50 bai tap hinh tru dien tich xung quanh va the tich cua hinh tru co dap an toan 9

BÀI TẬP HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ I Phương pháp giải 1 Hình trụ Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ 2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳ[.]

BÀI TẬP HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

I Phương pháp giải

1 Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật ABCD một

vịng quanh cạnh CD cố định, ta được

một hình trụ

2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

song song với đáy thì phần mặt phẳng

nằm trong hình trụ là một hình trịn

bằng hình trịn đáy

* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

song song với trục DC thì mặt cắt là

một hình chữ nhật

3 Diện tích xung quanh của hình trụ

Hình trụ cĩ bán kính đáy là r và chiều

cao là h ta cĩ cơng thức tính diện tích

xung quanh hình trụ là: S xq  2  r h

Cơng thức tính diện tích tồn phần là:

2

tp xq

S S S đáy  rh r

4 Thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ được tính theo cơng thức: 2

V Sh r h (S là diện tích hình trịn đáy, h

là chiều cao)

II Bài tập

Bài 1: (1/110/SGK T2)

Hãy tìm thêm các tên gọi vào dấu ……

Giải

Bài 2: (2/110/SGK T2)

Lấy một băng giấy hình chữ nhật ABCD (Hình bên dưới) biết AB 10cm BC,  4cm, dán băng giấy như hình vẽ (B sát với A, C sát với D, không được xoắn)

Có thể dán băng giấy để tạo thành một hình trụ được không?

Giải

Khi cuộn lại thành hình thì băng giấy hình trụ có chiều cao 4cm

Bài 3: (3/110,SGK T2)

Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình

Giải

Hình a)

Hình a là một hình trụ có

chiều cao là 10cm, bán

kính đáy là 8  

4

2  cm

Hình b) Hình b là hình trụ có chiều cao là 11cm, bán kính đáy

là 1 0,5

2  cm

Hình c) Hình c là một hình trụ có chiều cao là 3cm, bán kính đáy là 7  

3,5

2  m

Bài 4: (4/110/SGK T2)

Hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2 Khi đó chiều cao của hình trụ là:

(A) 3,2 cm;

(B) 4,6 cm;

(C) 1,8 cm;

(D) 2,1 cm

(E) Một kết quả khác

Hãy chọn đáp án đúng

Giải

Muốn giải được bài này ta vận dụng công thức tính diện tích xung quanh: S xq  2 rh

Từ công thức này ta tính được:

2

S  rh

 

352

8, 01

2 14

xq

S

r

Þ Đáp án (E) là đáp án đúng

Bài 5: (5/111/SGK T2)

Điền kết quả vào ô trống của bảng sau:

Hình Bán kính đáy (cm)

Chiều cao (cm)

Chu vi đáy (cm)

Diện tích đáy (cm2)

Diện tích xung quanh (cm2)

Thể tích (cm3)

Giải

Muốn giải được bài này ta phải vận dụng các công thức:

Công thức tính diện tích xung quanh: S xq  2 rh

Công thức tính thể tích hình trụ: 2

V Sh r h

Từ hai công thức này suy ra các công thức phụ thuộc

Hình Bán kính đáy (cm)

Chiều cao (cm)

Chu vi đáy (cm)

Diện tích đáy (cm2)

Diện tích xung quanh (cm2)

Thể tích (cm3)

Bài 6: (6/111/SGK T2)

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2 Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Giải

Gọi bán kính đáy của hình trụ là r và chiều cao của hình trụ là h

S  rh r nên 2 r2  314

 

2 314

50 7, 07 24

50 250 2 1110, 6

Bài 7: (7/111/SGK T2)

Một bóng đèn huỳnh quang dài 12m đường kính của đường tròn đáy là 4cm được đặt khít vào một ống giấy cuốn dạng hình hộp Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp (Hộp hở hai đầu, không tính li và mép dán)

Giải

Muốn tính được diện tích phần giấy làm hộp ta phải tính được chu vi đáy hộp rồi nhân với chiều dài là tìm được diện tích

Chu vi đáy của hộp giấy đựng bóng đèn huỳnh quang là: 4 4  16 cm 

Diện tích giấy cứng cần để làm thanh hộp đựng bóng đèn là:

16 120  1920 cm

Bài 8: (8/111/SGK T2)

Cho hình chữ nhật ABCD AB 2 ,a BC a Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1 quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2 Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng

(A) V1 V2

(B) V1  2V2

(C) V2  2V1

(D) V2  3V1

(E) V1  3V2

Giải

Muốn giải được bài này ta phải sử dụng công thức tính thể tích hình trụ: 2

V Sh r h

Để tính thể tích của hình trụ, từ kết quả đó mới chọn được đáp án nào là đáp án đúng

1 2 2

V   a a a (Thể tích hình trụ tạo bởi quay quanh hình chữ nhật theo AB)

V   a a  a (Thể tích hình trụ tạo bởi quay quanh hình chữ nhật ABCD theo trục BC)

2

  Đáp án (C) là đáp án đúng

Bài 9: (9/112/SGK T2)

Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước

Hãy điền vào các chỗ … và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết:

: 10  cm

: 2 .10  cm

: 2   cm

Giải

Bài có 3 đại lượng mà ta phải tính:

Diện tích đáy của hình hộp

Diện tích xung quanh của hình hộp

Diện tích toàn phần của hình hộp

Do đó ta phải sử dụng các công thức:

Công thức tính diện tích xung quanh: S xq  2 rh

Công thức tính diện tích toàn phần: 2

xq

S  rh R

* Diện tích đáy của hình hộp là:  2

.10.10 100 cm

* Diện tích xung quanh của hình hộp là:    2

2  10 12  240  cm

* Diện tích toàn phần của hình hộp là:  2

100 2   240   440  cm

Bài 10: (10/112/SGK T2)

Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm

b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm

Giải

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:  2

13.3 39 cm

b) Thể tích của hình trụ là: 2 2  3

.5 8 200

V  r h    mm

Bài 11: (12/112/SGK T2)

Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Hình Bán kính đáy

Đường kính đáy Chiều

cao

Chu vi đáy

Diện tích đáy

Diện tích xung quanh

Thể tích

Giải

Hình Bán kính đáy

Đường kính đáy Chiều

cao

Chu vi đáy Diện tích đáy

Diện tích xung quanh

Thể tích

25mm 50cm 7cm 15,7cm 19,63cm2 109,9cm2 137,4cm2 3cm 6cm 1m 18,84cm 28,26cm2 1884cm2 2826cm2

5cm 10cm 12,74cm 31,4cm 77,52cm2 400,04c

m2 1 lít

Bài 12: (13/113/SGK T2)

Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ (lỗ khoan hình trụ) Tấm kim loại dầy 2cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh là 5cm Đường kính của mỗi lỗ khoan là 8mm Hỏi thể tích của phần còn lại là bao nhiêu?

Giải

Muốn giải bài này cho thuận ta phải đổi cm thành mm để thống nhất đơn vị đó

Bán kính đáy của lỗ khoan hình trụ là: 4mm

Chiều cao của lỗ khoan là 2cm = 20mm

Thể tích của lỗ khoan hình trụ là: 2  3

.4 20 1005

Thể tích 4 lỗ khoan là:  3

1005 4  4020 mm Thể tích của tấm kim loại khi chứa khoan thủng 4 lỗ là:

5.5.2  50 cm  50000 mm

Thể tích của tấm kim loại sau khi khoan thủng 4 lỗ còn lại là:

50000  4020 45980 mm

Bài 13: (14/113/SGK T2)

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền Nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m Dung tích của đường ống nói trên là 1800000 lít Tính diện tích đáy của đường ống

Giải

Đổi đơn vị đo: 3 3

1l 1dm  0, 001m

Diện tích đáy của đường ống dẫn thủy giữa hai bể cá là:

1800000 0, 001 : 30  60 dm