Tinh gia tri bieu thuc khi biet gia tri cua bien x keovc

TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC KHI BIẾT GIÁ TRỊ CỦA BIẾN x A Phương pháp giải Cho biểu thức A, tính giá trị của biểu thức A tại 0 x x Rút gọn 0 x so sánh với điều kiện đầu bài Nếu thỏa mãn điều kiện, ta thay[.]

TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC KHI BIẾT GIÁ TRỊ CỦA BIẾN x

A Phương pháp giải

Cho biểu thức A, tính giá trị của biểu thức A tại x x 0:

- Rút gọn x so sánh với điều kiện đầu bài 0

- Nếu thỏa mãn điều kiện, ta thay x x 0 vào biểu thức A và tính

B Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho biểu thức: 1 1 : 1 2

Q

          a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn Q;

b) Tính giá trị của biểu thức biết a 9 4 5

Hướng dẫn giải:

Q

         

ĐKXĐ:

0

0

1 0

1

2 0

a

a a

a

a

 

 



  



               

3 1

2

3

Q

a a

a

a

         















2

5 2

a  vào biểu thức Q, ta được

2 2



1

P

x





  Tính P biết 2x 3 5

Hướng dẫn giải:

 

2

1

1

1

1

P

x

x

x

x



















x

     

 Thay x4 vào P ta được

4 1 2 1 1

2 1 3

4 1

P    



Vậy với x4 thì 1

3

P

Ví dụ 3: Cho biểu thức: 1 1

1

x B

x



a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức B;

b) Tính giá trị của B với x3;

Hướng dẫn giải



      

1

1

1

x B

x

x

x

x

x



   













b) Thay x = 3 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức B, ta được:

2

Vậy với x = 3 thì 1 3

2

B 

C Bài tập tự luyện

9

P

x

       



x x x )

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị biểu thức P khi 4 2 3 3 1 

Bài 2: Cho biểu thức 1 1 1 1

Q

   (với a0 và a1)

a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tính giá trị biểu thức Q khi a 3 2 2

Bài 3: Cho hai biểu thức 4

1

x A

x





 và

x B



   với x0;x1 a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

b) Chứng minh 1

1

B

x





Bài 4: Cho biểu thức:

2

G

a) Xác định x để G tồn tại;

b) Rút gọn biểu thức G;

c)Tính giá trị của G khi x0,16;

Bài 5: Cho

1

x A

x



 , điều kiện x0,x1

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x9

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 2 2

c) Tính giá trị của biểu thức A biết x thỏa mãn phương trình x2 5x 4 0

Bài 6 Cho biểu thức 1 1 3 1

1

A

x



  với x0,x1 1) Rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị của A khi x 9

Bài 7 Cho biểu thức 1 : 1

B

  

1) Rút gọn B

2) Tính giá trị của B khi x 3 2 2  3 2 2

Bài 8 Cho hai biểu thức 2 1

1

x A





  và

1

P

x

      



    x0;x1 1) Tính giá trị của biểu thức A với x16

2) Rút gọn biểu thức P

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M A

P



Bài 9 Cho hai biểu thức

9

x



3

x

x



1) Tính giá trị của biểu thức B với x 11 6 2 

2) Rút gọn biểu thức

A P B



3) Tìm x để 1

9

P

Bài 10 Cho biểu thức

2

x A

x





1) Tính A khi 1

4

x  2) Rút gọn B

3) Biết P A

B

 Hãy Chứng tỏ P P với  x 1