De cuong cuoi ky iitoan 10 2021 2022 hoan

TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ CƯƠNG ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Bài thi môn TOÁN – KHỐI 10 Thời gian 90 phút – không kể thời gian giao đề Phần 1 Trắc nghiệm khách quan (7 0 điểm) Câu 1 (NB) Nếu ,a[.]

TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT ĐTH

ĐỀ CƯƠNG

ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Bài thi: môn TOÁN – KHỐI 10

Thời gian 90 phút – không kể thời gian giao đề Phần 1 Trắc nghiệm khách quan (7.0 điểm)

Câu 1 (NB): Nếu a b, và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng nào sau đây đúng?

A ac > bc B a2 < b2 C a + c > b + c D c - a > c - b

Câu 2 (TH): Nếu a b,  là những số thực và a £ b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A a2 £ b2 B 1 1

a £ b với ab ¹ 0 C - £b a £ b D a £ b

Câu 3 (NB): Số x0 nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4+ 2x £ 0?

Câu 4 (NB): Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ³ 0?

x x

C ( x - 1 ) (2 x + 5 ) ³ 0 D x + 5 ( x - 5 ) ³ 0

Câu 5 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình 1

1 3

x x

->

- là

A ( 3;+ ¥ ) B ¡ C ( - ¥ ; 3 ) ( È 3; + ¥ ) D ( - ¥ ; 3 )

Câu 6 (NB): Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây :

Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

Câu 7 (NB) : Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn

A s =x 1, 97 B s =x 1, 98 C s =x 1, 96 D s =x 1, 99

Câu 8 (TH): Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trúng gà:

Khối lượng (g) Tần số

Số trung vị của bảng số liệu thống kê là

Câu 9 (TH): Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (Thang điểm 20) Kết quả như sau:

Phương sai là

A s =x2 3, 95 B s =x2 3, 96 C s =x2 3, 97 D đáp số khác

Câu 10 (NB): Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1 rad là cung:

A Có độ dài bằng bán kính B Có độ dài bằng 2 lần bán kính

C Có độ dài bằng 3 lần bán kính D Có độ dài bằng một nữa bán kính

Câu 11 (NB): Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có tâm trùng

A Gốc tọa độ O( )0; 0 B Điểm A( )1; 0

C Điểm B( )0;1 D Điểm A -'( 1; 0)

Câu 12 (TH): Góc có số đo 2

5

p

đổi sang độ là:

A 135 0 B 72 0 C 270 0 D 240 0

Câu 13 (TH): Trên đường tròn với điểm gốc là A Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác A M có số đo 60° Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung A N là

A - 120° hoặc 240° B 120° + k360 ,° Î ¢k C 120° D - 240°

Câu 14 (NB): Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

p

æ ö÷

ç - ÷ =

p

æ ö÷

ç + ÷ =

p

æ ö÷

ç - ÷ =

p

æ ö÷

ç + ÷ =

Câu 15 (NB): Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

2

p

a

÷

2

1

a

2

k k

p

÷

Câu 16 (NB): Cho

2

p

- < < - Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 17 (TH): Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc a sao cho 2

sin

3

a = và cosa < 0 Tính tan a

A 2 5

5

2 5

Câu 18 (NB): Mệnh đề nào sau đây đúng?

A cos 2a = cos2a- sin2a B cos 2 a = cos2a + sin2a

C cos 2 a = 2 cos2a + 1 D cos 2a = 2 sin2a- 1

Câu 19 (NB): Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A cos(a- b)= cos sina b+ sin sina b B sin(a- b)= sin cosa b- cos sina b

C sin(a + b)= sin cosa b- cos sina b D cos(a + b)= cos cosa b+ sin sina b

Câu 20 (NB): Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A cos cos 1 cos ( – ) cos ( )

2

ë û B.sin sin 1 cos ( – ) – cos ( )

2

C sin cos 1 sin ( – ) sin ( )

2

2

Câu 21 (NB): Công thức nào sau đây là sai?

A cos cos 2 cos cos

C sin sin 2 sin cos

Câu 22 (TH): Cho hai góc nhọn a và b với t an 1

7

4

b = Tính a + b

A .

3

p

B 4

p

C 6

p

D 2 3

p

Câu 23 (TH): Rút gọn biểu thức cos 2 cos 3 cos 5

sin 2 sin 3 sin 5

P

=

A P = t ana B P = cota C P = cot 3a D P = t an 3a

Câu 24 (NB): Tam giác A BC có A B = 9 cm, BC = 15cm, A C = 12cm Khi đó đường trung tuyến A M

của tam giác có độ dài là

A 10 cm B 9 cm C 7, 5 cm D 8 cm

Câu 25 (NB): Cho tam giác A BC , có độ dài ba cạnh là BC = a A C, = b A B, = c Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó Mệnh đề nào sau đây

sai?

A

2

a

m = + - B a2 = b2+ c2+ 2 bc cos A

C

4

abc S

R

sin sin sin

R

Câu 26 (TH): Cho tam giác A BC , biết a = 13, b= 14, c = 15 Tính góc B ?

A 59 49 '.0 B 53 7 ' 0 C 59 29 ' 0 D 62 22 '.0

Câu 27 (NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: - 2y + 3= 0 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

d là

A n = (1; 2- )

ur

B n = ( )2;1

ur

C n = -( 2; 3)

ur

D n = ( )1; 3 ur

Câu 28 (TH): Cho đường thẳng d có phương trình tham số 5

9 2

íï = + ï

ìï =

-ïî . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A 2x + y- 1= 0 B - 2x + y- 1= 0 C x + 2y + 1= 0 D 2x + 3y- 1= 0

Câu 29 (NB): Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

A x2 + 2y2 - 4x - 8y + 1= 0 B x2 + y2- 4x + 6y - 12= 0

C x2 + y2- 2x - 8y + 20= 0 D 4x2 + y2- 10x - 6y- 2= 0

Câu 30 (NB): Trong măt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( C : x + 1 )2 + ( y - 2 )2 = 9 Xác định tâm và bán kính của đường tròn.

A Tâm I -( 1;2 ,) bán kính R = 3 B Tâm I -( 1;2 ,) bán kính R = 9

C Tâm I(1; 2 ,- ) bán kính R = 3 D Tâm I(1; 2 ,- ) bán kính R = 9

Câu 31 (TH): Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I -( 1;2), bán kính bằng 3?

A ( x - 1 )2 + ( y + 2 )2 = 9 B ( x + 1 )2 + ( y + 2 )2 = 9

C ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 = 9 D ( x + 1 )2 + ( y - 2 )2 = 9

Câu 32 (TH): Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) ( C : x - 1 )2 + ( y - 4 )2 = 4 Phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( )C , biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng D : 4x - 3y + 2= 0 là

A 4x - 3y + 18= 0và - 4x - 3y - 2= 0 B 4x - 3y + 18= 0và 4x- 3y- 2= 0

C - 4x - 3y +18= 0và 4x - 3y- 2= 0 D - 4x + 3y- 18= 0và - 4x - 3y- 2= 0

Câu 33 (NB): Phương trình nào sau đây không phải là phương trình elip?

A

1

1

25 16

1

36 25

1

Câu 34 (NB): Cho elip ( )E có phương trình 16x2 + 25y2 = 400 Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A ( )E có trục nhỏ bằng 8 B ( )E có tiêu cự bằng 3

C ( )E có trục nhỏ bằng 10 D ( )E có các tiêu điểm F -1( 3; 0) và F2( )3; 0

Câu 35 (TH): Đường Elip

1

+ = có tiêu cự bằng

Phần 2 Tự luận (3.0 điểm)

Câu 1 (VD): Giải các bất phương trình sau ( )( )

2

1 1

x

<

Câu 2 (VD): Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn t anx = 2.Tính giá trị của biểu thức

3 3

sin 3 cos

5 sin 2 cos

M

-=

-Câu 3 (VDC): Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau

2 2

2 ( )

1

x

f x

x

+

=

+

Câu 4 (VDC): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I   6; 2 là giao

điểm của hai đường thẳng và Điểm thuộc đường thẳng và trung điểm của cạnh thuộc đường thẳng Viết phương trình đường thẳng

….Hết…

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU TỰ LUẬN

Câu 1

2

1 1

x

<

5 0 1

x x

+

Khi đó x + 5 = 0 Û x = - 5 , x - 1 = 0 Û x = 1 , x + = 1 0 Û x = - 1

Lập bảng xét dấu ( ) 2 5

1

x

f x

x

+

=

- và ta có tập nghiệm của bất phương trình là

( 5; 1 ) ( 1; )

Câu 2

(1 điểm) Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn t anx = 2.Tính giá trị của biểu thức

3 3

sin 3 cos

5 sin 2 cos

M

-=

-Do t an x = 2 Þ cos x ¹ 0

Ta có

3

3

2

1

2

5 sin 2 cos

5 t an

cos

x

M

x

x

2

30

5 t an 2 1 t an

Câu 3

(0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau

2 2

2 ( )

1

x

f x

x

+

=

+

Áp dụng bất đẳng thức CôSi, ta có

2

x

+

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2 2

2

1

1

x

+

Vậy giá trị nhỏ nhất của ( ) là 2, khi x = 0

Câu 4

(0.5

điểm)

giao

trung điểm

là hình chữ nhật nên

E

CD d x :    y 5 0

AB

NE N12t t; 1 MN   11  t t ;  6 ,  IE    t 6;3  t  ABCD

7

t

t





          6

: 5

AB y 

7

: 4 19 0

x I

N

E M