50 bai tap ham so y ax2 co dap an toan 9

BÀI TẬP HÀM SỐ  2y ax a 0  LỚP 9 I Phương pháp giải 1 Hàm số  2 0y ax a  xác định với mọi giá trị của x thuộc ¡ 2 Tính chất của hàm số  2 0y ax a  * Nếu hệ số 0a  thì hàm số nghịch biến k[.]

BÀI TẬP HÀM SỐ 2 

yax a 0 LỚP 9

I Phương pháp giải

0

yax a xác định với mọi giá trị của x thuộc ¡

2 Tính chất của hàm số 2  

0

yax a

* Nếu hệ số a 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 và đồng biến khi x 0

* Nếu hệ số a 0 thì hàm số đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0

II Bài tập

Bài 1: (1/30/SGK, Tập 2)

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức 2

S  R trong đó R là bán kính của đường

tròn

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính cả giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau

  3,14 làm tròn kết quả đến chữ số thập phấn thứ hai)

 

S R cm

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 2

cm

Giải

a)

 

b) Nếu R tăng lên R'  3R thì 2  2 2

S  R   R   R  S

Vậy: Nếu R tăng lên 3 lần thì diện tích của hình tròn tăng lên 9 lần

c) Tính bán kính của hình tròn, khi diện tích của nó bằng 79,5 2

.

cm

Muốn giải được câu này ta phải sử dụng công thức biến đổi của công thức:

S R R



Vận dụng công thức biến đổi:

R



 ta có:

 

5, 03

Bài 2: (2/31/SGK, Tập 2)

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức:

2

4

S  t

a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự sau 2 giây?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Giải

Nhắc lại: Muốn học được toán là phải thuộc kiến thức cơ bản Không thuộc kiến thức cơ bản thì không phải là người học toán

Kiến thức cơ bản dùng đế giải bài này là những kiến thức nào?

Kiến thức cơ bản chủ yếu để giải bài này là các công thức,

 

2

0

yax a

4

S  t

a) Áp dụng công thức:

2

4

S  t ta có:

2

4.1 4

S   (m)

Như vậy sau một giây vật rơi chuyển được được 4 m

Sau một giây vật rơi cách mặt đất là 100 m 4 m 96 m

Sau 2 giây vật rơi chuyển động được một quãng đường là:

4 4.2 4.4 16

S t    (m)

Sau 2 giây vật rơi còn cách mặt đất là

100 m 16 m 84 m

b) Tính thời gian vật rơi tiếp đất

Dựa vào kiến thức cơ bản nào để tính được thời gian vật rơi tiếp đất?

Dựa vào công thức: S  4t2

ta biến đổi: 2

4

S

t  mà S  100nên:

4

t    t  (giây) Như vậy kể từ khi thả đến khi vật rơi tiếp đất trên đoạn đường 100 m hết 5 giây

Bài 3: (3/31/SGK, Tập 2)

Lực F của gió khi thổi vuông góc với cánh buồm tỉ lệ

thuận với bình phương vận tốc v của gió Tức là

2

(

F av alà hằng số)

Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên

cách buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niutơn)

a) Tính hằng số a

b) Hỏi: Khi v 10 m s/ thì lực F bằng bao nhiêu? Cũng

câu hỏi này khi v 20 / ?m s

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 ,N hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km h/ được không?

Giải

Kiến thức cơ bản ta phải vận dụng đế giải bài này là công thức:

2

F av

a) Từ công thức trên suy ra: a F2

v



mà F  120và v 2(theo giả thiết) nên

120 120

30

F a v

b) Tính lực F

Muốn tính lực tác dụng F ta phải sử dụng công thức 2

.

F av

30.10 30.100 3000

Fav    N

Nếu v 20 /m s thì lực tác dụng F sẽ là:

30.20 30.400 12000

F av    N

c) Khi vận tốc gió 90 km/h hay 90000m/ 3600s 25 /m sthì buồm của thuyền không thể chịu

được áp lực này Vì theo câu b) cánh buồm của con thuyền chỉ chịu được sức gió là 20 m/s