghiệm của phương trình

A 0 B 1 C Không xác định D 180

Giải đáp án:

Nhẩm nghiệm của phương trình 6x 5x 2x3x ta thấy có 1 nghiệm x0

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: nhẩm thấy 1 nghiệm là 1

+ Phương án C: sử dụng sai tính chất 6x5x2x 3x6 5 2  x3x luôn đúng, nên phương trình

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: nhẩm lẫn khi sử dụng Vi-et x1x22m

+ Phương án C: nhầm lẫn khi sử dụng Vi-et và lấy sai hệ số x1x2 m

+ Phương án D: Chỉ giải được đến điều kiện phương trình 2

x x

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: quên điều kiện của phương trình

+ Phương án C: sai dấu trong quá trình chuyển vế 2 2

22

x x

2log (log ) 2log (log ) 4 log log log 4

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: sử dụng sai tính chất log (log4 2x) log (log 2 4x) 2 2log8x2

kết hợp với điều kiện

Câu 53 (4) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình log23x log32x 1 2m 1 0 có nghiệm trên đoạn 1;3 3

m t  t  f t

Ta thấy 0 f t 2 nên để phương trình có nghiệm thì 0 m 2

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: hiểu sai bài toán, chỉ đặt được 2

3

t  x và xác định được t 1; 2 + Phương án C: biến đổi được thành phương trình bậc 2 dạng 2

2 2 0

t  t m  và tìm điều kiện để phương trình này có nghiệm

+ Phương án D: làm tăng độ nhiểu cho phương án C

Câu 54 Câu 2.5.1.TVThanh Giải phương trình log (2 x2 1) 3

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS không biết công thức giải phương trình logarit x2 13

Chọn đáp án C Vì HS biết công thức giải phương trình logarit nhưng tính toán sai x2 18 x2 9Chọn đáp án D Vì HS biết công thức giải phương trình logarit nhưng tính toán sai x2 16 x2 5

Câu 55 (1) Giải phương trình 22x18

Chọn đáp án C Vì HS biết công thức giải phương trình mũ nhưng tính toán sai 2x   1 3 x 1

Chọn đáp án D Vì HS biết công thức giải phương trình mũ nhưng tính toán sai 2x   1 3 x 8

Câu 56 (1) Cho phương trình 9x 3.3x 20

.Nếu đặt t 3x với t 0thì phương trình tương

tương với phương trình nào?

1Chọn đáp án C Vì HS tính toán sai  0,5 4 1 1 0,5 4 1  0,5 14 0

x

x x

Chọn đáp án D Vì HS tính toán sai  0,5 4 1 1 0,5 41 0,5 0 4 1

x

x x

Câu 58 (1) Giải phương trình log4x2 2x10

Chọn đáp án B Vì HS đặt sai điều kiện x1

Chọn đáp án C Vì HS log4x2 2x10 x2 2x14x2 2x30

Chọn đáp án D Vì HS log4x2 2x10 x2 2x140  x2 2x10

Câu 59 (1) Giải phương trình log 3 5 log  1

7 1 7

Chọn đáp án B Vì HS đặt sai điều kiện x1

Chọn đáp án C Vì HS log 3 5 log  1 3 5 1 3

7 1 7

1 x  x  x x  xChọn đáp án D Vì HS log13x5log1x13x5x1 x3

Câu 60 (2) Tìm số nghiệm của phương trình log (5 x2)log (45 x6)

64

x

x x

x x

PT

Câu 61 (2) Tìm số nghiệm của phương trình ln(4x 2) ln(x 1) lnx

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS giải phương trình đúng rồi so với điều kiện sai

Chọn đáp án C Vì HS giải phương trình đúng rồi không so với điều kiện

4133

413

0234012

x x

x

x x x x

x x PT

Câu 62 (2) Giải phương trình log25 1log (5 ) 25 0

Chọn đáp án C Vì HS giải sai công thức

25

55

log2

1log

PT

Câu 63 (2) Phương trình log2x320log x 1 0 có 2 nghiệm x x 1, 2trong đó x1< x2.Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

1 x 

9

102

1x 

9

82

9

1log

1log0

1log10log

9 2

x

x x

x x

x PT

Chọn đáp án B Vì HS giải phương trình sai rồi nhân nghiệm lại

Chọn đáp án C Vì HS giải phương trình sai rồi cộng nghiệm lại

Chọn đáp án D Vì HS giải phương trình sai rồi trừ nghiệm lại

Câu 64 (2) Cho phương trình 5 1 625

2





x

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Phương trình có 4 nghiệm phân biệt

B Phương trình có hai nghiệm trái dấu

C Phương trình có tích hai nghiệm bằng – 5

D Phương trình có tổng hai nghiệm bằng 0

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai 

12

12

x

x x

Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai 

12

1 2

1 2





x

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Phương trình đã cho vô nghiệm

B Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng –1

C Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng 0

D Phương trình đã cho có vô số nghiệm

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai 

112

112

1 2

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x3

Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai điều kiện x1

Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai phương trình 

2555

x x

5

255

255

010

02510

02510

010

25

10

010

25loglog

10

log

2

2 2

x x

x x

x x

x

x x

x

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai x10.x 25 x2 10x250 x5

Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải đúng nhưng quên so với điều kiện

Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai  

2550

251025

x

x x

x x

rồi so điều kiện

52

023

0183

52

85.28

log5

log2

log

2

2

2 2 2

2 2

4 2 4

x x x

x và x

x x

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x2

Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai    

2

1730

238

5

2 2  2  2  2       

Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai điều kiện x5

Câu 69 (3) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 25xm1.5x 23m0

có hai nghiệm phân biệt?

2

13219

01

023

0910

00

m m

m m m m

m m

m m

S P

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải rồi tìm giao sai

Chọn đáp án C Vì HS học sinh chỉ giải điều kiện 0m2 10m90

Chọn đáp án D Vì HS học sinh chỉ giải điều kiện 0m2 10m90

Câu 70 (1) Giải phương trình 2x 8

A x3

Đáp án nhiễu là D do: 2 8 log 28 1

Đáp án nhiễu là D do: 2 8 log 28 1

log x  3 x 2  x 8

Các phương án sai:

2log x  3 x 3  x 9

2log x  3 x 2  x 6 ( Học sinh tính nhầm 2 3 =6) Đáp án nhiễu là D do: log2x  3 x log 32 ( Học sinh quên tiếp tục lấy log) Câu 73 (1) Giải phương trình log3x 1 0

Đáp án nhiễu là D do: 0

3log x    1 0 x 1 3     x 1 1 x 0 Câu 74 (2) Giải phương trình 9x4.3x450

Đáp án nhiễu là B do: Do giải tới bước đặt t rồi kết luận

Đáp án nhiễu là C do: Do giải tới bước đặt t và nhớ t dương

Đáp án nhiễu là D do: 3 9 log 39 1

2

x

Câu 75 (3) Phương trình 9x113.6x4x1 0 có 2 nghiệm x1 ,x2 Hỏi tích hai nghiệm của

phương trình bằng bao nhiêu?

Đáp án nhiễu là B do: Lấy nghiệm ở bước đặt t

Đáp án nhiễu là C do: Tương tự B nhưng chia tất cả cho 9x

Đáp án nhiễu là D do: Nhầm khái niệm tổng và tích

Câu 76 (2) Giải phương trình 2

Đáp án nhiễu là C do: Do giải tới bước đặt t giống câu A rồi kết luận

Đáp án nhiễu là D do: Do giải tới bước đặt t giống câu B rồi kết luận

Câu 77 (3) Phương trình 2

1log log (5 ) 2 0

Đáp án nhiễu là B do: Lấy nghiệm ở bước đặt t

Đáp án nhiễu là C do: Lấy nghiệm ở bước đặt t nhưng thế vào A ngược lại

Đáp án nhiễu là D do: Do loại bỏ nghiệm t âm

Câu 78 (3) Hỏi các giá trị nào của m thì phương trình 2  

7 x 1 7x 3 2 0

     có hai nghiệm phân biệt?

Đáp án nhiễu là B do: Giống đáp án A nhưng giao nghiệm sai

Đáp án nhiễu là C do: Hiểu nhầm chỉ cần  0

Đáp án nhiễu là D do: Hiểu nhầm như câu C và xét dấu sai

Sai lầm của học sinh:

-Phương án B: học sinh thực hiện phép nhân không chú ý dấu trừ